Ley de Hess

Pregunta esencial

¿Cómo podemos encontrar ΔH sin medirlo?

En la lección anterior, encontramos ΔH de una reacción con una tabla de calores de formación. La ley de Hess nos da una segunda forma: combinar reacciones cuyos valores de ΔH ya conocemos. Al terminar esta lección, deberías poder explicar qué dice la ley de Hess, usar las tres reglas para cambiar una ecuación y su ΔH, y combinar ecuaciones para encontrar el ΔH de una reacción nueva.

Qué dice la ley de Hess

• Solo importan el inicio y el final
• El camino no importa

La ley de Hess, que lleva el nombre del químico Germain Hess, dice que el ΔH de una reacción depende solo de dónde empiezas (los reactivos) y dónde terminas (los productos), no del camino que tomes. Piensa en subir una montaña: el sendero empinado y el sendero largo y sinuoso te dan el mismo cambio de altura del estacionamiento a la cima. En el diagrama, ir directo de A a C libera 150 kJ, así que ΔH = −150 kJ. Si das dos pasos, de A a B se liberan 100 kJ y de B a C se liberan 50 kJ más, y −100 kJ + (−50 kJ) = −150 kJ, exactamente lo mismo. Si puedes sumar los pasos, conoces el ΔH de todo el viaje.

¿Para qué sirve la ley de Hess?

• Algunos valores de ΔH son difíciles de medir
• Se construyen a partir de reacciones que sí podemos medir

Algunas reacciones son muy difíciles de medir en un calorímetro porque son demasiado lentas, demasiado peligrosas o producen una mezcla desordenada de productos. Por ejemplo, el grafito se convierte en diamante tan despacio que nunca podemos medir su calor directamente. La ley de Hess nos da una solución: tomamos reacciones cuyos valores de ΔH ya conocemos y las acomodamos como piezas de rompecabezas para que sumen la reacción que queremos, llamada reacción objetivo. Después combinamos sus valores de ΔH de la misma manera. Para que las piezas encajen, podemos cambiar las ecuaciones de tres formas, y cada cambio tiene una regla para lo que pasa con ΔH.

Regla 1: Inviértela y cambia el signo

• Invierte la ecuación → cambia el signo de ΔH

La ecuación de arriba es agua líquida que se evapora y se convierte en gas. Eso absorbe 44.0 kJ, así que ΔH es positivo y el proceso es endotérmico. Si la corres al revés, el vapor de agua se condensa en líquido, así que sale la misma cantidad de calor: ΔH = −44.0 kJ. Cuando intercambias los reactivos y los productos, conserva el número y cambia el signo. Lo positivo se vuelve negativo, y lo negativo se vuelve positivo.

Regla 2: Multiplícala y multiplica ΔH

• Multiplica la ecuación → multiplica ΔH por el mismo número
• Las fracciones también sirven, como × ½

Aquí cada coeficiente se multiplicó por 2, así que ahora evaporamos dos moles de agua en lugar de uno. El doble de agua necesita el doble de calor: 2 × (+44.0 kJ) = +88.0 kJ. Fíjate en que el signo no cambia, porque multiplicar solo cambia el tamaño de ΔH. También puedes multiplicar por una fracción: la mitad del agua necesita la mitad del calor, así que × ½ da ΔH = +22.0 kJ. Por eso a veces vas a ver ½ delante del O₂ en una ecuación.

Regla 3: Súmalas

• Suma las ecuaciones, cancela y suma los valores de ΔH
• ¿Lo mismo en los dos lados? Táchalo.

Cuando ya tienes listas tus ecuaciones, súmalas como en un problema de matemáticas, y suma también sus valores de ΔH. Cuando la misma sustancia aparece del lado de los reactivos en una ecuación y del lado de los productos en otra, se cancela. Aquí B se produce en el primer paso y se gasta en el segundo, así que no forma parte de la reacción global; la llamamos un intermediario. Lo que queda es A → C, y los valores de ΔH se suman: (−100 kJ) + (−50 kJ) = −150 kJ, el mismo diagrama del principio de la lección escrito como ecuaciones. Una advertencia: las sustancias solo se cancelan si son exactamente la misma sustancia en el mismo estado, así que H₂O(l) y H₂O(g) no se cancelan entre sí.

Estrategia: Iguala la reacción objetivo

• Encuéntrala: busca cada sustancia de la reacción objetivo en una ecuación dada
• Arréglala: invierte para cambiar de lado, multiplica para ajustar el coeficiente
• Súmalas: cancela lo que sobre y luego suma los valores de ΔH
• Último paso: revisa que obtuviste exactamente la reacción objetivo

Trabaja siempre a partir de la reacción objetivo, la que quieres. Primero, elige una sustancia de la reacción objetivo y búscala en las ecuaciones dadas, empezando por las sustancias que aparecen en una sola ecuación dada; salta algo como el O₂ que aparece en varias, porque normalmente se arregla solo. Luego, arregla esa ecuación: si la sustancia está del lado contrario al de la reacción objetivo, inviértela y cambia el signo, y si tiene el coeficiente equivocado, multiplica toda la ecuación y su ΔH. Después suma las ecuaciones arregladas, tacha todo lo que aparezca en los dos lados y suma los valores de ΔH con sus signos. Por último, compara lo que quedó con la reacción objetivo, y si es exactamente igual, tu ΔH es la respuesta.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Invertir y multiplicar

Encuentra ΔH de: 2H₂O(l) → 2H₂(g) + O₂(g)

Dato:
(1) H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(l) ΔH = −285.8 kJ

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1. Compara: en la reacción objetivo, el H₂O está a la izquierda con un coeficiente de 2. En la ecuación (1), el H₂O está a la derecha con un coeficiente de 1. Lado equivocado y número equivocado.
2. Invierte (Regla 1): H₂O(l) → H₂(g) + ½O₂(g) ΔH = +285.8 kJ
3. Multiplica por 2 (Regla 2): 2H₂O(l) → 2H₂(g) + O₂(g) ΔH = 2(+285.8 kJ) = +571.6 kJ
4. Revisa: la ecuación ya coincide exactamente con la reacción objetivo. Con una sola ecuación, no hay nada que sumar ni cancelar.
5. Respuesta: ΔH = +571.6 kJ (el 2 es exacto, así que conserva cuatro cifras significativas como en 285.8; es positivo porque separar el agua absorbe calor)

Ejemplo 2: De grafito a diamante

Encuentra ΔH de: C(grafito) → C(diamante)

Datos:
(1) C(grafito) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −393.5 kJ
(2) C(diamante) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −395.4 kJ

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1. Encuentra C(grafito): está a la izquierda con un coeficiente de 1 tanto en la reacción objetivo como en la ecuación (1), así que deja (1) como está: C(grafito) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −393.5 kJ
2. Encuentra C(diamante): es un producto en la reacción objetivo pero está a la izquierda en la ecuación (2), así que invierte (2): CO₂(g) → C(diamante) + O₂(g) ΔH = +395.4 kJ
3. Suma y cancela: O₂(g) y CO₂(g) aparecen cada uno en los dos lados y se cancelan, y queda C(grafito) → C(diamante), la reacción objetivo.
4. Suma los valores de ΔH: ΔH = (−393.5 kJ) + (+395.4 kJ) = +1.9 kJ
5. Respuesta: ΔH = +1.9 kJ (al sumar, conserva el lugar de las décimas; es ligeramente endotérmica, así que el diamante tiene un poquito más de energía que el grafito)

Ejemplo 3: Cómo formar monóxido de carbono

Encuentra ΔH de: 2C(s) + O₂(g) → 2CO(g)

Datos:
(1) C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −393.5 kJ
(2) 2CO(g) + O₂(g) → 2CO₂(g) ΔH = −566.0 kJ

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1. Encuentra C(s): la reacción objetivo tiene 2C a la izquierda, pero la ecuación (1) solo tiene 1, así que multiplica (1) por 2: 2C(s) + 2O₂(g) → 2CO₂(g) ΔH = 2(−393.5 kJ) = −787.0 kJ
2. Encuentra CO(g): la reacción objetivo tiene 2CO a la derecha, pero la ecuación (2) lo tiene a la izquierda, así que invierte (2): 2CO₂(g) → 2CO(g) + O₂(g) ΔH = +566.0 kJ
3. Suma y cancela: 2CO₂(g) se cancela por completo. En el oxígeno, 2O₂ a la izquierda menos 1 O₂ a la derecha deja 1 O₂ a la izquierda: 2C(s) + O₂(g) → 2CO(g), la reacción objetivo.
4. Suma los valores de ΔH: ΔH = (−787.0 kJ) + (+566.0 kJ) = −221.0 kJ
5. Respuesta: ΔH = −221.0 kJ (lugar de las décimas; exotérmica. Usa los valores de ΔH después de invertir y multiplicar, no los originales.)

Ejemplo 4: Cómo formar metano

Encuentra ΔH de: C(s) + 2H₂(g) → CH₄(g)

Datos:
(1) C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −393.5 kJ
(2) H₂(g) + ½O₂(g) → H₂O(l) ΔH = −285.8 kJ
(3) CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l) ΔH = −890.3 kJ

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1. Encuentra C(s): 1 C a la izquierda tanto en la reacción objetivo como en la ecuación (1), así que déjala: C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH = −393.5 kJ
2. Encuentra H₂(g): la reacción objetivo tiene 2H₂ a la izquierda, pero la ecuación (2) solo tiene 1, así que multiplica (2) por 2: 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) ΔH = 2(−285.8 kJ) = −571.6 kJ
3. Encuentra CH₄(g): la reacción objetivo tiene el metano a la derecha, pero la ecuación (3) lo tiene a la izquierda, así que invierte (3): CO₂(g) + 2H₂O(l) → CH₄(g) + 2O₂(g) ΔH = +890.3 kJ
4. Suma las ecuaciones: C(s) + O₂(g) + 2H₂(g) + O₂(g) + CO₂(g) + 2H₂O(l) → CO₂(g) + 2H₂O(l) + CH₄(g) + 2O₂(g)
5. Cancela el O₂: 1 + 1 = 2 O₂ a la izquierda y 2O₂ a la derecha, así que se cancelan por completo.
6. Cancela el CO₂: un CO₂(g) en cada lado se cancela.
7. Cancela el H₂O: 2H₂O(l) en cada lado, en el mismo estado, así que se cancelan, y queda C(s) + 2H₂(g) → CH₄(g), la reacción objetivo.
8. Suma los valores de ΔH: ΔH = (−393.5 kJ) + (−571.6 kJ) + (+890.3 kJ) = −74.8 kJ
9. Respuesta: ΔH = −74.8 kJ (lugar de las décimas; este es el calor de formación del metano, el mismo valor de la tabla de calores de formación)

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas de la ley de Hess (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• ΔH depende solo del inicio y del final
• Invertir una ecuación → cambia el signo de ΔH
• Multiplicar una ecuación → multiplica también ΔH
• Sumar las ecuaciones, cancelar y sumar los valores de ΔH

De vuelta a la pregunta esencial: como ΔH depende solo de dónde empieza y dónde termina una reacción, podemos encontrarlo invirtiendo, multiplicando y sumando reacciones cuyos valores de ΔH ya conocemos hasta que coincidan con la reacción objetivo. A continuación: Curvas de calentamiento y enfriamiento.

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