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Fuerzas y leyes de Newton

Física · Fuerzas y leyes de Newton

Segunda ley de Newton

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Pregunta esencial

¿Por qué es más difícil acelerar un carrito del súper lleno que uno vacío?

Dale un empujón a un carrito vacío y sale disparado. Dale el mismo empujón a un carrito lleno y casi no se mueve. Al terminar esta lección, deberías poder explicar cómo afectan la fuerza y la masa a la aceleración y usar Fnet = ma para despejar cualquiera de las tres.

El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.

La fuerza causa aceleración

  • La fuerza neta causa aceleración
  • a apunta en el mismo sentido que Fnet
  • Sin fuerza neta, no hay aceleración
Un carrito en el suelo. Una flecha azul empieza en el centro del carrito y apunta a la derecha, con la etiqueta F_net. Arriba del carrito, una flecha gris también apunta a la derecha, con la etiqueta a. Leyenda: la aceleración apunta con la fuerza neta.

La primera ley de Newton dice que una fuerza no balanceada cambia el movimiento de un objeto. La segunda ley nos dice cómo. Una fuerza neta hace que un objeto acelere, y la aceleración siempre apunta en la misma dirección que la fuerza neta. Si la fuerza neta es cero, la aceleración es cero y la velocidad se mantiene igual.

Fuerza y aceleración

  • Más fuerza, más aceleración
  • El doble de Fnet, el doble de a
  • La masa se queda igual
Una gráfica de aceleración en metros por segundo al cuadrado contra fuerza neta en newtons. Los puntos de datos caen sobre una línea recta que pasa por el origen. Leyenda: una línea recta que pasa por el origen significa directamente proporcional.

Si mantienes la masa igual y aumentas la fuerza neta, la aceleración aumenta por el mismo factor. Si duplicas la fuerza, duplicas la aceleración. En una gráfica de a contra Fnet, esto forma una línea recta que pasa por el origen. Decimos que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta.

Masa y aceleración

  • Más masa, menos aceleración
  • El doble de m, la mitad de a
  • La fuerza se queda igual
Una gráfica de aceleración en metros por segundo al cuadrado contra masa en kilogramos. La curva empieza alta y baja, y se aplana conforme aumenta la masa. Los puntos en 2 kg, 4 kg y 8 kg muestran que la aceleración se reduce a la mitad cada vez que la masa se duplica. Leyenda: curva que baja: inversa.

Si mantienes la fuerza neta igual y aumentas la masa, la aceleración baja. Si duplicas la masa, la aceleración se reduce a la mitad. Con una fuerza neta de 12 N, un carrito de 2 kg acelera a 6 m/s2, uno de 4 kg a 3 m/s2 y uno de 8 kg a 1.5 m/s2. Decimos que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.

Segunda ley de Newton

a = Fnet / m

  • a = aceleración, en metros por segundo al cuadrado (m/s2)
  • Fnet = fuerza neta, en newtons (N)
  • m = masa, en kilogramos (kg)
La ecuación a = F_net / m en un cuadro amarillo. Abajo, tres tarjetas: a es la aceleración en metros por segundo al cuadrado, F_net es la fuerza neta en newtons y m es la masa en kilogramos.

La segunda ley de Newton junta las dos relaciones en una sola ecuación. La fuerza neta va arriba, así que más fuerza significa más aceleración. La masa va abajo, así que más masa significa menos aceleración. Usa siempre la fuerza neta, no solo una de las fuerzas.

Cómo despejar cualquier variable

  • Para encontrar a: a = Fnet/m
  • Para encontrar la fuerza: Fnet = ma
  • Para encontrar la masa: m = Fnet/a
Un triángulo dividido en tres partes con F_net arriba y m y a abajo. Leyenda: tapa la que quieres.

La segunda ley de Newton normalmente se escribe como Fnet = ma. Despéjala para encontrar la cantidad que pida el problema. Con el triángulo, tapa la cantidad que quieres: al tapar Fnet quedan m junto a a, así que multiplica. Al tapar m queda Fnet sobre a, así que divide.

El newton

  • 1 N = 1 kg·m/s2
  • Le da a 1 kg una a de 1 m/s2
  • Las unidades sirven para revisar tu trabajo
Un bloque con la etiqueta 1 kg en el suelo es jalado hacia la derecha por una flecha negra con la etiqueta 1 N. Una flecha gris arriba tiene la etiqueta a = 1 m/s². Leyenda: 1 N sobre 1 kg da 1 m/s².

La segunda ley de Newton define el newton. Un newton es la fuerza neta que le da a una masa de 1 kg una aceleración de 1 m/s2. Como F = ma, las unidades también se multiplican: 1 N = 1 kg·m/s2. Revisar que tus unidades cuadren es una excelente forma de detectar errores.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Cómo encontrar la aceleración

Una fuerza neta de 36 N al este actúa sobre un carrito de 12 kg. ¿Cuál es la aceleración del carrito?

Un carrito con la etiqueta 12 kg con una flecha azul que apunta al este con la etiqueta F_net = 36 N.
Mostrar la solución
  1. Datos: Fnet = 36 N al este, m = 12 kg
  2. Ecuación: a = Fnet/m
  3. Sustituye: a = 36 N / 12 kg = 36 kg·m/s2 / 12 kg
  4. Respuesta: a = 3.0 m/s2 al este

Ejemplo 2: Cómo encontrar la fuerza neta

Una velocista de 75.0 kg acelera a 4.20 m/s2 hacia adelante al salir de los bloques de salida. ¿Qué fuerza neta actúa sobre ella?

Una corredora inclinada hacia adelante con una flecha gris que apunta hacia adelante con la etiqueta a = 4.20 m/s² y una etiqueta m = 75.0 kg.
Mostrar la solución
  1. Datos: m = 75.0 kg, a = 4.20 m/s2 hacia adelante
  2. Ecuación: Fnet = ma
  3. Sustituye: Fnet = (75.0 kg)(4.20 m/s2) = 315 kg·m/s2
  4. Respuesta: Fnet = 315 N hacia adelante

Ejemplo 3: Cómo encontrar la masa

Una fuerza neta de 24 N le da a una bola de boliche una aceleración de 4.0 m/s2. ¿Cuál es la masa de la bola?

Una bola de boliche en el suelo con una flecha azul con la etiqueta F_net = 24 N y una flecha gris con la etiqueta a = 4.0 m/s².
Mostrar la solución
  1. Datos: Fnet = 24 N, a = 4.0 m/s2
  2. Ecuación: Fnet = ma, así que m = Fnet/a
  3. Sustituye: m = 24 N / 4.0 m/s2 = 24 kg·m/s2 / 4.0 m/s2
  4. Respuesta: m = 6.0 kg

Ejemplo 4: Cómo usar un diagrama de cuerpo libre

Una caja de 15 kg se empuja hacia el este con una fuerza de 92 N. La fricción actúa sobre ella con 47 N al oeste. ¿Cuál es la aceleración de la caja?

Una caja con la etiqueta 15 kg en el piso. Una flecha negra con la etiqueta 92 N la empuja al este, y una flecha verde con la etiqueta 47 N apunta al oeste.
Mostrar la solución
  1. Fuerza neta: el este es +: Fnet = Fapp − Ff = 92 N − 47 N = 45 N al este
  2. Ecuación: a = Fnet/m
  3. Sustituye: a = 45 N / 15 kg
  4. Respuesta: a = 3.0 m/s2 al este

Si usaras solo el empujón de 92 N, saldrían 6.1 m/s2, que es incorrecto. La segunda ley de Newton usa la fuerza neta.

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Práctica

Explica cómo afectan la fuerza neta y la masa a la aceleración, usa la segunda ley de Newton para despejar la fuerza, la masa o la aceleración, y encuentra primero la fuerza neta a partir de un diagrama de cuerpo libre. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.

Practica con la máquina de Atwood

Cuelga dos masas de una polea y predice hacia dónde se van a mover. Luego mantén igual la masa total mientras pasas masa de un lado al otro, y observa cómo la fuerza neta cambia la aceleración.

Abre la máquina de Atwood

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Diapositivas de la lección

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Ideas clave

  • Una fuerza neta causa aceleración en la misma dirección
  • a = Fnet/m: más fuerza, más a; más masa, menos a
  • Despeja: Fnet = ma, m = Fnet/a
  • 1 N = 1 kg·m/s2

De vuelta a la pregunta esencial: un carrito lleno tiene más masa, y la aceleración es igual a la fuerza neta dividida entre la masa, así que el mismo empujón le da a un carrito lleno una aceleración menor. Más fuerza significa más aceleración, y más masa significa menos. A continuación, veremos la diferencia entre masa y peso.

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Alineación con NGSS

Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):

  • HS-PS2-1: Analizar datos para respaldar la afirmación de que la segunda ley del movimiento de Newton describe la relación matemática entre la fuerza neta sobre un objeto macroscópico, su masa y su aceleración.

Ideas disciplinarias básicas: PS2.A Fuerzas y movimiento

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