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Habilidades cuantitativas · Ecuaciones

Lectura de fórmulas

En esta lección

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Pregunta esencial

¿Qué significan las letras y los símbolos de una fórmula?

Una fórmula es una oración corta escrita con símbolos, y cada letra y cada marca tiene una función. Al terminar esta lección, deberías poder leer una fórmula científica con palabras y explicar qué significan sus variables, constantes, subíndices y símbolos delta.

El video de la lección estará disponible próximamente. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.

Las letras representan cantidades

  • Cada letra es una cantidad medida
  • Lee la fórmula como una oración
  • Conoce qué mide cada letra
La fórmula d es igual a v t. Debajo, tres tarjetas: d es la distancia en metros, v es la velocidad en metros por segundo, t es el tiempo en segundos. Leyenda: distancia es igual a velocidad por tiempo.

Cada letra de una fórmula científica representa una cantidad que se puede medir, como la distancia, el tiempo o la masa. En d = vt, d es la distancia, v es la velocidad y t es el tiempo. Un buen hábito es leer la fórmula en voz alta como una oración: distancia es igual a velocidad por tiempo. Cuando puedes decirla con palabras, sabes lo que la fórmula te está diciendo.

Lado a lado significa multiplicar

  • Sin símbolo entre las letras: se multiplica
  • ma significa m × a
  • PV significa P × V
Tres conversiones. m a se convierte en m por a. P V se convierte en P por V. v t se convierte en v por t.

Cuando dos símbolos están uno junto al otro sin ningún signo entre ellos, se multiplican. A esto se le llama multiplicación implícita. En F = ma, la fuerza es igual a la masa por la aceleración, y en la ley de los gases, PV significa presión por volumen. El signo de multiplicación se omite para que no se confunda con la letra x.

Variables y constantes

  • Variable: su valor puede cambiar
  • Constante: el mismo valor siempre
  • Ejemplo: g = 9.8 m/s²
La fórmula W es igual a m g. Una flecha marca m como variable y g como constante. Una tabla muestra una mochila con m igual a 5 kilogramos y un auto con m igual a 1500 kilogramos, mientras que g es 9.8 metros por segundo al cuadrado en ambos casos.

Una variable es una cantidad que puede cambiar de un problema a otro, como la masa de un objeto. Una constante conserva el mismo valor siempre, como la aceleración debida a la gravedad en la Tierra, g = 9.8 m/s2. En W = mg, la masa cambia según el objeto, pero g se queda en 9.8 m/s2. Las constantes casi siempre se dan en una hoja de referencia.

Los subíndices son etiquetas con nombre

  • Subíndice: una etiqueta pequeña debajo de la línea
  • i significa inicial (comienzo)
  • f significa final (fin)
Un auto al inicio, marcado v sub i igual a 5 metros por segundo, avanza hacia la derecha hasta el final, marcado v sub f igual a 20 metros por segundo. Un recuadro amarillo dice i significa inicial, f significa final, y v sub i no es v por i.

Un subíndice es una etiqueta pequeña escrita debajo de la línea que te dice a qué versión de una cantidad se refiere. Los más comunes son i para inicial (comienzo) y f para final (fin). Así, vi es la velocidad inicial y vf es la velocidad final. Un subíndice es una etiqueta con nombre, no algo que se multiplica: vi no significa v × i.

Δ significa “cambio en”

  • Δ (delta) = final menos inicial
Una recta numérica de 0 a 10 metros. Un punto verde marca x sub i en 2 metros y un punto rojo marca x sub f en 9 metros. Una flecha azul va de 2 a 9, marcada delta x es igual a x sub f menos x sub i, que es igual a 9 metros menos 2 metros, que es igual a 7 metros.

El triángulo Δ es la letra griega delta y significa cambio en. Un cambio siempre es el valor final menos el valor inicial: Δx = xf − xi. Si un objeto empieza en 2 m y termina en 9 m, entonces Δx = 9 m − 2 m = 7 m. Cuando el valor final es menor que el inicial, el cambio es negativo, lo que significa que la cantidad disminuyó.

Mayúsculas y minúsculas

  • Las mayúsculas y minúsculas cambian el significado
  • m es masa, M es masa molar
  • v es velocidad, V es volumen
La fórmula densidad es igual a m sobre V, arriba de cuatro tarjetas. La m minúscula es masa en gramos. La M mayúscula es masa molar en gramos por mol. La v minúscula es velocidad en metros por segundo. La V mayúscula es volumen en mililitros.

Las letras mayúsculas y minúsculas son símbolos distintos en las ciencias. En densidad = m/V, la m minúscula es la masa y la V mayúscula es el volumen. La M mayúscula significa masa molar en química, y la v minúscula significa velocidad en física. Copia siempre una fórmula con las mayúsculas y minúsculas exactas para no confundir dos cantidades distintas.

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Ejemplos resueltos

Intenta resolver cada problema por tu cuenta primero y luego abre la solución para comprobar tu trabajo.

Ejemplo 1: Calentar agua

Un vaso de precipitados con agua se calienta de 22.0 °C a 85.0 °C. Halla ΔT.

Una tarjeta de inicio dice 22.0 grados Celsius con una flecha hacia una tarjeta final que dice 85.0 grados Celsius. Abajo: delta T es igual a signo de interrogación.
Mostrar la solución
  1. Lee el símbolo: ΔT = Tf − Ti, cambio de temperatura
  2. Relaciona los subíndices: Ti = 22.0 °C, Tf = 85.0 °C
  3. Final menos inicial: 85.0 °C − 22.0 °C
  4. Respuesta: ΔT = 63.0 °C

Ejemplo 2: Frenar

Un ciclista reduce su velocidad de 12.0 m/s a 4.0 m/s. Halla Δv. ¿Qué significa su signo?

Una flecha verde larga marcada v sub i, 12.0 metros por segundo, arriba de una flecha roja corta marcada v sub f, 4.0 metros por segundo. Abajo: delta v es igual a signo de interrogación.
Mostrar la solución
  1. Lee el símbolo: Δv = vf − vi, cambio de velocidad
  2. Relaciona los subíndices: vi = 12.0 m/s (inicio), vf = 4.0 m/s (fin)
  3. Final menos inicial: 4.0 m/s − 12.0 m/s
  4. Respuesta: Δv = −8.0 m/s. El signo negativo significa que el ciclista frenó.

Ejemplo 3: Descifrar PV = nRT

Lee con palabras la ley de los gases ideales, PV = nRT. ¿Cuál símbolo es una constante?

La ley de los gases ideales con cada símbolo en su propio recuadro: P, V, igual, n, R, T. Un signo de interrogación debajo de cada símbolo.
Mostrar la solución
  1. Nombra cada símbolo: P = presión, V = volumen, n = moles, R = constante de los gases, T = temperatura
  2. Detecta la multiplicación implícita: PV = P × V y nRT = n × R × T
  3. Encuentra la constante: R tiene el mismo valor en todos los problemas
  4. Respuesta: Presión por volumen es igual a moles por la constante de los gases por temperatura. R es la constante.

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Comprueba lo que aprendiste

Problemas de práctica

Elige una respuesta. Si no es correcta, lee la pista e inténtalo de nuevo. Puedes omitir cualquier pregunta.

Pregunta 1 de 5

En la fórmula de la densidad D = m/V, ¿qué representan la m minúscula y la V mayúscula?

Am es masa, V es volumen

¡Correcto! La m minúscula es masa y la V mayúscula es volumen, así que la densidad es masa dividida entre volumen.

Bm es masa molar, V es volumen

No exactamente. La masa molar usa una M mayúscula. Las mayúsculas importan, así que fíjate si esta letra es minúscula.

Cm es masa, V es velocidad

No exactamente. La velocidad usa una v minúscula. Una V mayúscula es otro símbolo, así que piensa entre qué divides la masa para obtener la densidad.

Dm es masa molar, V es velocidad

No exactamente. Ambas letras se están leyendo con la mayúscula o minúscula equivocada. La M mayúscula y la v minúscula son símbolos distintos de los de esta fórmula.

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Pregunta 2 de 5

En la fórmula vf = vi + at, ¿qué significa vi?

Av multiplicada por i

No exactamente. Un subíndice es una etiqueta con nombre, no un número que se multiplica. La i pequeña te dice a qué velocidad se refiere.

BLa velocidad final

No exactamente. El subíndice f es el que significa final. Piensa en lo que representa la letra i.

CLa velocidad inicial, o de comienzo

¡Correcto! El subíndice i es una etiqueta que significa inicial, así que vi es la velocidad al comienzo.

DEl cambio de velocidad

No exactamente. El cambio de velocidad se escribe con el símbolo delta, Δv. Un subíndice solo etiqueta a qué valor te refieres.

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Pregunta 3 de 5

Un carrito de juguete empieza en xi = 3.5 m y rueda hasta xf = 11.2 m. ¿Cuánto es Δx?

A−7.7 m

No exactamente. Esto es inicial menos final. Un cambio siempre es final menos inicial, y este carrito avanzó hacia adelante.

B7.7 m

¡Correcto! Δx = xf − xi = 11.2 m − 3.5 m, lo que da un cambio positivo.

C14.7 m

No exactamente. Esto suma las dos posiciones. Δ significa cambio en, así que se resta: final menos inicial.

D11.2 m

No exactamente. Esta es solo la posición final. Δx es cuánto cambió la posición, así que también importa la posición inicial.

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Pregunta 4 de 5

Una roca de 3.0 kg está sobre una mesa. Usando W = mg con g = 9.8 m/s2, ¿cuál es su peso en newtons (N)?

A12.8 N

No exactamente. Esto suma m y g. Las letras escritas lado a lado sin ningún signo entre ellas se multiplican.

B0.31 N

No exactamente. Esto divide la masa entre g. En mg no hay línea de fracción, así que las dos cantidades se multiplican.

C3.3 N

No exactamente. Esto divide g entre la masa. Lado a lado significa multiplicar, no dividir.

D29 N

¡Correcto! mg significa m × g: 3.0 kg × 9.8 m/s2 = 29.4, que se redondea a 2 cifras significativas.

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Pregunta 5 de 5

Durante una reacción, una solución se enfría de 25.0 °C a 18.6 °C. ¿Cuánto es ΔT y qué significa su signo?

A6.4 °C, la temperatura aumentó

No exactamente. Esto es inicial menos final. Usa final menos inicial y fíjate en que la solución se enfrió.

B43.6 °C, la temperatura total

No exactamente. Esto suma las dos temperaturas. Δ significa cambio en, que se halla restando.

C−6.4 °C, la temperatura disminuyó

¡Correcto! ΔT = 18.6 °C − 25.0 °C. Un cambio negativo significa que la temperatura bajó.

D−6.4 °C, la temperatura aumentó

No exactamente. El número es correcto, pero un cambio negativo significa que la cantidad disminuyó, no que aumentó.

Terminar
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¡Buen trabajo! Llegaste al final de los problemas de práctica.

Recarga la página para intentarlos de nuevo, incluidas las preguntas que omitiste.

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Diapositivas de la lección

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Ideas clave

  • Las letras representan cantidades medidas
  • Lado a lado significa multiplicar
  • Los subíndices son etiquetas, no números
  • Δ significa final menos inicial

De vuelta a la pregunta esencial: las letras de una fórmula representan cantidades medidas o constantes, las letras escritas lado a lado se multiplican, y los subíndices como i y f etiquetan a qué valor te refieres. El símbolo Δ significa cambio en, que se halla como final menos inicial, y las letras mayúsculas y minúsculas son símbolos distintos.

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