Rapidez y velocidad

Pregunta esencial

¿Cómo describimos qué tan rápido se mueve algo?

Un coche en la carretera se mueve más rápido que una persona caminando, pero la física necesita números, no solo una impresión. Al terminar esta lección, deberías poder distinguir entre rapidez y velocidad y resolver problemas con v = d/t.

Rapidez

• Qué tan rápido se mueve un objeto
• Rapidez = distancia ÷ tiempo
• Unidad: metros por segundo (m/s)

Si un coche recorre 100 m en 5 s, avanza 20 m cada segundo, así que su rapidez es 20 m/s. La rapidez te dice qué tan rápido, pero no hacia dónde. Una cantidad con tamaño solamente y sin dirección se llama escalar.

Velocidad

• Rapidez con una dirección
• Un vector: tamaño + dirección
• Usa el desplazamiento, no la distancia

Estos dos coches tienen la misma rapidez, 20 m/s, pero distinta velocidad, porque se mueven en direcciones opuestas. Una cantidad con tamaño y dirección se llama vector. La velocidad se calcula con el desplazamiento, el cambio de posición en línea recta, en lugar de la distancia total.

La ecuación de la velocidad

v = d / t

• v = velocidad, en metros por segundo (m/s)
• d = desplazamiento, en metros (m)
• t = tiempo, en segundos (s)

Al dividir metros entre segundos se obtienen metros por segundo, y por eso la velocidad se mide en m/s. Cuando solo te importa qué tan rápido y no hacia dónde, usa la distancia como d y la respuesta es una rapidez.

Cómo despejar cualquier variable

• Para encontrar la velocidad: v = d/t
• Para encontrar el desplazamiento: d = vt
• Para encontrar el tiempo: t = d/v

Despeja la ecuación para encontrar lo que pida el problema. Si el álgebra se te complica, usa el triángulo: tapa la cantidad que quieres, y lo que queda te muestra la operación. Al tapar d quedan v junto a t, así que multiplica. Al tapar v queda d sobre t, así que divide.

Velocidad constante

• El mismo desplazamiento cada segundo
• Misma rapidez, misma dirección
• Separación igual en un mapa de movimiento

Este mapa de movimiento muestra la posición de un objeto una vez cada segundo. Los puntos tienen la misma separación, así que el objeto se mueve la misma distancia en la misma dirección cada segundo. Eso es velocidad constante. Si los puntos se separaran más o se juntaran, la velocidad estaría cambiando.

Rapidez promedio y velocidad promedio

• Rapidez promedio = distancia total ÷ tiempo
• Velocidad promedio = desplazamiento ÷ tiempo
• Viaje redondo: desplazamiento = 0

Un perro camina 20 m al este hasta un árbol y 20 m de regreso a su casa. Recorrió una distancia de 40 m, así que su rapidez promedio no es cero. Pero terminó donde empezó, así que su desplazamiento es 0 m y su velocidad promedio es 0 m/s. La rapidez promedio y la velocidad promedio solo coinciden cuando un objeto se mueve en una sola dirección sin dar la vuelta.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Cómo encontrar la velocidad

Una ciclista recorre 450 m al este en 30.0 s. ¿Cuál es su velocidad promedio?

Mostrar la solución

1. Datos: d = 450 m al este, t = 30.0 s
2. Ecuación: v = d/t
3. Sustituye: v = 450 m / 30.0 s
4. Respuesta: v = 15.0 m/s al este. La velocidad necesita una dirección, así que incluye “al este”.

Ejemplo 2: Cómo encontrar el desplazamiento

Un velocista corre con una velocidad constante de 9.5 m/s al norte durante 4.0 s. ¿Cuál es su desplazamiento?

Mostrar la solución

1. Datos: v = 9.5 m/s al norte, t = 4.0 s
2. Ecuación: v = d/t, así que d = vt
3. Sustituye: d = (9.5 m/s)(4.0 s). Los segundos se cancelan y quedan metros.
4. Respuesta: d = 38 m al norte

Ejemplo 3: Cómo encontrar el tiempo

El sonido viaja por el aire a 343 m/s. ¿Cuánto tarda el trueno en llegar hasta ti desde un rayo que cayó a 1,715 m de distancia?

Mostrar la solución

1. Datos: v = 343 m/s, d = 1,715 m
2. Ecuación: v = d/t, así que t = d/v
3. Sustituye: t = 1,715 m / 343 m/s. Los metros se cancelan y quedan segundos.
4. Respuesta: t = 5.00 s

Por eso, si cuentas los segundos entre el relámpago y el trueno, sabes qué tan lejos está la tormenta.

Ejemplo 4: Rapidez y velocidad

Una corredora completa una vuelta de 400. m en una pista en 80.0 s y termina donde empezó. Encuentra su rapidez promedio y su velocidad promedio.

Mostrar la solución

1. Rapidez promedio: distancia total ÷ tiempo = 400. m / 80.0 s = 5.00 m/s
2. Desplazamiento: termina donde empezó, así que d = 0 m
3. Velocidad promedio: v = d/t = 0 m / 80.0 s = 0 m/s

Por qué son distintas: la rapidez usa la distancia total, pero la velocidad usa el desplazamiento, y una vuelta completa tiene desplazamiento cero.

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Práctica

Compara la rapidez y la velocidad, lee mapas de movimiento, despeja v = d/t para cualquier variable y encuentra la rapidez promedio y la velocidad promedio de un recorrido en el que das la vuelta. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.

• Hoja de práctica de Rapidez y velocidad (PDF) (en inglés)
• Clave de respuestas de la hoja de práctica de Rapidez y velocidad (PDF) (en inglés)

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas 1.3 Rapidez y velocidad (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• Rapidez = distancia ÷ tiempo (sin dirección)
• Velocidad = desplazamiento ÷ tiempo (tiene dirección)
• v = d/t, d = vt, t = d/v
• Viaje redondo: velocidad promedio = 0

De vuelta a la pregunta esencial: describimos qué tan rápido se mueve algo con la rapidez, la distancia que recorre por cada unidad de tiempo. Cuando importa la dirección, usamos la velocidad, que es el desplazamiento dividido entre el tiempo, v = d/t. A continuación, veremos cómo se ve el movimiento en una gráfica de posición contra tiempo.

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