Curvas de calentamiento y enfriamiento

Pregunta esencial

¿A dónde va el calor en un cambio de fase?

Cuando calientas un bloque de hielo, su temperatura no sube de manera constante. Sube, se detiene mientras el hielo se derrite, vuelve a subir y se detiene otra vez mientras el agua hierve. Al terminar esta lección, deberías poder leer una curva de calentamiento y una curva de enfriamiento, explicar qué pasa con la energía cinética y la energía potencial en cada parte y calcular el calor total de un cambio que tiene varios pasos.

La curva de calentamiento del agua

• El calor se agrega a un ritmo constante
• Los tramos inclinados: una fase se calienta
• Los tramos planos (mesetas): un cambio de fase

Esta gráfica, llamada curva de calentamiento, muestra qué pasa cuando un bloque de hielo a −20 °C se calienta a un ritmo constante. La temperatura va en el lado vertical y el calor agregado va abajo. Primero el hielo se calienta de −20 °C a 0 °C, y luego la línea se pone plana, formando una meseta, mientras el hielo se derrite y hay sólido y líquido al mismo tiempo. Cuando todo el hielo se derritió, el agua líquida se calienta hasta 100 °C, donde una segunda meseta muestra al agua hirviendo con líquido y gas al mismo tiempo. Por último, el vapor se calienta por encima de 100 °C, así que el patrón es inclinado, plano, inclinado, plano, inclinado.

Energía cinética y energía potencial

• Energía cinética = movimiento; la temperatura mide la EC
• Energía potencial = separación; los cambios de fase cambian la EP

Para entender los dos tipos de tramos, piensa en dos tipos de energía que pueden tener las partículas. La energía cinética (EC) es la energía del movimiento: las partículas lentas tienen EC baja y las partículas rápidas tienen EC alta. La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las partículas, así que cuando la temperatura sube, las partículas van más rápido. La energía potencial (EP) es energía almacenada que depende de qué tan separadas están las partículas, porque las partículas se atraen entre sí y separarlas requiere energía. Cuando un sólido se derrite o un líquido hierve, las partículas se alejan más, así que un cambio de fase es un cambio en la energía potencial.

Tramos inclinados: cambia la temperatura

• La temperatura sube
• Las partículas van más rápido: la EC aumenta
• Usa q = mcΔT con la c de esa fase

En los tramos inclinados (en verde), la temperatura está subiendo, así que las partículas van más rápido y el calor que agregamos se convierte en energía cinética. En cada tramo inclinado hay una sola fase: todo hielo, toda agua o todo vapor. Como la temperatura cambia, usamos la misma ecuación de Cálculos de calor, q = mcΔT, donde m es la masa (g), c es el calor específico (J/g·°C) y ΔT es el cambio de temperatura (°C). Aquí está el detalle: el hielo, el agua líquida y el vapor tienen cada uno un calor específico distinto, así que debes usar la c que corresponde a la fase de ese tramo.

Tramos planos: cambios de fase

• La temperatura se mantiene constante
• Las partículas se separan: la EP aumenta
• Fusión: q = mΔH_fus
• Ebullición: q = mΔH_vap

En los tramos planos (en morado), seguimos agregando calor, pero la temperatura se mantiene constante, así que las partículas no van más rápido y su energía cinética sigue igual. Entonces, ¿a dónde va el calor? Se usa para separar las partículas, lo que aumenta su energía potencial, y hay dos fases al mismo tiempo. Como no hay ΔT, aquí no podemos usar q = mcΔT. En su lugar, multiplica la masa (g) por el calor necesario por cada gramo (J/g) para ese cambio de fase: usa ΔH_fus para fundir o congelar y ΔH_vap para hervir o condensar.

Calor de fusión y de vaporización

• Calor de fusión (ΔH_fus): calor para fundir 1 g
• Calor de vaporización (ΔH_vap): calor para hervir 1 g

El calor de fusión es el calor necesario para fundir un gramo de un sólido en su punto de fusión (fusión es una palabra antigua para derretir), y para el agua es 334 J/g. El calor de vaporización es el calor necesario para hacer hervir un gramo de un líquido en su punto de ebullición, y para el agua es 2260 J/g. La fusión y la ebullición absorben calor, así que son endotérmicas y q es positivo. En sentido contrario, congelar y condensar liberan exactamente la misma cantidad de calor por gramo: el mismo número, con signo opuesto.

Por qué la meseta de ebullición es más larga

• Hervir necesita unas 7 veces más calor que fundir

Esta curva de calentamiento de solo 1 g de hielo está dibujada a escala, y las dos mesetas se ven muy distintas. Derretir 1 g de hielo necesita 334 J, pero hacer hervir 1 g de agua necesita 2260 J, y 2260 ÷ 334 ≈ 7. Cuando el hielo se derrite, las partículas solo se aflojan y siguen en contacto en el líquido. Cuando el agua hierve, las partículas tienen que separarse por completo para volverse gas, y eso necesita mucha más energía. Lo has visto en casa: una olla con agua llega a hervir en unos cuantos minutos, pero tarda mucho en evaporarse toda.

La curva de enfriamiento

• Se libera calor
• q es negativo

Si empezamos con vapor y le quitamos calor, obtenemos una curva de enfriamiento, que es la imagen en espejo de la curva de calentamiento. El vapor se enfría hasta 100 °C y se condensa en líquido en la primera meseta, luego el líquido se enfría hasta 0 °C y se congela en la segunda meseta, y por último el hielo se enfría. El agua se congela a la misma temperatura a la que se derrite (0 °C) y se condensa a la misma temperatura a la que hierve (100 °C). En una curva de enfriamiento, la sustancia libera calor a su entorno, así que el proceso es exotérmico y q es negativo: los mismos números que al calentar, solo que con signo negativo.

Datos del agua

• Cada fase tiene su propio calor específico

Cantidad	Valor	Tramo
Calor específico del hielo, chielo	2.06 J/g·°C	Inclinado
Calor específico del agua, cagua	4.18 J/g·°C	Inclinado
Calor específico del vapor, cvapor	1.99 J/g·°C	Inclinado
Calor de fusión, ΔHfus	334 J/g	Plano
Calor de vaporización, ΔHvap	2260 J/g	Plano

Los tres valores de arriba son calores específicos, que van con los tramos inclinados y con q = mcΔT. Fíjate en que son todos distintos: el agua líquida tiene casi el doble de calor específico que el hielo o el vapor. El error más común es usar 4.18 J/g·°C en todos los tramos, así que usa 4.18 solo cuando el agua esté líquida. Los dos valores de abajo van con los tramos planos: 334 J/g para fundir o congelar, y 2260 J/g para hervir o condensar.

Problemas de varios pasos

1. Marca el inicio y el final
2. Una q para cada tramo
3. Suma todos los valores de q: q_total = q₁ + q₂ + q₃ …

La mayoría de los problemas de curvas de calentamiento abarcan más de un tramo. Primero, identifica dónde empieza y dónde termina la sustancia en la curva, lo que te dice qué tramos cruzas. Luego, haz un cálculo para cada tramo: los tramos inclinados usan q = mcΔT con la c correcta, y los tramos planos usan q = mΔH. Por último, suma todos los valores de q para obtener el total, algo muy parecido a la ley de Hess: divide el viaje en pasos y luego suma los pasos. Como los calores de fusión y de vaporización están en joules por gramo, deja todas las q en joules hasta el final.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Cómo leer una curva de calentamiento

Usa la curva de calentamiento de una sustancia desconocida para contestar:
(a) ¿Punto de fusión?
(b) ¿Punto de ebullición?
(c) ¿En cuáles tramos hay dos fases?
(d) ¿Dónde se mantiene constante la EC mientras aumenta la EP?

Mostrar la solución

1. Encuentra las mesetas: los tramos planos, B y D, son donde ocurren los cambios de fase.
2. Punto de fusión (a): B es la primera meseta, donde el sólido se convierte en líquido. Si lees hacia el eje de la temperatura, da 40 °C.
3. Punto de ebullición (b): D es la segunda meseta, donde el líquido se convierte en gas. Al leer hacia el eje, da 120 °C.
4. Dos fases (c): durante un cambio de fase están presentes las dos fases: sólido + líquido en B, y líquido + gas en D. Los tramos A, C y E tienen cada uno una sola fase.
5. EC constante, EP aumenta (d): la EC se mantiene constante solo cuando la temperatura se mantiene constante, lo que pasa en las mesetas. El calor separa las partículas y sube la EP. En A, C y E, en cambio, la EC aumenta.
6. Respuesta: (a) 40 °C; (b) 120 °C; (c) B y D; (d) B y D

Ejemplo 2: Cómo congelar agua

¿Cuánto calor se libera cuando 40.0 g de agua a 0 °C se congelan y forman hielo a 0 °C?
Dato: ΔH_fus = 334 J/g

Mostrar la solución

1. Datos: m = 40.0 g, ΔH_fus = 334 J/g, q = ?
2. Elige el tramo: 0 °C → 0 °C significa que no hay ΔT, así que este es un tramo plano (congelación). Congelar es lo contrario de fundir, así que usa q = mΔH_fus.
3. Signo: congelar libera calor (exotérmico), así que q es negativo.
4. Sustituye: q = −(40.0 g)(334 J/g) = −13,360 J (los gramos se cancelan)
5. Respuesta: q = −1.34 × 10⁴ J (−13.4 kJ) (tres cifras significativas, por 40.0 y 334)

Ejemplo 3: De hielo a agua tibia

¿Cuánto calor se necesita para cambiar 15.0 g de hielo a −10.0 °C en agua líquida a 40.0 °C?
Datos: c_hielo = 2.06 J/g·°C, ΔH_fus = 334 J/g, c_agua = 4.18 J/g·°C

Mostrar la solución

1. Datos: m = 15.0 g, T_i = −10.0 °C, T_f = 40.0 °C
2. Dibuja el camino: inclinado (el hielo se calienta) → plano (el hielo se derrite) → inclinado (el agua se calienta), así que son tres cálculos: q₁, q₂ y q₃.
3. q₁, calentar el hielo: ΔT = 0 − (−10.0) = 10.0 °C, así que q₁ = (15.0 g)(2.06 J/g·°C)(10.0 °C) = 309 J
4. q₂, derretir el hielo: q₂ = (15.0 g)(334 J/g) = 5010 J
5. q₃, calentar el agua: ΔT = 40.0 − 0 = 40.0 °C, así que q₃ = (15.0 g)(4.18 J/g·°C)(40.0 °C) = 2508 J
6. Suma los pasos: q_total = 309 J + 5010 J + 2508 J = 7827 J
7. Respuesta: q = 7.83 × 10³ J (7.83 kJ) (tres cifras significativas; positivo porque el hielo absorbe calor)

Ejemplo 4: Cómo hacer hervir agua

¿Cuánto calor se necesita para cambiar 50.0 g de agua a 80.0 °C en vapor a 100 °C?
Datos: c_agua = 4.18 J/g·°C, ΔH_vap = 2260 J/g

Mostrar la solución

1. Datos: m = 50.0 g, T_i = 80.0 °C, T_f = 100 °C (vapor)
2. Dibuja el camino: inclinado (el agua se calienta) → plano (el agua hierve). El vapor termina en 100 °C, así que no hay un tramo en que el vapor se caliente, solo dos cálculos.
3. q₁, calentar el agua: ΔT = 100 − 80.0 = 20.0 °C, así que q₁ = (50.0 g)(4.18 J/g·°C)(20.0 °C) = 4180 J
4. q₂, hacer hervir el agua: q₂ = (50.0 g)(2260 J/g) = 113,000 J
5. Suma los pasos: q_total = 4180 J + 113,000 J = 117,180 J
6. Respuesta: q = 1.17 × 10⁵ J (117 kJ) (tres cifras significativas; el paso de ebullición es unas 27 veces más grande que el paso de calentamiento)

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas de Curvas de calentamiento y enfriamiento (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• Inclinado: cambia la temperatura, usa q = mcΔT
• Plano: cambio de fase, usa q = mΔH
• Varios pasos: una q por cada tramo y luego suma
• Enfriar libera calor, así que q es negativo

De vuelta a la pregunta esencial: durante un cambio de fase, el calor se va a la energía potencial: separa las partículas, y por eso la temperatura se mantiene constante aunque se siga agregando calor. Con esto termina la unidad de Termoquímica.

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