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Unidad 2: Estructura y propiedades de los compuestos

Química AP · Unidad 2: Estructura y propiedades de los compuestos

2.3 Estructura de los sólidos iónicos

En esta lección

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Pregunta esencial

¿Cómo se acomodan los iones en un sólido iónico?

Un grano de sal de mesa se ve simple por fuera, pero por dentro un número enorme de iones está alineado en un patrón muy específico. Al terminar esta lección, deberías poder dibujar ese patrón y explicar por qué los iones se acomodan así.

El video está en inglés. ¿El video no carga? Míralo en YouTube.

¿Qué es un sólido iónico?

  • Cationes (+): iones positivos que se forman cuando un átomo pierde electrones
  • Aniones (−): iones negativos que se forman cuando un átomo gana electrones
  • Los sólidos iónicos normalmente se forman entre un metal y un no metal.
Un ion Na+ morado pequeño con la etiqueta catión y un ion Cl− verde más grande con la etiqueta anión. Abajo: NaCl significa 1 Na+ : 1 Cl−.

No existe una sola molécula de NaCl. La fórmula NaCl nos dice la proporción de iones en el sólido: un Na+ por cada Cl−. En los diagramas de esta página, los círculos morados son cationes y los círculos verdes son aniones.

Repaso de la ley de Coulomb

F ∝ q1q2 / r2

  • q1 y q2 = las cargas de los dos iones
  • r = la distancia entre los centros de los iones
Tres pares de iones: un ion positivo y uno negativo con flechas que apuntan uno hacia el otro (se atraen), dos iones positivos con flechas que se alejan (se repelen) y dos iones negativos con flechas que se alejan (se repelen).

Las cargas opuestas se atraen y las cargas iguales se repelen. Cargas más grandes o una distancia más pequeña hacen la fuerza más fuerte. Como r está elevada al cuadrado, reducir la distancia a la mitad hace la fuerza cuatro veces más fuerte.

Un patrón que se repite

  • Los iones forman un patrón regular y repetitivo llamado red cristalina.
  • Cada ion está rodeado de iones de carga opuesta.
Una capa de NaCl sólido: iones Na+ morados pequeños e iones Cl− verdes más grandes que se alternan en una cuadrícula como un tablero de ajedrez.

En esta capa de NaCl sólido, cada Cl− tiene iones Na+ como vecinos más cercanos, y cada Na+ tiene iones Cl− como vecinos más cercanos. El patrón continúa en todas las direcciones hasta llegar a la superficie del cristal.

Maximizar la atracción y minimizar la repulsión

  • Los vecinos más cercanos tienen cargas opuestas, así que la atracción es fuerte.
  • Las cargas iguales están más lejos, en las diagonales, así que la repulsión es más débil.
  • Gana la atracción, así que la energía es la más baja posible y el sólido es estable.
Un ion Na+ central con flechas dobles hacia sus cuatro vecinos Cl− más cercanos (atracción) y líneas rojas punteadas hacia cuatro iones Na+ en las diagonales, más lejos (repulsión).

Idea clave: los cationes y aniones de un cristal iónico están acomodados en un patrón tridimensional sistemático y repetitivo que maximiza la atracción entre cargas opuestas y minimiza la repulsión entre cargas iguales.

Un arreglo tridimensional

  • El mismo patrón alternado se repite de izquierda a derecha, de arriba abajo y de adelante hacia atrás.
  • Un solo grano de sal contiene unos 1018 iones.
Un arreglo tridimensional de esferas y varillas con iones Na+ y Cl− alternados, que se repite de izquierda a derecha, de arriba abajo y de adelante hacia atrás.

Consejo para el examen: no te pedirán memorizar ni nombrar estructuras cristalinas específicas. Lo que sí debes hacer es explicar por qué los iones se acomodan así usando la ley de Coulomb.

Tamaño de los iones

  • Los iones se hacen más grandes hacia abajo en un grupo, porque cada uno tiene otro nivel de energía con electrones.
  • Los aniones normalmente son más grandes que los cationes. Un catión perdió electrones (a menudo todo un nivel externo), así que se encoge. Un anión ganó electrones, lo que añade repulsión entre electrones, así que se expande.
Iones dibujados a escala. Fila superior: Li+ 76 pm, Na+ 102 pm, K+ 138 pm. Fila inferior: F− 133 pm, Cl− 181 pm, Br− 196 pm. Una flecha debajo tiene la etiqueta hacia abajo en el grupo.

En el NaCl, el ion Cl− (181 pm) es casi dos veces más ancho que el ion Na+ (102 pm). Siempre que dibujes un sólido iónico, los tamaños relativos deben coincidir.

Dibujo de diagramas de partículas

Cuando dibujes o elijas un diagrama de partículas de un sólido iónico, revisa estas tres cosas:

  1. Cargas alternadas: cada ion está rodeado de iones de carga opuesta.
  2. Tamaños relativos correctos: revisa los radios. Los aniones normalmente son más grandes que los cationes.
  3. Proporción correcta: debe coincidir con la fórmula para que la carga total sea cero.
Dos diagramas de partículas. Consistente: iones + pequeños e iones − grandes se alternan, de modo que cada ion está rodeado de cargas opuestas. No consistente: filas de iones + y filas de iones −, de modo que las cargas iguales quedan lado a lado.

El diagrama de la derecha pone cargas iguales lado a lado en filas. Eso causaría una repulsión fuerte, así que no es consistente con la ley de Coulomb.

Por qué los sólidos iónicos son quebradizos

  • Una fuerza desplaza una capa de iones.
  • Las cargas iguales quedan alineadas una junto a la otra.
  • La repulsión parte el cristal.
Antes: dos filas de iones alternados con una flecha de fuerza que empuja la fila de arriba. Después: la fila de arriba se desplazó un ion, de modo que las cargas iguales quedan alineadas, y flechas rojas muestran que se repelen.

Desplazar una capa solo un ion pone iones positivos junto a iones positivos e iones negativos junto a iones negativos. Por eso un cristal de sal se rompe en pedazos cuando lo golpeas con un martillo en lugar de doblarse. En el Tema 2.4 verás que los metales se comportan de forma muy distinta.

Atracción más fuerte, punto de fusión más alto

  • Cargas más grandes → atracción más fuerte
  • Iones más pequeños → atracción más fuerte
  • Atracción más fuerte → punto de fusión más alto
Dos tarjetas. NaCl: un par de iones Na+ y Cl−, se funde a 801 °C. MgO: un par de iones Mg2+ y O2− más pequeños, se funde a unos 2,800 °C.

Para fundir un sólido iónico hay que separar los iones unos de otros. En el NaCl, el producto de las cargas es 1 × 1 = 1, pero en el MgO es 2 × 2 = 4. El Mg2+ y el O2− también son iones más pequeños, así que quedan más cerca. Como resultado, el NaCl se funde a 801 °C, mientras que el MgO se funde a unos 2,800 °C.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Elección de un diagrama de partículas

¿Qué diagrama de partículas representa mejor una capa de LiF sólido? Justifica tu respuesta.

Tres diagramas de partículas con las etiquetas A, B y C. A: iones + pequeños que se alternan con iones − más grandes. B: iones + grandes que se alternan con iones − pequeños. C: una fila de iones − entre dos filas de iones +.
Mostrar la solución
  1. Identifica los iones: el Li es un metal del grupo 1, así que forma Li+. El F es un no metal del grupo 17, así que forma F−. La fórmula LiF da una proporción de 1:1.
  2. Compara los tamaños: el Li+ (76 pm) perdió su único nivel de valencia, así que es muy pequeño. El F− (133 pm) ganó un electrón, así que es más grande. Los iones + deben dibujarse más pequeños que los iones −.
  3. Elimina B: las cargas se alternan, pero los iones + están dibujados más grandes que los iones −. Los tamaños están al revés.
  4. Elimina C: los tamaños son correctos, pero las cargas iguales quedan juntas en filas, lo que causaría una repulsión fuerte.
  5. Respuesta: diagrama A

Ejemplo de justificación para el examen: El diagrama A es la mejor representación porque los iones Li+ están dibujados más pequeños que los iones F−, y cada ion está rodeado de iones de carga opuesta, lo que maximiza la atracción y minimiza la repulsión.

Ejemplo 2: Comparación de atracciones

Usa la ley de Coulomb para estimar cuántas veces es más fuerte la atracción entre los iones del CaO que la del KF. Radios iónicos: K+ = 138 pm, F− = 133 pm, Ca2+ = 100 pm, O2− = 140 pm.

Mostrar la solución
  1. Relación: F ∝ q1q2/r2. Estamos comparando dos sólidos, así que la proporcionalidad es todo lo que necesitamos. No se requiere una fuerza real en newtons.
  2. Cargas del KF: K+ y F−. Usa el tamaño de cada carga: q1q2 = (1)(1) = 1
  3. Distancia del KF: cuando dos iones se tocan, r = radio del catión + radio del anión = 138 pm + 133 pm = 271 pm. Entonces FKF ∝ 1/(271)2
  4. Cargas y distancia del CaO: Ca2+ y O2−, así que q1q2 = (2)(2) = 4 y r = 100 pm + 140 pm = 240 pm. Entonces FCaO ∝ 4/(240)2
  5. Plantea la razón: FCaO/FKF = [4/(240)2] ÷ [1/(271)2] = 4 × (271/240)2. Dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicar por su recíproco. Los picómetros se cancelan, así que la respuesta no tiene unidades.
  6. Calcula: 271/240 = 1.129, y (1.129)2 = 1.275. Luego 4 × 1.275 = 5.10
  7. Respuesta: La atracción en el CaO es unas 5.1 veces más fuerte. Un factor de 4 viene de las cargas y solo alrededor de 1.3 de la menor distancia, así que la carga tiene el mayor efecto. Esto coincide con datos reales: el KF se funde a 858 °C y el CaO se funde a unos 2,600 °C.

Ejemplo 3: Búsqueda del error

Un estudiante dibujó este diagrama de partículas del MgCl2 sólido. Identifica el error y explica por qué es un problema.

Dibujo de un estudiante del MgCl2: una cuadrícula de 4 por 4 con iones Mg2+ pequeños e iones Cl− grandes alternados, 8 de cada uno.
Mostrar la solución
  1. Revisa las cargas: los iones + y − se alternan. Esta parte es correcta.
  2. Revisa los tamaños: el Mg2+ es un catión pequeño y el Cl− es un anión grande. Esta parte es correcta.
  3. Revisa la proporción: hay 8 iones Mg2+ y 8 iones Cl−, una proporción de 1:1. La fórmula MgCl2 necesita 2 Cl− por cada Mg2+.
  4. Revisa la carga total: 8(+2) + 8(−1) = +16 − 8 = +8. Un compuesto iónico debe ser neutro en conjunto.
  5. Respuesta: La proporción de iones es incorrecta.

Ejemplo de respuesta para el examen: El diagrama muestra una proporción de 1:1 de iones Mg2+ y Cl−, pero el MgCl2 necesita dos iones Cl− por cada ion Mg2+. Con una proporción de 1:1, el sólido tendría una carga positiva en conjunto en lugar de ser neutro.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

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Ideas clave

  • Los sólidos iónicos son arreglos tridimensionales de cationes y aniones.
  • El patrón maximiza la atracción y minimiza la repulsión.
  • Los diagramas de partículas necesitan cargas, tamaños y proporciones correctos.
  • Atracción más fuerte → punto de fusión más alto.

De vuelta a la pregunta esencial: los iones de un sólido iónico están acomodados en un patrón tridimensional repetitivo donde cada ion está rodeado de iones de carga opuesta, porque ese arreglo maximiza la atracción y minimiza la repulsión. A continuación, el Tema 2.4 estudia la estructura de los metales y las aleaciones.

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Alineación con AP

Esta lección cubre el Tema 2.3, Estructura de los sólidos iónicos, de la Unidad 2 (Estructura y propiedades de los compuestos) de la Descripción del curso y del examen (CED, por sus siglas en inglés) de AP Chemistry del College Board. Objetivo de aprendizaje:

  • 2.3.A: Representar un sólido iónico con un modelo de partículas que sea consistente con la ley de Coulomb y con las propiedades de los iones que lo forman.

Conocimiento esencial: 2.3.A.1

Habilidad sugerida: 4.C Análisis de modelos. Explicar la conexión entre las propiedades a nivel de partículas y las propiedades macroscópicas de una sustancia usando modelos y representaciones.

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