En esta lección
Llévatelo
- Diapositivas de la lección (en inglés) (PDF)
- Hoja de práctica (próximamente)
Pregunta esencial
¿Cómo calculamos el calor?
En la lección anterior, los diagramas de energía potencial mostraron si una reacción libera o absorbe energía. Ahora le ponemos números a esa energía con una sola ecuación y una propiedad llamada calor específico. Al terminar esta lección, deberías poder explicar la diferencia entre calor y temperatura, usar el calor específico y despejar q = mcΔT para hallar calor, masa, calor específico o temperatura.
Calor y temperatura
- Calor (q): energía que se transfiere de lo caliente a lo frío
- Temperatura: energía cinética promedio de las partículas
La gente suele usar calor y temperatura como si significaran lo mismo, pero en química son distintos. El calor, que se escribe con la letra q y se mide en joules, es la energía que pasa de un objeto más caliente a uno más frío. La temperatura mide la energía cinética promedio de las partículas, lo que nos dice qué tan rápido se mueven en promedio. La taza y la olla están las dos a 80 °C, así que sus partículas se mueven a la misma rapidez promedio, pero la olla tiene mucha más agua y puede ceder mucho más calor al enfriarse. Misma temperatura, distintas cantidades de calor, así que la masa va a aparecer en nuestra ecuación.
Capacidad calorífica específica (c)
- c: energía para subir 1 g por 1 °C
- Unidades: J/g·°C
- La c del agua es alta
- c alta: se calienta lento. c baja: se calienta rápido.
| Sustancia | c (J/g·°C) |
|---|---|
| Agua | 4.18 |
| Aluminio | 0.897 |
| Hierro | 0.449 |
| Cobre | 0.385 |
En un día soleado en la playa, el metal de un coche se pone ardiendo mientras el mar sigue fresco, porque distintas sustancias se calientan a distinta rapidez. El calor específico (c) es la energía que hace falta para subir 1 °C la temperatura de 1 gramo de una sustancia, y por eso sus unidades son J/g·°C: joules de energía, por cada gramo, por cada grado. El calor específico del agua es 4.18, unas diez veces más grande que el 0.385 del cobre, así que el agua se calienta despacio y se enfría despacio, mientras que los metales se calientan rápido. Vas a usar mucho el 4.18 del agua, así que apréndetelo.
La ecuación del calor
- q = calor (J)
- m = masa (g)
- c = calor específico (J/g·°C)
- ΔT = Tfinal − Tinicial (°C)
La cantidad de calor depende de tres cosas: cuánto material tienes, de qué está hecho y cuánto cambia su temperatura. Todo junto da la ecuación del calor q = mcΔT, que se lee “q es igual a m por c por delta T”. La letra griega Δ significa “cambio en”, y un cambio siempre es final menos inicial, incluso cuando la temperatura baja. Fíjate cómo salen las unidades: los gramos se cancelan con los gramos, los grados se cancelan con los grados y nos quedan joules, justo en lo que se debe medir el calor.
El signo de q
- +q: calor absorbido, endotérmico, la temperatura sube
- −q: calor liberado, exotérmico, la temperatura baja
El signo de q nos dice hacia dónde fluye el calor. Cuando una sustancia absorbe calor, como el agua que se calienta en la estufa, q es positivo, el proceso es endotérmico y su temperatura sube. Cuando una sustancia libera calor, como una taza de chocolate caliente que se enfría en la mesa, q es negativo, el proceso es exotérmico y su temperatura baja. No tienes que adivinar el signo: si siempre usas final menos inicial para ΔT, las matemáticas te dan el signo correcto automáticamente.
Joules y kilojoules
- 1 kJ = 1000 J
- J → kJ: ÷ 1000
- kJ → J: × 1000
- q = mcΔT da una respuesta en joules
Los valores de calor se hacen grandes muy rápido, así que muchas veces usamos kilojoules, donde el prefijo kilo significa mil. Para pasar de joules a kilojoules, divide entre 1000 moviendo el punto decimal tres lugares a la izquierda, así que 4500 J son 4.5 kJ. Para pasar de kilojoules a joules, multiplica por 1000 moviendo el punto decimal tres lugares a la derecha, así que 1.25 kJ son 1250 J. Como los valores de calor específico están en J/g·°C, q = mcΔT siempre da joules, así que convierte a joules cualquier calor que te den en kilojoules antes de sustituir.
Cómo despejar q = mcΔT
- Divide los dos lados entre las letras que no quieres
- Después: Tfinal = Tinicial + ΔT
Cuando un problema te da el calor y te pide otra cosa, despeja la ecuación. Para despejar la masa, divide los dos lados entre cΔT, lo que deja m = q ÷ cΔT; el mismo truco da c = q ÷ mΔT y ΔT = q ÷ mc. Lo que quieras, déjalo, y lo que no quieras, divídelo para quitarlo. Si un problema pide una temperatura final, primero despeja ΔT y luego súmala a la temperatura inicial. Si la sustancia liberó calor, ΔT es negativo, así que la temperatura final sale más baja.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Cómo calentar agua
¿Cuánto calor se necesita para calentar 250. g de agua de 22.0 °C a 85.0 °C? (cagua = 4.18 J/g·°C)
Mostrar la solución
- Datos: m = 250. g, c = 4.18 J/g·°C, Ti = 22.0 °C, Tf = 85.0 °C, q = ? (el agua se calienta, así que espera que q sea positivo)
- Encuentra ΔT: ΔT = Tf − Ti = 85.0 °C − 22.0 °C = 63.0 °C
- Fórmula: q = mcΔT
- Sustituye: q = (250. g)(4.18 J/g·°C)(63.0 °C) = 65,835 J (los gramos y los °C se cancelan, y quedan joules)
- Redondea: cada valor tiene tres cifras significativas, así que 65,835 J se redondea a 6.58 × 104 J
- Respuesta: q = 6.58 × 104 J = 65.8 kJ (positivo, porque el agua absorbió calor)
Ejemplo 2: Cómo encontrar el calor específico
Una muestra de metal de 30.0 g absorbe 845 J de calor y se calienta de 21.0 °C a 83.5 °C. ¿Cuál es su calor específico?
| Metal | c (J/g·°C) |
|---|---|
| Aluminio | 0.897 |
| Hierro | 0.449 |
| Cobre | 0.385 |
Mostrar la solución
- Datos: m = 30.0 g, q = +845 J, Ti = 21.0 °C, Tf = 83.5 °C, c = ? (el metal absorbe calor, así que q es positivo)
- Encuentra ΔT: ΔT = 83.5 °C − 21.0 °C = 62.5 °C
- Fórmula: c = q ÷ (mΔT)
- Sustituye: c = 845 J ÷ [(30.0 g)(62.5 °C)] = 845 J ÷ 1875 g·°C = 0.4507 J/g·°C
- Redondea: los tres valores dados tienen tres cifras significativas, así que c = 0.451 J/g·°C
- Compara: 0.451 está muy cerca del 0.449 del hierro, así que el metal probablemente es hierro
- Respuesta: c = 0.451 J/g·°C (probablemente hierro)
Ejemplo 3: Cómo encontrar la temperatura final
500. g de agua a 90.0 °C liberan 25.1 kJ de calor. ¿Cuál es su temperatura final? (cagua = 4.18 J/g·°C)
Mostrar la solución
- Datos: m = 500. g, c = 4.18 J/g·°C, Ti = 90.0 °C, q = −25.1 kJ, Tf = ? (el agua libera calor, así que q es negativo)
- Convierte kJ a J: q = −25.1 kJ × 1000 = −25,100 J
- Fórmula: ΔT = q ÷ (mc)
- Sustituye: ΔT = −25,100 J ÷ [(500. g)(4.18 J/g·°C)] = −25,100 J ÷ 2090 J/°C = −12.0 °C (los joules y los gramos se cancelan, y quedan °C)
- Temperatura final: Tf = Ti + ΔT = 90.0 °C + (−12.0 °C) = 78.0 °C
- Respuesta: Tf = 78.0 °C (más baja que 90.0 °C, lo que tiene sentido porque el agua liberó calor)
Ejemplo 4: Cómo encontrar la masa
¿Qué masa de agua se puede calentar de 20.0 °C a 50.0 °C con 7.52 kJ de calor? (cagua = 4.18 J/g·°C)
Mostrar la solución
- Datos: Ti = 20.0 °C, Tf = 50.0 °C, q = +7.52 kJ, c = 4.18 J/g·°C, m = ? (el agua absorbe calor, así que q es positivo)
- Convierte y encuentra ΔT: q = 7.52 kJ × 1000 = 7520 J; ΔT = 50.0 °C − 20.0 °C = 30.0 °C
- Fórmula: m = q ÷ (cΔT)
- Sustituye: m = 7520 J ÷ [(4.18 J/g·°C)(30.0 °C)] = 7520 J ÷ 125.4 J/g = 59.97 g (los °C y los joules se cancelan, y quedan gramos)
- Redondea: tres cifras significativas, así que 59.97 g se redondea a 60.0 g (el .0 muestra tres cifras significativas)
- Respuesta: m = 60.0 g de agua
Práctica
La hoja de práctica llegará pronto.
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- El calor (q) mueve energía; la temperatura es la EC promedio
- q = mcΔT, con ΔT = Tfinal − Tinicial
- +q: absorbido, T sube. −q: liberado, T baja
- Usa joules: 1 kJ = 1000 J
De vuelta a la pregunta esencial: calculamos el calor con q = mcΔT, multiplicando la masa por el calor específico y por el cambio de temperatura (final menos inicial), y el signo de q nos dice si se absorbió o se liberó calor. A continuación: Calorimetría.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):
- HS-PS3-1: Crear un modelo computacional para calcular el cambio en la energía de un componente de un sistema cuando se conocen el cambio en la energía de los otros componentes y los flujos de energía que entran y salen del sistema.
- HS-PS3-4: Planear y realizar una investigación para dar evidencia de que la transferencia de energía térmica cuando se combinan dentro de un sistema cerrado dos componentes de distinta temperatura produce una distribución de energía más uniforme entre los componentes del sistema (segunda ley de la termodinámica).
Ideas disciplinarias básicas: PS3.A Definiciones de energía; PS3.B Conservación de la energía y transferencia de energía