En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
Llévatelo
- Diapositivas de la lección (PDF, en inglés)
- Problemas de práctica
Pregunta esencial
¿Cómo se cambia una medición a otra unidad?
Las mediciones suelen darse en una unidad cuando las necesitas en otra, como minutos cuando una ecuación necesita segundos. Al terminar esta lección, deberías poder usar un solo factor de conversión para cambiar una medición a una unidad nueva.
El video de la lección estará disponible próximamente. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
¿Qué es un factor de conversión?
- Empieza con una igualdad
- Escríbela como una fracción
- Cada igualdad da dos factores
Un factor de conversión es una igualdad escrita como una fracción. Como 1 min = 60 s, puedes escribir el factor como 60 s sobre 1 min o como 1 min sobre 60 s. Cada igualdad te da dos factores de conversión, y ambos son correctos. El truco es elegir el que se ajusta a tu problema.
Un factor de conversión es igual a 1
- Arriba y abajo hay la misma cantidad
- Multiplicar por 1 no cambia nada
- Solo cambia la unidad
En un factor de conversión, el numerador y el denominador describen la misma cantidad, como 12 in y 1 ft. Cualquier cantidad dividida entre una cantidad igual es 1, así que todo factor de conversión es igual a 1. Multiplicar una medición por 1 no cambia cuánto hay. Solo cambia la unidad, así que 3 ft y 36 in son la misma longitud.
Plantear la conversión
- Escribe la medición con su unidad
- Multiplica por el factor de conversión
- Tacha las unidades que se cancelan
Para convertir, escribe la medición con su unidad y multiplica por un factor de conversión. Pon la unidad nueva arriba y la unidad inicial abajo. Una unidad que aparece tanto arriba como abajo se cancela, igual que lo haría un número. Por ejemplo, 3 ft × (12 in / 1 ft) = 36 in, porque los pies se cancelan y quedan las pulgadas.
Voltéalo para que las unidades se cancelen
- La unidad con la que empiezas va abajo
- Si nada se cancela, voltea el factor
Elige el factor de conversión que tenga tu unidad inicial abajo, para que esa unidad se cancele. Para cambiar 150 s a minutos, usa 1 min sobre 60 s: los segundos se cancelan y obtienes 2.5 min. Si usas el factor al revés, nada se cancela y obtienes una unidad extraña como s2/min. Cuando eso pase, voltea el factor.
Factores exactos y cifras significativas
- Las igualdades por definición son exactas
- Los números exactos no limitan las cifras significativas
- Conserva las cifras significativas de la medición
Muchos factores de conversión son exactos porque son verdaderos por definición, como 1 h = 60 min y 1 in = 2.54 cm. Los números exactos tienen un número ilimitado de cifras significativas, así que nunca limitan tu respuesta. Tu respuesta debe tener el mismo número de cifras significativas que la medición con la que empezaste. Por ejemplo, 4.25 h × (60 min / 1 h) = 255 min, y ambos valores tienen 3 cifras significativas.
Ejemplos resueltos
Intenta resolver cada problema por tu cuenta primero y luego abre la solución para comprobar tu trabajo.
Ejemplo 1: Tiempo de reacción
Una reacción química tarda 3.25 min en terminar. ¿Cuántos segundos son?
Mostrar la solución
- Escribe la igualdad: 1 min = 60 s
- Plantea el factor: 3.25 min × (60 s / 1 min), segundos arriba, minutos abajo
- Cancela y multiplica: los minutos se cancelan: 3.25 × 60 = 195
- Respuesta: 195 s
Ejemplo 2: Longitud de un tubo de ensayo
Un tubo de ensayo mide 6.00 in de largo. ¿Cuál es su longitud en centímetros? (1 in = 2.54 cm)
Mostrar la solución
- Escribe la igualdad: 1 in = 2.54 cm (exacta)
- Plantea el factor: 6.00 in × (2.54 cm / 1 in)
- Cancela y multiplica: las pulgadas se cancelan: 6.00 × 2.54 = 15.24
- Redondea: 3 cifras significativas por 6.00, así que 15.24 se redondea a 15.2
- Respuesta: 15.2 cm
Ejemplo 3: Cable de cobre
Un trozo de cable de cobre para un laboratorio de circuitos mide 38.1 cm de largo. ¿Cuál es su longitud en pulgadas? (1 in = 2.54 cm)
Mostrar la solución
- Escribe la igualdad: 1 in = 2.54 cm (exacta)
- Voltea el factor: 38.1 cm × (1 in / 2.54 cm), centímetros abajo
- Cancela y divide: los centímetros se cancelan: 38.1 ÷ 2.54 = 15.0
- Respuesta: 15.0 in
Problemas de práctica
Elige una respuesta. Si no es correcta, lee la pista e inténtalo de nuevo. Puedes omitir cualquier pregunta.
Pregunta 1 de 5
¿Por qué multiplicar una medición por un factor de conversión no cambia la cantidad?
ALos factores de conversión siempre son números exactos
No exactamente. Muchos factores son exactos, pero eso solo importa para las cifras significativas. Piensa en cómo se comparan el numerador y el denominador del factor.
BEl número se queda igual, solo cambia la unidad
No exactamente. El número normalmente sí cambia, como cuando 3 ft se convierten en 36 in. Piensa en a qué es igual el factor mismo.
CEl factor es igual a 1, porque el numerador y el denominador son cantidades iguales
¡Correcto! Multiplicar por 1 cambia la unidad, pero no cuánto hay.
DLas unidades del numerador y del denominador son iguales
No exactamente. En un factor de conversión las unidades son distintas, como 12 in y 1 ft. Lo que es igual es la cantidad que describe cada una.
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Pregunta 2 de 5
Para convertir 5.0 ft a pulgadas (1 ft = 12 in), ¿qué planteamiento es correcto?
A5.0 ft × (12 in / 1 ft)
¡Correcto! La unidad inicial, pies, está abajo, así que se cancela y quedan las pulgadas.
B5.0 ft × (1 ft / 12 in)
No exactamente. Este factor está al revés. Nada se cancela y obtienes ft2/in. Pon la unidad inicial abajo.
C5.0 ft × (12 ft / 1 in)
No exactamente. Esto no coincide con la igualdad. 12 ft no es igual a 1 in, así que esta fracción no es igual a 1.
D5.0 ft ÷ (12 in / 1 ft)
No exactamente. Dividir entre este factor es lo mismo que multiplicar por él al revés, así que los pies no se cancelarán.
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Pregunta 3 de 5
Una actividad de laboratorio dura 2.75 h. ¿Cuántos minutos son? (1 h = 60 min)
A0.0458 min
No exactamente. Los minutos son una unidad más pequeña, así que el número debe hacerse más grande. Revisa que las horas estén abajo en tu factor.
B275 min
No exactamente. Una hora tiene 60 minutos, no 100. Usa la igualdad 1 h = 60 min para construir tu factor.
C200 min
No exactamente. El planteamiento es correcto, pero 1 h = 60 min es exacto, así que no limita las cifras significativas. Conserva las 3 cifras significativas de 2.75 h.
D165 min
¡Correcto! 2.75 h × (60 min / 1 h) = 165 min, con 3 cifras significativas por la medición.
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Pregunta 4 de 5
Un lápiz mide 19.0 cm de largo. ¿Cuál es su longitud en pulgadas? (1 in = 2.54 cm)
A48.3 in
No exactamente. Esto multiplica por 2.54, lo que deja cm2/in. Voltea el factor para que los centímetros queden abajo.
B7.48 in
¡Correcto! 19.0 cm × (1 in / 2.54 cm) = 7.48 in, redondeado a 3 cifras significativas por 19.0.
C7.4803 in
No exactamente. El planteamiento es correcto, pero esto tiene demasiadas cifras significativas. El factor exacto no limita las cifras significativas, así que iguala la medición.
D0.134 in
No exactamente. Esto divide 2.54 entre 19.0. Escribe primero 19.0 cm y luego multiplica por el factor con los centímetros abajo.
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Pregunta 5 de 5
Una reacción química libera gas durante 245 s. ¿Cuántos minutos son? (1 min = 60 s)
A14,700 min
No exactamente. Esto usa el factor al revés, lo que deja s2/min. Los minutos son más grandes que los segundos, así que el número debe hacerse más pequeño.
B2.45 min
No exactamente. Un minuto tiene 60 segundos, no 100. Usa la igualdad 1 min = 60 s para plantear tu factor.
C4.08 min
¡Correcto! 245 s × (1 min / 60 s) = 4.08 min, con 3 cifras significativas por 245 s.
D4.05 min
No exactamente. 245 s son 4 min y 5 s, pero 5 s no son 0.05 min. Mejor divide entre 60 usando un factor de conversión.
Terminar
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Recarga la página para intentarlos de nuevo, incluidas las preguntas que omitiste.
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Un factor de conversión es igual a 1
- Unidad nueva arriba, unidad vieja abajo
- Tacha las unidades que se cancelan
- Los factores exactos no limitan las cifras significativas
De vuelta a la pregunta esencial: cambias una medición a otra unidad al multiplicarla por un factor de conversión, una igualdad escrita como una fracción que es igual a 1. Pon la unidad nueva arriba y la unidad inicial abajo para que la unidad inicial se cancele.