En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con NGSS
Llévatelo
Pregunta esencial
¿Por qué las poblaciones dejan de crecer de forma exponencial?
Unas cuantas bacterias pueden convertirse en millones en un día, pero un bosque de árboles no crece sin fin. En esta lección verás cómo los nacimientos, las muertes y los movimientos cambian una población, y cómo leer las gráficas de crecimiento en forma de J y de S. Al final, deberías poder explicar por qué el crecimiento se frena cuando una población se acerca a su capacidad de carga.
Video de la lección próximamente. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
Cómo cambian las poblaciones
- Los nacimientos y la inmigración suman individuos
- Las muertes y la emigración restan individuos
- Tamaño nuevo = tamaño inicial + nacimientos + inmigración − muertes − emigración
- Crecer significa que la población se hace más grande con el tiempo
Una población es un grupo de individuos de una especie que viven en la misma área. Su tamaño cambia por cuatro razones. Los nacimientos y la inmigración (individuos que llegan) suman a la población. Las muertes y la emigración (individuos que se van) le restan. Si se suman más individuos de los que se restan, la población crece. Si se suman menos de los que se restan, disminuye. Si son iguales, el tamaño se mantiene más o menos igual.
Crecimiento exponencial
- Cada generación suma más individuos que la anterior
- El crecimiento se acelera con el tiempo
- La gráfica tiene forma de J
- Solo es posible cuando hay muchos recursos y nada limita el crecimiento
Cuando cada individuo tiene mucha comida, espacio y otros recursos, una población puede crecer cada vez más rápido, porque una población más grande produce más crías en cada generación. Esto es el crecimiento exponencial, y hace una gráfica en forma de J. Unas cuantas bacterias en una caja con nutrientes frescos pueden crecer así durante un tiempo. El crecimiento exponencial no puede continuar por mucho tiempo en la naturaleza, porque los recursos se acaban.
Crecimiento logístico y capacidad de carga
- El crecimiento se frena cuando los recursos se limitan
- La gráfica tiene forma de S
- Capacidad de carga (K): la población más grande que un ambiente puede sostener
- La población se nivela cerca de K
La mayoría de las poblaciones no pueden seguir creciendo de forma exponencial. Conforme la población se hace más grande, la comida, el espacio y otros recursos se agotan, así que sobreviven menos crías y el crecimiento se frena. El resultado es el crecimiento logístico, que hace una gráfica en forma de S. La población crece despacio al principio, crece más rápido a la mitad y luego se nivela cerca de la capacidad de carga (K), el tamaño de población más grande que el ambiente puede sostener a lo largo del tiempo. En una gráfica como esta, la parte más empinada de la curva muestra dónde la población aumenta más rápido, y la parte plana muestra dónde el crecimiento casi se ha detenido.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Cambio en una población
Una población de 500 ratones vive en un granero. En un año nacen 80 ratones, llegan 20 ratones, mueren 30 ratones y se van 10 ratones. Encuentra el tamaño de la población al final del año y el cambio porcentual de la población.
Mostrar la solución
- Suma lo que entra: 80 nacimientos + 20 inmigrantes = 100 ratones
- Suma lo que sale: 30 muertes + 10 emigrantes = 40 ratones
- Tamaño nuevo: 500 + 100 − 40 = 560 ratones
- Cambio: 560 − 500 = 60 ratones
- Cambio porcentual: 60 ratones ÷ 500 ratones × 100 = 12%
- Razonamiento: se sumaron más ratones de los que se restaron, así que la población creció.
- Respuesta: 560 ratones, un aumento de 12%.
Ejemplo 2: Levadura en un matraz
Unos estudiantes cultivaron levadura en un matraz con una cantidad fija de azúcar y contaron las células cada 2 días. La gráfica muestra los datos (datos de ejemplo). Describe la forma de la gráfica. Estima la capacidad de carga. ¿Durante qué intervalo de 2 días aumentó más la población?
Mostrar la solución
- Forma: la gráfica tiene forma de S. Sube despacio, luego de forma empinada y luego se nivela.
- Capacidad de carga: la población se nivela en cerca de 500 mil células, así que K es cerca de 500 mil células.
- Cambio en cada intervalo: 20, 50, 100, 140, 100, 50, 20 y 5 mil células.
- Crecimiento más rápido: 140 mil células, entre el día 6 y el día 8.
- Razonamiento: conforme la levadura gastó el azúcar, el crecimiento se frenó y la población se niveló cerca de K.
- Respuesta: Forma de S; K es cerca de 500 mil células; el crecimiento más rápido fue del día 6 al día 8 (140 mil células).
Ejemplo 3: Uso del modelo logístico
La gráfica muestra el crecimiento logístico de una población. ¿En qué punto, A, B o C, aumenta más rápido la población? ¿En qué punto es más lento el crecimiento? Explica por qué el crecimiento es lento en el punto C.
Mostrar la solución
- Más rápido: el punto B, donde la curva es más empinada.
- Más lento: el punto C, donde la curva es casi plana. (El punto A también es lento, pero la curva es más empinada ahí que en C.)
- Razonamiento: en C la población está cerca de la capacidad de carga. Los recursos son limitados, así que sobreviven pocas crías y el número que se suma es casi igual al número que se pierde.
- Respuesta: B es el más rápido y C es el más lento. En C la población está cerca de K, donde los recursos limitados frenan el crecimiento.
Práctica
Calcula cómo cambia una población, distingue el crecimiento en forma de J del crecimiento en forma de S y lee una gráfica de crecimiento para encontrar la capacidad de carga. Inténtalo primero por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas.
- Hoja de práctica: Crecimiento exponencial y logístico (PDF) (en inglés)
- Clave de respuestas: Crecimiento exponencial y logístico (PDF) (en inglés)
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Cambio en la población = nacimientos + inmigración − muertes − emigración
- El crecimiento exponencial tiene forma de J y necesita recursos ilimitados
- El crecimiento logístico tiene forma de S y se nivela
- La capacidad de carga (K) es la población más grande que el ambiente puede sostener
- El crecimiento es más rápido en la parte más empinada de la curva en S
De vuelta a la pregunta esencial: las poblaciones dejan de crecer de forma exponencial porque los recursos son limitados. Conforme una población se hace más grande, la comida y el espacio escasean, sobreviven menos crías y el crecimiento se frena hasta que la población se nivela cerca de la capacidad de carga. A continuación, verás los factores que determinan la capacidad de carga.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia estas expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS):
- HS-LS2-1: Usar representaciones matemáticas o computacionales para respaldar explicaciones sobre los factores que afectan la capacidad de carga de los ecosistemas a distintas escalas.
Ideas disciplinarias básicas: LS2.A Relaciones de interdependencia en los ecosistemas