Cálculos con calores de formación

Pregunta esencial

¿Cómo podemos encontrar ΔH sin un laboratorio?

Hasta ahora en esta unidad, encontramos el calor midiendo cambios de temperatura, como en la calorimetría. Pero algunas reacciones son demasiado peligrosas, demasiado lentas o demasiado calientes para hacerlas con seguridad, así que los químicos calculan ΔH a partir de una tabla de números. Al terminar esta lección, deberías poder definir el calor estándar de formación, explicar por qué los elementos en su estado estándar tienen un valor de cero y usar productos menos reactivos para calcular ΔH°_rxn.

¿Qué es ΔH°_f?

• ΔH°_f: cambio de energía para formar 1 mol de un compuesto
• Se forma a partir de sus elementos en su estado estándar

El símbolo ΔH°_f se lee “delta H estándar de formación”, o calor estándar de formación. Es el cambio de energía cuando se forma exactamente un mol de un compuesto a partir de sus elementos, con cada elemento en su estado estándar. Por ejemplo, el carbono sólido y el oxígeno gaseoso se combinan para formar exactamente 1 mol de CO₂ gaseoso, y ΔH°_f del CO₂ es −393.5 kJ/mol. El signo negativo significa que se libera energía cuando se forma el CO₂, así que formar CO₂ es exotérmico.

Condiciones estándar

• ° significa estándar: 25 °C y 1 atm
• Estado estándar: la forma de un elemento en esas condiciones

El circulito de ΔH° significa condiciones estándar: 25 °C y 1 atm de presión, que es más o menos la temperatura ambiente y la presión normal del aire. El estado estándar de un elemento es simplemente la forma que toma en esas condiciones. El oxígeno, el hidrógeno y el nitrógeno son gases que vienen en pares, así que escribimos O₂, H₂ y N₂. La forma estándar del carbono es el grafito sólido (como la mina de un lápiz) y el hierro es un sólido, mientras que solo dos elementos son líquidos a temperatura ambiente: el mercurio y el bromo, que también es diatómico (Br₂).

Los elementos tienen ΔH°_f = 0

• Ya están en su estado estándar: no hay nada que formar

Un elemento en su estado estándar tiene un calor de formación de cero. El calor de formación es la energía para formar una sustancia a partir de sus elementos, y si ya tienes el elemento en su estado estándar, no hay nada que formar. Ten cuidado, eso sí, porque tiene que ser la forma estándar exacta. El ozono (O₃) y los átomos sueltos de oxígeno (O) están hechos de oxígeno pero no son su forma estándar, O₂, y el agua es un compuesto, así que ninguno de ellos vale cero. Cuando veas O₂, H₂, N₂ o un metal sólido en una reacción, puedes escribir cero de inmediato.

Cómo leer una tabla de ΔH°_f

• Unidades: kJ/mol
• ¡El estado importa!

Los científicos ya midieron los calores de formación de miles de compuestos y los pusieron en tablas como esta. Las unidades son kJ/mol, así que cada valor es la energía de un mol. La mayoría de los valores son negativos, lo que significa que formar la mayoría de los compuestos libera energía, pero unos cuantos son positivos, como el NO con +90.3 kJ/mol. Fíjate en las dos filas resaltadas: el agua líquida es −285.8 kJ/mol, pero el vapor de agua es −241.8 kJ/mol. Siempre revisa el símbolo de estado en la ecuación antes de elegir un número de la tabla.

La fórmula

• Productos menos reactivos
• n = coeficiente en la ecuación balanceada

Esta fórmula dice que ΔH de una reacción es igual a la suma de n por ΔH°_f de los productos, menos la suma de n por ΔH°_f de los reactivos. La letra griega Σ (sigma) significa “súmalos todos”, y n es el coeficiente de la ecuación balanceada, el número grande que va delante de cada fórmula. Si el patrón te suena, es normal: en la lección anterior usaste productos menos reactivos para encontrar ΔS°, y esta es la misma idea con calores de formación.

¿Por qué productos menos reactivos?

• Deshacer los reactivos: − Σ reactivos
• Formar los productos: + Σ productos

Piensa en la reacción como un viaje con dos tramos, con los elementos (ΔH°_f = 0) como la línea de salida. En el primer tramo, la flecha azul, imaginamos desarmar los reactivos hasta sus elementos. Eso es la reacción de formación al revés, así que cambiamos su signo, y de ahí sale la parte de menos reactivos. En el segundo tramo, la flecha roja, construimos los productos a partir de esos mismos elementos, que es justo el calor de formación de los productos. Al sumar los dos tramos obtenemos la flecha punteada, ΔH°_rxn, y como el cambio de energía es el mismo sin importar qué camino imaginemos, esta idea será la clave de la siguiente lección.

Paso a paso

1. Balancea la ecuación
2. Multiplica cada ΔH°_f por n
3. Productos − reactivos

Primero, balancea la ecuación, porque los coeficientes son parte de las cuentas. Segundo, busca ΔH°_f de cada sustancia (revisa los símbolos de estado y ponle cero a los elementos en su estado estándar), y luego multiplica cada valor por su coeficiente. Por ejemplo, 2 mol de Fe₂O₃(s) × (−824.2 kJ/mol) = −1648.4 kJ, porque los moles se cancelan. Tercero, suma los productos, suma los reactivos y resta. Siempre pon los números negativos entre paréntesis, ya que restar un negativo es donde se cometen la mayoría de los errores.

¿Negativo o positivo?

• ΔH°_rxn negativo: exotérmica
• ΔH°_rxn positivo: endotérmica

Cuando tienes una respuesta, su signo cuenta una historia, igual que los diagramas de energía potencial del principio de esta unidad. Si ΔH°_rxn es negativo, los productos tienen menos energía potencial que los reactivos, y la energía de más se liberó como calor, así que la reacción es exotérmica. Si ΔH°_rxn es positivo, los productos tienen más energía potencial, así que hubo que absorber energía del entorno, y la reacción es endotérmica. Siempre escribe el signo más en las respuestas positivas para que nadie tenga dudas.

↑ Volver arriba

---

Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: La combustión del metano

El metano, CH₄, es el gas natural. Usa los datos de abajo para calcular ΔH°_rxn de esta reacción.
CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

Sustancia	CH4(g)	O2(g)	CO2(g)	H2O(l)
ΔH°f (kJ/mol)	−74.8	0	−393.5	−285.8

Mostrar la solución

1. Revisa: la ecuación está balanceada (C: 1 = 1, H: 4 = 4, O: 4 = 4). El O₂ es un elemento, así que su ΔH°_f es 0, y el agua es líquida, así que usa −285.8 kJ/mol.
2. Productos: Σ productos = (1 mol)(−393.5 kJ/mol) + (2 mol)(−285.8 kJ/mol) = −393.5 kJ + (−571.6 kJ) = −965.1 kJ (los moles se cancelan)
3. Reactivos: Σ reactivos = (1 mol)(−74.8 kJ/mol) + (2 mol)(0 kJ/mol) = −74.8 kJ
4. Productos menos reactivos: ΔH°_rxn = (−965.1 kJ) − (−74.8 kJ) = −965.1 kJ + 74.8 kJ
5. Respuesta: ΔH°_rxn = −890.3 kJ (lugar de las décimas, el menor número de decimales en los datos). Es negativo, así que quemar metano es exotérmico.

Ejemplo 2: La combustión del propano

El propano, C₃H₈, es el combustible del tanque de un asador de gas. Usa los datos de abajo para calcular ΔH°_rxn de esta reacción.
C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(g)

Sustancia	C3H8(g)	O2(g)	CO2(g)	H2O(g)
ΔH°f (kJ/mol)	−103.8	0	−393.5	−241.8

Mostrar la solución

1. Revisa: la ecuación está balanceada (C: 3 = 3, H: 8 = 8, O: 10 = 6 + 4). El agua es un gas, así que usa −241.8 kJ/mol, no −285.8 kJ/mol. El O₂ es un elemento, así que su ΔH°_f es 0.
2. Productos: Σ productos = (3 mol)(−393.5 kJ/mol) + (4 mol)(−241.8 kJ/mol) = −1180.5 kJ + (−967.2 kJ) = −2147.7 kJ (los moles se cancelan)
3. Reactivos: Σ reactivos = (1 mol)(−103.8 kJ/mol) + (5 mol)(0 kJ/mol) = −103.8 kJ
4. Productos menos reactivos: ΔH°_rxn = (−2147.7 kJ) − (−103.8 kJ) = −2147.7 kJ + 103.8 kJ
5. Respuesta: ΔH°_rxn = −2043.9 kJ (lugar de las décimas). Es negativo, así que quemar propano es exotérmico.

Ejemplo 3: Cómo se hace la cal

Al calentar la caliza, CaCO₃, se descompone en cal, CaO, y dióxido de carbono. Usa los datos de abajo para calcular ΔH°_rxn. ¿La reacción es exotérmica o endotérmica?
CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g)

Sustancia	CaCO3(s)	CaO(s)	CO2(g)
ΔH°f (kJ/mol)	−1206.9	−635.1	−393.5

Mostrar la solución

1. Revisa: la ecuación está balanceada (Ca: 1 = 1, C: 1 = 1, O: 3 = 1 + 2) y todos los coeficientes son 1. No hay elementos, así que nada vale cero.
2. Productos: Σ productos = (1 mol)(−635.1 kJ/mol) + (1 mol)(−393.5 kJ/mol) = −1028.6 kJ (los moles se cancelan)
3. Reactivos: Σ reactivos = (1 mol)(−1206.9 kJ/mol) = −1206.9 kJ
4. Productos menos reactivos: ΔH°_rxn = (−1028.6 kJ) − (−1206.9 kJ) = −1028.6 kJ + 1206.9 kJ
5. Respuesta: ΔH°_rxn = +178.3 kJ, endotérmica. Un valor positivo significa que la reacción absorbe energía, y por eso la caliza hay que calentarla en un horno muy caliente llamado horno de cal.

Ejemplo 4: La formación del smog

Los motores de los coches producen NO, que reacciona con el oxígeno del aire para formar el gas café NO₂ del smog. Usa los datos de abajo para calcular ΔH°_rxn de esta reacción.
2NO(g) + O₂(g) → 2NO₂(g)

Sustancia	NO(g)	O2(g)	NO2(g)
ΔH°f (kJ/mol)	+90.3	0	+33.2

Mostrar la solución

1. Revisa: la ecuación está balanceada (N: 2 = 2, O: 2 + 2 = 4). El O₂ es un elemento en su estado estándar, así que su ΔH°_f es 0.
2. Productos: Σ productos = (2 mol)(+33.2 kJ/mol) = +66.4 kJ (los moles se cancelan)
3. Reactivos: Σ reactivos = (2 mol)(+90.3 kJ/mol) + (1 mol)(0 kJ/mol) = +180.6 kJ
4. Productos menos reactivos: ΔH°_rxn = (+66.4 kJ) − (+180.6 kJ)
5. Respuesta: ΔH°_rxn = −114.2 kJ (lugar de las décimas), exotérmica. Los dos compuestos de nitrógeno tienen valores positivos, pero el signo de la respuesta sale de la resta, no de los signos de la tabla.

↑ Volver arriba

---

Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

↑ Volver arriba

---

Diapositivas de la lección

• Diapositivas de Cálculos con calores de formación (PDF) (en inglés)

↑ Volver arriba

---

Ideas clave

• ΔH°_f: energía para formar 1 mol a partir de sus elementos
• Elementos en estado estándar: ΔH°_f = 0
• ΔH°_rxn = Σ productos − Σ reactivos
• Negativo = exotérmica, positivo = endotérmica

De vuelta a la pregunta esencial: podemos encontrar ΔH sin un laboratorio buscando los calores estándar de formación y usando productos menos reactivos, multiplicando cada valor por su coeficiente. A continuación: Ley de Hess.

↑ Volver arriba

---

↑ Volver arriba