En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con NGSS
Llévatelo
Pregunta esencial
¿Cómo podemos dibujar todas las fuerzas sobre un objeto?
Los objetos reales normalmente tienen varias fuerzas actuando sobre ellos al mismo tiempo. Al terminar esta lección, deberías poder dibujar y rotular un diagrama de cuerpo libre de un objeto en reposo, con velocidad constante o que aumenta su rapidez.
El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
¿Qué es un diagrama de cuerpo libre?
- Muestra todas las fuerzas sobre un objeto
- El objeto se dibuja como una caja o un punto
- Deja fuera todo lo demás
Un diagrama de cuerpo libre (DCL) es un dibujo sencillo que muestra todas las fuerzas que actúan sobre un objeto. Dibujamos el objeto como una caja o un punto y dejamos fuera todo lo demás: ni piso, ni cuerdas, ni personas. Cada fuerza se vuelve una flecha. Para una caja que descansa en el suelo, solo hay dos fuerzas: el piso que empuja hacia arriba (FN) y la gravedad que jala hacia abajo (Fg).
Cómo dibujar las flechas de fuerza
- Empieza en el centro del objeto
- Apunta hacia donde actúa la fuerza
- Flecha más larga = fuerza mayor
Toda flecha de fuerza empieza en el centro del objeto y apunta en la dirección en que actúa la fuerza. La longitud de la flecha muestra qué tan fuerte es la fuerza. Aquí, el empujón de 40 N se dibuja con el doble de longitud que la fuerza de fricción de 20 N. La fuerza normal y la gravedad son iguales, así que sus flechas tienen la misma longitud.
Cómo rotular las fuerzas
Cada flecha lleva una etiqueta. Usa una F mayúscula para la fuerza y un subíndice para decir de qué fuerza se trata:
- FN: fuerza normal, una superficie que empuja el objeto
- Fg: fuerza gravitacional (peso), la Tierra que jala hacia abajo
- Ff: fricción, una superficie que roza el objeto
- FT: tensión, una cuerda, un hilo o un cable que jala
- Fapp: fuerza aplicada, una persona o un objeto que empuja o jala
Rotula siempre todas las flechas. Una flecha sin etiqueta podría significar cualquier cosa.
Cómo encontrar todas las fuerzas
- ¿Qué toca al objeto?
- Cada contacto da una fuerza o dos
- Después agrega la gravedad
Para encontrar todas las fuerzas, fíjate en qué está tocando al objeto. Cada cosa que lo toca da una fuerza de contacto. Una mano da una fuerza aplicada. Un piso da una fuerza normal y, si el objeto se desliza, también fricción. Cuando ya enumeraste los contactos, agrega la gravedad, porque la Tierra jala todo sin tocarlo.
En reposo
- Las fuerzas se balancean
- Las flechas opuestas son iguales
- Ejemplo: un libro sobre una mesa
Un objeto en reposo está en equilibrio, así que las fuerzas sobre él se balancean. En un libro que descansa sobre una mesa, la mesa empuja hacia arriba exactamente tan fuerte como la gravedad jala hacia abajo. En el diagrama de cuerpo libre, las flechas de FN y Fg apuntan en direcciones opuestas y tienen la misma longitud.
Velocidad constante
- Las fuerzas siguen balanceadas
- Moverse no necesita fuerza extra
- Ejemplo: un empujón constante a una caja
Un objeto que se mueve con velocidad constante también está en equilibrio. Cuando empujas una caja por el piso con rapidez constante, tu empujón equilibra exactamente la fricción, y la fuerza normal equilibra la gravedad. Los dos pares de flechas son iguales. Puede parecer que necesitas empujar más fuerte que la fricción para que la caja siga moviéndose, pero un empujón mayor haría que aumentara su rapidez.
Cuando acelera
- Las fuerzas no se balancean
- La flecha más larga gana
- Aumenta su rapidez en esa dirección
Si las fuerzas sobre un objeto no se balancean, el objeto acelera. Cuando el empujón es mayor que la fricción, la flecha de Fapp es más larga que la flecha de Ff, y la caja aumenta su rapidez en la dirección del empujón. Las fuerzas verticales siguen balanceadas, porque la caja no se mueve hacia arriba ni hacia abajo.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Un letrero colgante
Un letrero de 36 N cuelga en reposo de una sola cadena. Dibuja su diagrama de cuerpo libre y rotula el tamaño de cada fuerza.
Mostrar la solución
- Dibuja el objeto: Dibuja el letrero como una caja.
- Encuentra las fuerzas: Solo la cadena toca el letrero, así que hay tensión, FT, que apunta hacia arriba. La gravedad, Fg, apunta hacia abajo.
- Compara los tamaños: El letrero está en reposo, así que las fuerzas se balancean: FT = Fg = 36 N.
- Respuesta: Una flecha hacia arriba con la etiqueta FT = 36 N y una flecha de la misma longitud hacia abajo con la etiqueta Fg = 36 N, las dos empezando en el centro de la caja.
Ejemplo 2: Un elevador que aumenta su rapidez
La cabina de un elevador es jalada hacia arriba por su cable y aumenta su rapidez mientras sube. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la cabina.
Mostrar la solución
- Dibuja el objeto: Dibuja la cabina como una caja.
- Encuentra las fuerzas: El cable jala hacia arriba (FT). La gravedad jala hacia abajo (Fg).
- Compara los tamaños: La cabina aumenta su rapidez mientras sube, así que las fuerzas están no balanceadas hacia arriba: FT > Fg.
- Respuesta: Una flecha hacia arriba con la etiqueta FT que es más larga que la flecha hacia abajo con la etiqueta Fg.
Ejemplo 3: Un disco que se desliza hasta detenerse
Un disco de hockey se desliza a la derecha sobre el hielo y va más lento. Nada lo toca excepto el hielo. Dibuja su diagrama de cuerpo libre.
Mostrar la solución
- Dibuja el objeto: Dibuja el disco como una caja.
- Encuentra las fuerzas: El hielo empuja hacia arriba (FN) y roza el disco que se desliza (Ff). La gravedad jala hacia abajo (Fg).
- Direcciones: La fricción apunta a la izquierda, en sentido opuesto al deslizamiento. No hay una fuerza hacia adelante, porque nada toca el disco por detrás.
- Respuesta: Flechas iguales hacia arriba (FN) y hacia abajo (Fg), y una flecha hacia la izquierda (Ff). Ninguna flecha hacia la derecha.
El error más común aquí es dibujar una “fuerza del movimiento” hacia adelante. Los objetos en movimiento no llevan una fuerza consigo. El disco sigue moviéndose por la inercia.
Ejemplo 4: Una paracaidista con rapidez constante
Una paracaidista de 750 N cae en línea recta hacia abajo con rapidez constante. Dibuja su diagrama de cuerpo libre y rotula el tamaño de cada fuerza.
Mostrar la solución
- Dibuja el objeto: Dibuja a la paracaidista como una caja.
- Encuentra las fuerzas: El aire la empuja hacia arriba (resistencia del aire, Fair). La gravedad jala hacia abajo (Fg = 750 N).
- Compara los tamaños: Rapidez constante en línea recta significa que las fuerzas se balancean: Fair = Fg = 750 N.
- Respuesta: Una flecha hacia arriba con la etiqueta Fair = 750 N y una flecha de la misma longitud hacia abajo con la etiqueta Fg = 750 N.
Práctica
Encuentra todas las fuerzas sobre un objeto y dibuja diagramas de cuerpo libre rotulados con longitudes de flecha que coincidan, para objetos en reposo, con velocidad constante y que aumentan o disminuyen su rapidez. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.
- Hoja de práctica de Diagramas de cuerpo libre (PDF) (en inglés)
- Clave de respuestas de la hoja de práctica de Diagramas de cuerpo libre (PDF) (en inglés)
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Un diagrama de cuerpo libre muestra todas las fuerzas sobre un objeto
- Las flechas empiezan en el centro; la longitud muestra el tamaño
- Rotula cada flecha: FN, Fg, Ff, FT, Fapp
- Flechas opuestas iguales: en reposo o con v constante
De vuelta a la pregunta esencial: dibujamos todas las fuerzas sobre un objeto con un diagrama de cuerpo libre: el objeto como una caja, con una flecha rotulada para cada fuerza que empieza en su centro, con un tamaño que corresponde a qué tan fuerte es la fuerza. A continuación, usaremos los diagramas de cuerpo libre para sumar fuerzas y encontrar la fuerza neta.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):
- HS-PS2-1: Analizar datos para respaldar la afirmación de que la segunda ley del movimiento de Newton describe la relación matemática entre la fuerza neta sobre un objeto macroscópico, su masa y su aceleración.
Ideas disciplinarias básicas: PS2.A Fuerzas y movimiento