En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con NGSS
Llévatelo
Pregunta esencial
¿Cómo pueden los científicos estimar una población sin contar a cada organismo?
¿Cuántos robles hay en un bosque, o cuántas tortugas viven en un estanque? Casi nunca es posible contarlos todos. En esta lección aprenderás cómo usan los científicos las muestras para estimar el tamaño de una población y cómo distinguir un buen plan de muestreo de uno malo. Al final, deberías poder usar conteos en cuadrantes y datos de marcado y recaptura para estimar cuántos individuos viven en un área.
Video de la lección próximamente. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
Por qué los científicos toman muestras
- Tamaño de la población: el número de individuos de una especie en un área
- Un censo cuenta a todos los individuos
- Una muestra cuenta solo una parte pequeña
- Los científicos usan una muestra para estimar toda la población
El tamaño de la población es el número de individuos de una especie que viven en un área. Un censo cuenta a todos los individuos, pero eso casi nunca es posible en un área grande ni con animales que se esconden y se mueven. En lugar de eso, los científicos toman una muestra, es decir, cuentan una parte pequeña del área o un número pequeño de individuos, y luego usan la muestra para estimar toda la población. Una buena estimación no es exacta, pero se acerca lo suficiente para mostrar si una población es grande o pequeña, y si está cambiando con el tiempo.
Muestreo con cuadrantes
- Un cuadrante es un marco cuadrado de área conocida
- Cuenta los organismos que hay dentro de cada cuadrante
- Densidad de población: individuos por unidad de área
- Estimación = densidad media × área total
El muestreo con cuadrantes funciona bien con plantas y con animales que se mueven despacio o no se mueven, como los percebes. Un cuadrante es un marco cuadrado de área conocida, a menudo de 1 m × 1 m. Coloca varios cuadrantes, cuenta los organismos que hay dentro de cada uno y calcula la media de los conteos. La media de los conteos dividida entre el área de un cuadrante es la densidad de población, el número de individuos por unidad de área, como plantas por m2. Multiplica la densidad por el área de todo el hábitat para estimar la población total. La figura muestra los pasos con números inventados.
Marcado y recaptura
- Se usa con animales que se desplazan
- Captura algunos animales, márcalos y suéltalos
- Más tarde, captura una segunda muestra
- La proporción de animales marcados estima la proporción de la población que marcaste
Los animales que se desplazan, como las tortugas, los peces y los escarabajos, son difíciles de contar en un cuadrante. En el marcado y recaptura, los científicos capturan cierto número de animales (M), los marcan de una manera que no les haga daño y los sueltan. Después de que los animales marcados se han mezclado de nuevo con la población, capturan una segunda muestra (C) y cuentan cuántos de ellos están marcados (R). Si R de los C animales de la segunda muestra están marcados, entonces los animales marcados representan más o menos la misma proporción de toda la población. Eso da la estimación N ≈ (M × C) ÷ R. El método supone que los animales marcados se mezclan de manera uniforme, que no se pierde ni se agrega ninguno entre las muestras y que las marcas no se caen ni cambian la probabilidad de que un animal sea capturado.
Cómo muestrear bien
- Coloca los cuadrantes al azar, no donde es fácil encontrar organismos
- Una muestra más grande da una estimación más confiable
- Repite el mismo método para seguir los cambios con el tiempo
- Una estimación no es exacta, así que repórtala como estimación
Una muestra solo es útil si representa a toda la población. Si los cuadrantes se colocan solo donde es fácil encontrar organismos, como junto a un arroyo, la muestra tiene sesgo y la estimación será demasiado alta. Los científicos reducen el sesgo eligiendo al azar los lugares de los cuadrantes, por ejemplo con números aleatorios. Una muestra más grande también ayuda, porque unos cuantos cuadrantes inusuales importan menos cuando hay muchos. Usar el mismo método cada vez permite a los científicos comparar estimaciones de distintos años y saber si una población está creciendo, disminuyendo o se mantiene más o menos igual.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Dientes de león en un césped
Un estudiante coloca diez cuadrantes de 1 m² al azar en un césped de 2,500 m² y cuenta los dientes de león de cada uno. La gráfica muestra los conteos (datos de ejemplo). Calcula la media de dientes de león por cuadrante, la densidad de población y una estimación del número de dientes de león en todo el césped.
Mostrar la solución
- Suma los conteos: 3 + 5 + 2 + 4 + 6 + 3 + 4 + 5 + 2 + 6 = 40 dientes de león
- Media por cuadrante: 40 dientes de león ÷ 10 cuadrantes = 4.0 dientes de león por cuadrante
- Densidad: 4.0 dientes de león ÷ 1 m² = 4.0 dientes de león por m²
- Escala: 4.0 dientes de león/m² × 2,500 m² = 10,000 dientes de león
- Razonamiento: esto es una estimación, porque solo se contaron 10 m² de los 2,500 m². Colocar los cuadrantes al azar ayuda a evitar el sesgo.
- Respuesta: 4.0 dientes de león por cuadrante y por m²; cerca de 10,000 dientes de león en el césped.
Ejemplo 2: Tortugas en un estanque
Unos investigadores capturan 60 tortugas en un estanque, marcan a cada una y las sueltan. Una semana después capturan 45 tortugas, y 9 de ellas están marcadas. Estima el número de tortugas que hay en el estanque. Luego nombra una suposición de la que depende tu estimación.
Mostrar la solución
- Identifica los valores: M = 60 marcadas, C = 45 capturadas la segunda vez, R = 9 marcadas en la segunda muestra
- Proporción de marcadas en la segunda muestra: 9 ÷ 45 = 0.20, que es 20%
- Usa la proporción: las 60 tortugas marcadas son cerca del 20% de la población, así que N ≈ 60 ÷ 0.20 = 300. Es lo mismo que (60 × 45) ÷ 9 = 300.
- Suposición: las tortugas marcadas se mezclaron de manera uniforme con las demás, y ninguna tortuga nació, murió o salió del estanque entre las dos muestras.
- Respuesta: Cerca de 300 tortugas.
Ejemplo 3: ¿Importa el tamaño de la muestra?
Unos estudiantes estimaron la densidad de una planta en un césped usando distintos números de cuadrantes al azar. La gráfica muestra sus estimaciones (datos de ejemplo). La estimación con 40 cuadrantes fue de 4.0 plantas por m². Describe el patrón. ¿En qué porcentaje fue más alta la estimación con 2 cuadrantes que la estimación con 40 cuadrantes? ¿Qué muestra esto sobre el tamaño de la muestra? Usa los datos como evidencia.
Mostrar la solución
- Patrón: conforme el número de cuadrantes aumenta de 2 a 40, la estimación baja de 7.0 a 4.0 plantas por m², y los cambios se hacen más pequeños.
- Calcula: (7.0 − 4.0) plantas/m² ÷ 4.0 plantas/m² × 100 = 75% más alta
- Afirmación: las muestras más grandes dan estimaciones más confiables.
- Evidencia: la estimación con 2 cuadrantes (7.0 plantas/m²) fue 75% más alta que la estimación con 40 cuadrantes (4.0 plantas/m²). La estimación con 20 cuadrantes (4.1) quedó a menos de 0.1 de ella.
- Razonamiento: con solo unos cuantos cuadrantes, un cuadrante inusualmente lleno o vacío puede cambiar mucho la media. Con más cuadrantes, los inusuales se compensan al promediar.
- Respuesta: La estimación con 2 cuadrantes fue 75% más alta. Las muestras más grandes dan estimaciones más confiables.
Práctica
Distingue un censo de una muestra, usa conteos en cuadrantes y datos de marcado y recaptura para estimar el tamaño de una población y juzga si un plan de muestreo es bueno. Inténtalo primero por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas.
- Hoja de práctica: Muestreo de poblaciones (PDF) (en inglés)
- Clave de respuestas: Muestreo de poblaciones (PDF) (en inglés)
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Un censo cuenta a todos los individuos; una muestra cuenta una parte
- Estimación con cuadrantes: densidad media × área total
- Estimación por marcado y recaptura: N ≈ (M × C) ÷ R
- Colocar los cuadrantes al azar reduce el sesgo
- Las muestras más grandes dan estimaciones más confiables
De vuelta a la pregunta esencial: los científicos estiman una población contando una muestra y escalándola a toda el área. Con plantas y animales que se mueven despacio, usan cuadrantes y multiplican la densidad media por el área. Con animales que se desplazan, usan marcado y recaptura y la proporción de animales marcados en una segunda muestra. Colocar los cuadrantes al azar y tomar una muestra lo bastante grande hacen la estimación más confiable. A continuación, usarás tamaños de población para ver cómo crecen las poblaciones con el tiempo.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia estas expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS):
- HS-LS2-2: Usar representaciones matemáticas para respaldar y revisar explicaciones, basadas en evidencia, sobre los factores que afectan la biodiversidad y las poblaciones en ecosistemas de distintas escalas.
Ideas disciplinarias básicas: LS2.C Dinámica, funcionamiento y resiliencia de los ecosistemas