5.2 Introducción a la ley de velocidad

Pregunta esencial

¿Cómo cambia la velocidad cuando cambia la concentración?

En el Tema 5.1 viste que los reactivos más concentrados suelen reaccionar más rápido. En este tema descubrirás cuánto más rápido, con una ecuación llamada ley de velocidad.

La ley de velocidad

• Una ley de velocidad muestra cómo la velocidad depende de las concentraciones de los reactivos.
• k es la constante de velocidad: cada reacción tiene su propia k, y se mantiene igual a una temperatura dada.
• Los exponentes m y n son los órdenes.
• Los órdenes salen de datos experimentales, no de los coeficientes de la ecuación balanceada.

velocidad = k[A]^m[B]ⁿ

Los órdenes te dicen qué tan sensible es la velocidad a cada reactivo. Aquí es donde es común perder puntos: nunca copies en la ley de velocidad los coeficientes de una reacción global.

El significado del orden

El orden te dice qué pasa con la velocidad cuando cambias una concentración. La regla: la velocidad cambia por (el factor por el que cambias la concentración) elevado al orden.

Orden en A	Si [A] se duplica, la velocidad cambia por	Por qué
0	× 1 (sin cambio)	20 = 1
1	× 2	21 = 2
2	× 4	22 = 4

Por ejemplo, si triplicas [A] en una reacción de segundo orden en A, la velocidad se hace 3² = 9 veces mayor.

El orden global

• Cada reactivo tiene su propio orden.
• El orden global es la suma de todos los órdenes.
• Si no hay exponente escrito, el exponente es 1.

En velocidad = k[NO]²[H₂], la reacción es de segundo orden en NO y de primer orden en H₂, así que es 2 + 1 = 3, de tercer orden global. El orden global decide las unidades de k.

La medición de la concentración

No puedes contar las partículas directamente, así que mides algo que cambia junto con la concentración, una y otra vez mientras avanza la reacción:

• Color: la absorbancia medida con un espectrofotómetro (ley de Beer-Lambert, A = εbc).
• Presión de un gas: cuando cambian los moles de gas (P ∝ n).
• Conductividad: cuando se forman o se gastan iones.

El método de las velocidades iniciales

Corre la misma reacción varias veces con distintas concentraciones iniciales y mide la velocidad justo al principio de cada ensayo.

Ejemplo: si [A] se duplica y la velocidad aumenta 4 veces, entonces 2^m = 4, así que m = 2. Después repite el proceso con el siguiente reactivo.

La constante de velocidad, k

• k no cambia cuando cambias las concentraciones.
• k es mayor a una temperatura mayor, así que la reacción es más rápida.
• Las unidades de k dependen del orden global, porque la velocidad siempre está en M/s.

Orden global	Unidades de k
0	M/s
1	s−1
2	M−1 s−1
3	M−2 s−1

Puedes memorizar la tabla o despejar las unidades cada vez. Para una reacción de segundo orden: M/s = k(M²), así que k tiene unidades de M⁻¹ s⁻¹.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Búsqueda de los órdenes

Usa los datos de abajo para la reacción A + B → C. Encuentra el orden en A, el orden en B y la ley de velocidad.

Ensayo	[A] (M)	[B] (M)	Velocidad inicial (M/s)
1	0.10	0.10	2.0 × 10−3
2	0.20	0.10	8.0 × 10−3
3	0.10	0.20	4.0 × 10−3

Mostrar la solución

1. Elige los ensayos para A: en los ensayos 1 y 2, [B] se queda en 0.10 M y [A] se duplica de 0.10 M a 0.20 M (× 2).
2. Compara las velocidades: (8.0 × 10⁻³) ÷ (2.0 × 10⁻³) = 4, así que la velocidad aumentó 4 veces.
3. Despeja m: 2^m = 4, así que m = 2. Segundo orden en A.
4. Repite para B: en los ensayos 1 y 3, [A] se queda igual y [B] se duplica. La velocidad pasa de 2.0 a 4.0 × 10⁻³ M/s (× 2). 2ⁿ = 2, así que n = 1. Primer orden en B.
5. Escribe la ley de velocidad: velocidad = k[A]²[B], de tercer orden global. Los coeficientes de A y B son los dos 1, pero el orden en A es 2, y por eso los órdenes deben salir de los datos.

Ejemplo 2: Cálculo de k

Para velocidad = k[A]²[B], el ensayo 1 tiene [A] = 0.10 M, [B] = 0.10 M y velocidad = 2.0 × 10⁻³ M/s. Calcula k con sus unidades.

Mostrar la solución

1. Despeja: k = velocidad / ([A]²[B]).
2. Sustituye: k = (2.0 × 10⁻³ M/s) / ((0.10 M)²(0.10 M)). No olvides elevar [A] al cuadrado.
3. Calcula el denominador: (0.10)²(0.10) = 1.0 × 10⁻³ M³.
4. Divide los números: (2.0 × 10⁻³) ÷ (1.0 × 10⁻³) = 2.0.
5. Divide las unidades: (M/s) ÷ M³ = M⁻² s⁻¹, que coincide con la tabla para el tercer orden.
6. Respuesta: k = 2.0 M⁻² s⁻¹

Ejemplo 3: Predicción de un cambio en la velocidad

La ley de velocidad es velocidad = k[X][Y]². ¿Qué le pasa a la velocidad si [X] se duplica y [Y] se triplica al mismo tiempo?

Mostrar la solución

1. Efecto de X: es de primer orden, así que duplicar X multiplica la velocidad por 2¹ = 2.
2. Efecto de Y: es de segundo orden, así que triplicar Y multiplica la velocidad por 3² = 9.
3. Combina: cuando dos cambios ocurren a la vez, multiplica los factores: 2 × 9 = 18.
4. Respuesta: La velocidad aumenta por un factor de 18. k no cambia, porque la temperatura no cambió.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas de 5.2 Introducción a la ley de velocidad (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• Una ley de velocidad tiene la forma velocidad = k[A]^m[B]ⁿ.
• Los órdenes salen de datos experimentales, no de los coeficientes.
• Al cambiar una concentración, la velocidad cambia por el factor elevado al orden.
• Las unidades de k dependen del orden global.

De vuelta a la pregunta esencial: el orden te lo dice. Orden cero: no hay cambio. Primer orden: la velocidad cambia por el mismo factor. Segundo orden: la velocidad cambia por el factor al cuadrado. A continuación, el Tema 5.3 Cambios de concentración con el tiempo, donde usarás gráficas para encontrar el orden.

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