6.4 Capacidad calorífica y calorimetría

Pregunta esencial

¿Cómo podemos medir la energía que no vemos?

No puedes poner la energía en una balanza ni verterla en una probeta. En este tema la medirás de forma indirecta, con cambios de temperatura y unos cuantos datos sobre las sustancias que participan.

Capacidad calorífica específica

• La capacidad calorífica específica (c) es la energía necesaria para subir 1°C la temperatura de 1 g de una sustancia.
• Unidades: J/(g·°C).
• Una c alta significa que una sustancia tarda en calentarse (y tarda en enfriarse).

Sustancia	c (J/(g·°C))
Agua	4.18
Aluminio	0.897
Hierro	0.449
Cobre	0.385

El agua tiene un calor específico muy alto en comparación con los metales.

El mismo calor, un ΔT distinto

Da la misma energía, 100 J, a 10 g de agua y a 10 g de cobre:

• El agua (c alta) se calienta solo unos 2.4°C.
• El cobre (c baja) se calienta unos 26°C.
• La misma cantidad de energía no produce el mismo cambio de temperatura en sustancias distintas.

q = mcΔT

q = mcΔT

Símbolo	Significado	Unidades
q	calor	J
m	masa	g
c	capacidad calorífica específica	J/(g·°C)
ΔT	Tfinal − Tinitial	°C

ΔT siempre es final menos inicial, así que es negativo cuando la temperatura baja.

El signo de q

• q > 0: la temperatura sube. El sistema absorbe energía (calentamiento).
• q < 0: la temperatura baja. El sistema libera energía (enfriamiento).
• Calentar aumenta la energía de un sistema. Enfriar la disminuye.

Capacidad calorífica molar

q = nCΔT

• La capacidad calorífica molar (C) es la energía necesaria para subir 1°C la temperatura de 1 mol de una sustancia.
• Unidades: J/(mol·°C).
• Para el agua líquida, C = 75.3 J/(mol·°C).

Para convertir un valor por gramo en un valor por mol, multiplica por la masa molar: 4.18 J/(g·°C) × 18.02 g/mol = 75.3 J/(mol·°C).

Calorimetría

Un calorímetro mide el cambio de temperatura del agua para que podamos calcular cuánta energía se transfirió.

• La reacción o el proceso es el sistema. El agua son los alrededores.
• Medimos el ΔT del agua y usamos q = mcΔT.
• Los vasos aislados evitan que se escape la energía, y el agitador mantiene la temperatura uniforme.

Conservación de la energía

q_system = −q_surroundings

• Primera ley de la termodinámica: la energía no se crea ni se destruye.
• La energía que pierde una parte es igual a la energía que gana la otra. Mismo tamaño, signo opuesto.

Disolución en un calorímetro

• La temperatura del agua sube: la disolución liberó energía, así que es exotérmica.
• La temperatura del agua baja: la disolución absorbió energía, así que es endotérmica.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Calentamiento de agua

¿Cuánto calor se necesita para subir la temperatura de 250. g de agua de 20.0°C a 85.0°C?

Mostrar la solución

1. Datos: m = 250. g, c = 4.18 J/(g·°C), T_initial = 20.0°C, T_final = 85.0°C.
2. Calcula ΔT: ΔT = 85.0°C − 20.0°C = 65.0°C.
3. Ecuación: q = mcΔT.
4. Sustituye: q = (250. g)(4.18 J/(g·°C))(65.0°C). Los gramos y los °C se cancelan, y quedan joules.
5. Calcula: q = 67,925 J. Redondea a 3 cifras significativas.
6. Respuesta: q = 6.79 × 10⁴ J (67.9 kJ). El valor es positivo porque el agua absorbe energía.

Ejemplo 2: Cálculo del calor específico

Un trozo de metal de 45.0 g absorbe 1,250 J de calor. Su temperatura sube de 22.0°C a 83.6°C. Calcula el calor específico del metal.

Mostrar la solución

1. Datos: q = 1,250 J, m = 45.0 g, ΔT = 83.6°C − 22.0°C = 61.6°C.
2. Despeja: q = mcΔT, así que c = q / (mΔT).
3. Sustituye: c = 1,250 J / (45.0 g × 61.6°C) = 1,250 J / 2,772 g·°C.
4. Calcula: c = 0.4509 J/(g·°C).
5. Respuesta: c = 0.451 J/(g·°C). Es muy cercano al del hierro (0.449 J/(g·°C)).

Ejemplo 3: Metal en un calorímetro

Un trozo de cobre de 200.0 g a 100.0°C se coloca en 50.0 g de agua a 20.0°C dentro de un calorímetro. La temperatura final es 41.5°C. Calcula el calor específico del cobre.

	Cobre	Agua
m	200.0 g	50.0 g
Tinitial	100.0°C	20.0°C
Tfinal	41.5°C	41.5°C

Mostrar la solución

1. Plan: el cobre caliente pierde energía y el agua fría la gana. El calorímetro está aislado, así que q_Cu = −q_water.
2. ΔT del agua: ΔT_water = 41.5°C − 20.0°C = +21.5°C.
3. Calor que gana el agua: q_water = (50.0 g)(4.18 J/(g·°C))(21.5°C) = +4,493.5 J.
4. Calor que pierde el cobre: q_Cu = −4,493.5 J.
5. ΔT del cobre: ΔT_Cu = 41.5°C − 100.0°C = −58.5°C.
6. Despeja c: c_Cu = q_Cu / (mΔT) = −4,493.5 J / (200.0 g × −58.5°C) = 4,493.5 / 11,700 = 0.38406 J/(g·°C). Los dos signos negativos se cancelan.
7. Respuesta: c_Cu = 0.384 J/(g·°C) (3 cifras significativas). El valor aceptado es 0.385 J/(g·°C), así que está muy cerca.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas de 6.4 Capacidad calorífica y calorimetría (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• q = mcΔT (o q = nCΔT por mol).
• Un calor específico bajo significa un cambio de temperatura grande con la misma energía.
• Un calorímetro mide el ΔT del agua (los alrededores).
• q_system = −q_surroundings: la energía se conserva.

De vuelta a la pregunta esencial: medimos la energía que no vemos midiendo el cambio de temperatura de algo que sí vemos, normalmente agua en un calorímetro, y luego usando q = mcΔT. A continuación, el Tema 6.5, Energía de los cambios de fase, donde la energía entra o sale pero la temperatura se mantiene igual.

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