En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
Llévatelo
- Diapositivas de la lección (PDF, en inglés)
- Problemas de práctica
- Herramienta de graficación de laboratorio virtual (actividad, en inglés)
Pregunta esencial
¿Cómo leemos y describimos lo que muestra una gráfica?
Las gráficas convierten una tabla de números en una imagen que muestra cómo cambia una cantidad con respecto a otra. Al terminar esta lección, deberías poder preparar los ejes de una gráfica, leer valores en ella y describir la tendencia que muestra.
El video de la lección estará disponible próximamente. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
Las partes de una gráfica
- Cada eje muestra una variable
- Rótulo del eje: variable y unidad
- Las escalas suben en pasos iguales
Toda gráfica científica tiene dos ejes, y cada eje representa una variable. Cada eje necesita un rótulo con el nombre de la variable y su unidad entre paréntesis, como Tiempo (s) o Rapidez (m/s). Los números de cada escala deben subir en pasos iguales, como 0, 10, 20, 30, para que la forma de la gráfica no se distorsione.
¿Qué variable va en cada eje?
- Eje x: lo que cambias (independiente)
- Eje y: lo que mides (dependiente)
- Truco para recordarlo: DRY MIX (sigla en inglés)
La variable independiente es la que cambias a propósito, y va en el eje x. La variable dependiente es la que mides, y va en el eje y. Un truco para recordarlo es DRY MIX, una sigla en inglés: Dependent, Responding, Y-axis (dependiente, la que responde, eje y) y Manipulated, Independent, X-axis (manipulada, independiente, eje x). Si calientas agua y registras su temperatura cada minuto, el tiempo va en el eje x y la temperatura va en el eje y.
Cómo leer un valor en una gráfica
- Busca tu valor de x en el eje x
- Sube en línea recta hasta la línea de la gráfica
- Avanza en línea recta hacia el eje y para leer y
Para leer un valor en una gráfica, busca el valor de x en el eje x, sube en línea recta hasta llegar a la línea de la gráfica y luego avanza en línea recta hasta el eje y. Lee el número ahí y agrega la unidad del rótulo del eje. En esta gráfica, subir desde los 6 días y avanzar hacia el eje y da una altura de la planta de 12 cm.
Lectura entre líneas de la cuadrícula
- Halla el valor de un cuadrito
- Empieza en la línea de abajo
- Cuenta los cuadritos y suma
Cuando un punto cae entre dos líneas rotuladas de la cuadrícula, primero halla el valor de un cuadrito: divide la diferencia entre dos rótulos entre el número de cuadritos que hay entre ellos. Luego empieza en la línea justo debajo del punto y suma el valor de un cuadrito por cada cuadrito que cuentes. Aquí, 10 g ÷ 5 cuadritos = 2 g por cuadrito, así que un punto 3 cuadritos arriba de 20 g está en 20 g + 3 × 2 g = 26 g.
Cómo describir la tendencia
- Lee la gráfica de izquierda a derecha
- Di qué le pasa a y cuando x aumenta
La tendencia es el patrón general que muestra una gráfica. Lee la gráfica de izquierda a derecha y describe qué le pasa a la variable y cuando la variable x aumenta: puede aumentar, disminuir o estabilizarse, lo que significa que dejó de cambiar. Una buena oración sobre la tendencia nombra las dos variables, por ejemplo: “A medida que aumenta el tiempo, aumenta la temperatura del agua”.
Ejemplos resueltos
Intenta resolver cada problema por tu cuenta primero y luego abre la solución para comprobar tu trabajo.
Ejemplo 1: Calentar agua
Un vaso de precipitados con agua se calienta en una parrilla eléctrica. Usa la gráfica para hallar la temperatura del agua a los 4 min.
Mostrar la solución
- Halla x: empieza en 4 min en el eje x
- Sube hasta la línea: el punto cae donde se cruzan dos líneas de la cuadrícula
- Avanza hacia el eje y: lee 80 en la escala de temperatura
- Respuesta: 80 °C
Ejemplo 2: Una vela que se consume
Una vela se consume a lo largo de 8 horas. Usa la gráfica para hallar la altura de la vela a las 3 h.
Mostrar la solución
- Halla x y sube: empieza en 3 h y sube hasta la línea
- Avanza hacia el eje y: la línea llega al eje y entre 10 cm y 15 cm
- Usa el valor de la cuadrícula: las líneas están separadas 5 cm y el punto está a la mitad: 10 cm + 2.5 cm
- Respuesta: 12.5 cm
Ejemplo 3: Producir gas hidrógeno
El zinc reacciona con un ácido y produce gas hidrógeno. Describe la tendencia de la gráfica y halla el volumen de gas en el que se estabiliza.
Mostrar la solución
- Lee de izquierda a derecha: a medida que aumenta el tiempo, aumenta el volumen de gas
- Observa la forma: sube rápido al principio y luego se aplana
- Lee la parte plana: avanza desde la parte plana hasta el eje y: la línea de 60 mL
- Respuesta: El volumen aumenta rápidamente y luego se estabiliza en unos 60 mL.
Problemas de práctica
Elige una respuesta. Si no es correcta, lee la pista e inténtalo de nuevo. Puedes omitir cualquier pregunta.
Pregunta 1 de 5
Un estudiante agrega distintas masas de sal a 200 mL de agua y mide el punto de ebullición cada vez. ¿Qué variable va en el eje x?
APunto de ebullición (°C)
No exactamente. El punto de ebullición es lo que el estudiante mide, así que es la variable dependiente. Recuerda DRY MIX: la variable dependiente va en el eje y.
BMasa de sal agregada (g)
¡Correcto! El estudiante cambia la masa de sal a propósito, así que es la variable independiente, y la variable independiente va en el eje x.
CVolumen de agua (mL)
No exactamente. El volumen se mantiene en 200 mL en cada prueba, así que es constante y no se grafica. Busca la variable que el estudiante cambia a propósito.
DLa variable que tenga los números más grandes
No exactamente. El tamaño de los números no decide el eje. Pregúntate cuál variable se cambia a propósito y cuál se mide.
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Pregunta 2 de 5
Los valores de y en una tabla de datos van de 3 cm a 24 cm. ¿Qué conjunto de números forma la mejor escala para el eje y?
A0, 5, 10, 15, 20, 25
¡Correcto! La escala sube en pasos iguales de 5 y cubre todos los valores de 3 cm a 24 cm, así que la forma de la gráfica no se distorsiona.
B3, 7, 12, 18, 24
No exactamente. Estos son solo los valores de los datos y los pasos entre ellos no son iguales. Una escala debe subir en pasos iguales.
C0, 5, 10, 20, 40
No exactamente. Los pasos cambian de 5 a 10 y a 20, lo que estira partes de la gráfica y distorsiona su forma. Mantén los pasos del mismo tamaño.
D0, 1, 2, 3, 4, 5
No exactamente. Los pasos son iguales, pero la escala se detiene en 5 cm, así que la mayor parte de los datos no cabría en la gráfica.
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Pregunta 3 de 5
En un eje y, las líneas de la cuadrícula rotuladas 40 g y 60 g están separadas por 4 cuadritos. Un punto está 3 cuadritos arriba de la línea de 40 g. ¿Qué valor muestra?
A43 g
No exactamente. Aquí cada cuadrito se toma como 1 g. Primero halla el valor de un cuadrito: la diferencia entre los rótulos dividida entre el número de cuadritos.
B52 g
No exactamente. Aquí se divide entre 5, el número de líneas, en lugar de entre 4, el número de cuadritos entre los rótulos. Cuenta los espacios, no las líneas.
C15 g
No exactamente. Esto es solo la parte que está arriba de la línea de 40 g. Empieza en la línea debajo del punto y suma los cuadritos.
D55 g
¡Correcto! Un cuadrito es 20 g ÷ 4 = 5 g, así que el punto está en 40 g + 3 × 5 g = 55 g.
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Pregunta 4 de 5
Un eje de concentración tiene líneas de la cuadrícula rotuladas 0.30 M y 0.40 M con 5 cuadritos entre ellas. Un punto está 3 cuadritos arriba de 0.30 M. ¿Cuál es su valor?
A0.33 M
No exactamente. Aquí cada cuadrito se toma como 0.01 M. Divide la diferencia entre los rótulos (0.10 M) entre los 5 cuadritos para hallar el valor de un cuadrito.
B0.06 M
No exactamente. Esto es solo la distancia sobre la línea. Súmala al valor de la línea que está justo debajo del punto.
C0.36 M
¡Correcto! Un cuadrito es 0.10 M ÷ 5 = 0.02 M, así que el punto está en 0.30 M + 3 × 0.02 M = 0.36 M.
D0.34 M
No exactamente. Aquí se cuentan 3 cuadritos hacia abajo desde la línea de 0.40 M. El punto está 3 cuadritos arriba de 0.30 M, así que empieza en la línea que está debajo.
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Pregunta 5 de 5
El magnesio reacciona con un ácido. Una gráfica del volumen de gas (mL) contra el tiempo (s) pasa por (0, 0), (20, 30), (40, 45), (60, 50) y (100, 50). ¿Cuál describe la tendencia?
AEl volumen aumenta a un ritmo constante todo el tiempo.
No exactamente. El volumen sube 30 mL en los primeros 20 s, pero solo 15 mL en los siguientes 20 s, y después deja de cambiar. Observa cómo cambia la forma.
BEl volumen aumenta rápidamente y luego se estabiliza en 50 mL.
¡Correcto! Leyendo de izquierda a derecha, el volumen sube rápido al principio y luego se queda en 50 mL desde los 60 s, así que se estabiliza en 50 mL.
CEl volumen se queda en 50 mL y luego baja a 0 mL.
No exactamente. Esto lee la gráfica de derecha a izquierda. Describe siempre qué le pasa a y cuando x aumenta, avanzando de izquierda a derecha.
DEl volumen aumenta rápidamente y luego se estabiliza en 60 mL.
No exactamente. 60 es el tiempo, en segundos, en que la gráfica se aplana. El valor en que se estabiliza es un volumen, así que avanza en línea recta desde la parte plana hasta el eje y.
Terminar
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¡Buen trabajo! Llegaste al final de los problemas de práctica.
Recarga la página para intentarlos de nuevo, incluidas las preguntas que omitiste.
Practica con la herramienta de graficación de laboratorio virtual
Ingresa tus propias mediciones de laboratorio, rotula cada eje con su variable y unidad, y observa cómo se forma la gráfica de dispersión mientras escribes. Luego describe la tendencia y descarga la gráfica para tu informe de laboratorio. La herramienta está solo en inglés.
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Rotula los ejes: variable (unidad)
- Independiente en x, dependiente en y
- Halla primero el valor de un cuadrito
- Tendencia: aumenta, disminuye, se estabiliza
De vuelta a la pregunta esencial: leemos una gráfica subiendo desde un valor del eje x hasta la línea y luego avanzando hacia el eje y, usando el valor de un cuadrito cuando caemos entre líneas de la cuadrícula. La describimos diciendo qué le pasa a la variable dependiente cuando aumenta la variable independiente.