8.1 Introducción a los ácidos y las bases

Pregunta esencial

¿Qué nos dice el pH sobre una solución?

Al terminar esta lección, deberías poder identificar ácidos, bases y pares conjugados de Brønsted-Lowry, explicar cómo se autoioniza el agua y usar K_w, el pH y el pOH para describir cualquier solución acuosa. Esta lección se apoya en las reacciones ácido-base que conociste en el Tema 4.8.

Ácidos y bases de Brønsted-Lowry

• Ácido: dona H⁺ (un protón)
• Base: acepta H⁺

En el modelo de Brønsted-Lowry, un ácido es una sustancia que dona un ion H⁺, y una base es una sustancia que acepta un ion H⁺. Un ion H⁺ es un átomo de hidrógeno que perdió su electrón, así que en realidad es solo un protón. Por eso a los ácidos se les llama donadores de protones y a las bases, aceptores de protones. En el diagrama, el HCl le da su H⁺ a una molécula de agua, así que el HCl es el ácido y el agua es la base. Sigue el hidrógeno rojo: termina en el agua y forma H₃O⁺, el ion hidronio, y lo que queda del HCl es el ion cloruro, Cl⁻. En el examen de AP se aceptan tanto H⁺ como H₃O⁺, pero se prefiere H₃O⁺.

Pares ácido-base conjugados

• Los conjugados se diferencian exactamente por un H⁺
• Par 1: NH₃ y NH₄⁺
• Par 2: H₂O y OH⁻

Cuando el amoniaco reacciona con el agua, el agua le entrega un H⁺ al amoniaco. Así que en esta reacción el agua es el ácido y el amoniaco es la base. Fíjate en que el agua fue una base en la reacción con HCl y aquí es un ácido: el agua puede hacer las dos cosas. Cuando el NH₃ gana un H⁺, se convierte en NH₄⁺, así que el NH₃ y el NH₄⁺ son un par ácido-base conjugado. Cuando el agua pierde un H⁺, se convierte en OH⁻, así que el H₂O y el OH⁻ son el segundo par. Truco para el examen de AP: para encontrar una base conjugada, quítale un H⁺ al ácido y baja la carga en uno; para encontrar un ácido conjugado, súmale un H⁺ a la base y sube la carga en uno.

Autoionización del agua

• El agua reacciona consigo misma
• Una molécula de H₂O le da H⁺ a otra
• Solo unas 2 de cada mil millones de moléculas de H₂O se ionizan

2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq)

Como el agua puede actuar como ácido y como base, puede reaccionar consigo misma. Una molécula de agua dona un H⁺ y otra molécula de agua lo acepta. A esto se le llama autoionización, y los productos son un ion hidronio y un ion hidróxido. Cada vez que se forma un H₃O⁺, también se forma un OH⁻, así que en el agua pura las concentraciones de H₃O⁺ y de OH⁻ siempre son iguales. Eso es lo que hace neutra al agua pura. El equilibrio está muy desplazado a la izquierda: en cualquier momento solo unas 2 de cada mil millones de moléculas de agua están ionizadas, pero esos pocos iones son la clave de toda la escala de pH.

La constante del agua

K_w = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ a 25 °C

• Agua pura: [H₃O⁺] y [OH⁻] valen 1.0 × 10⁻⁷ M
• K_w diminuta: el agua casi no se ioniza

Como la autoionización es un equilibrio, tiene una constante de equilibrio llamada K_w, la constante del agua. K_w es igual a la concentración de H₃O⁺ multiplicada por la concentración de OH⁻. El agua es un líquido puro, así que no aparece en la expresión. A 25 °C, K_w vale 1.0 × 10⁻¹⁴, un número muy pequeño que nos dice que el agua casi no se ioniza. Memoriza este valor, porque lo vas a usar en casi todos los problemas de esta unidad. En el agua pura las dos concentraciones son iguales, así que x · x = 1.0 × 10⁻¹⁴ y x = 1.0 × 10⁻⁷ M. Idea clave: K_w se cumple en cualquier solución acuosa, no solo en el agua pura, así que si una concentración sube, la otra tiene que bajar.

pH y pOH

pH = −log[H₃O⁺]     pOH = −log[OH⁻]

• “p” significa “toma el −log de”
• Más H₃O⁺ significa un pH más bajo
• [H₃O⁺] = 1.0 × 10⁻³ M → pH = 3.00
• [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M → pOH = 5.00

Las concentraciones como 1.0 × 10⁻⁷ M son incómodas de manejar, así que los químicos usan un atajo. El pH es el logaritmo negativo de la concentración de H₃O⁺, y el pOH es el logaritmo negativo de la concentración de OH⁻. Cuando la concentración es una potencia de diez exacta, el pH es simplemente el exponente con el signo cambiado: 1.0 × 10⁻³ M da un pH de 3.00. Regla de cifras significativas para logaritmos: el número de decimales del pH es igual al número de cifras significativas de la concentración, así que 1.0 (dos cifras significativas) da 3.00 (dos decimales). Por el signo negativo, más H₃O⁺ significa un pH más bajo.

La escala de pH

• Cada unidad de pH = un cambio de 10× en [H₃O⁺]
• pH más bajo = más ácido
• El pH 3 tiene 10 × 10 = 100× más H₃O⁺ que el pH 5

A 25 °C, las soluciones con un pH menor que 7 son ácidas, las que tienen exactamente 7 son neutras y las que tienen más de 7 son básicas. Un pH más bajo significa más H₃O⁺, así que los ácidos más fuertes están en el extremo rojo de la escala. Como el pH es una escala logarítmica, cada paso de una unidad de pH es un factor de diez en la concentración de H₃O⁺. Al pasar del pH 3 al pH 4, la concentración de H₃O⁺ baja a una décima parte; pasar del pH 3 al pH 5 son dos pasos, así que es 10 × 10, un factor de 100. Los estudiantes pierden puntos en esto todo el tiempo: cuenta las unidades de pH y luego multiplica esa cantidad de factores de diez.

pH + pOH = 14 (a 25 °C)

• Si conoces un valor, puedes encontrar los otros tres

pH + pOH = 14.00

Este diagrama de cuatro esquinas conecta todo lo de esta lección. La fila de arriba son las concentraciones y la fila de abajo son los valores p. Al bajar, se toma el logaritmo negativo. Al subir, se deshace el logaritmo: [H₃O⁺] = 10^−pH, y la misma idea funciona del lado derecho para el OH⁻ y el pOH. Al ir de lado a lado en la fila de arriba, las dos concentraciones se multiplican y dan K_w, 1.0 × 10⁻¹⁴ a 25 °C. Si sacas el logaritmo negativo de toda esa ecuación, obtienes la fila de abajo, pH + pOH = 14.00. Recuerda que el 14 viene de K_w a 25 °C, así que solo funciona a esa temperatura.

La constante del agua y la temperatura

• Mayor T → mayor K_w
• Neutro: [H₃O⁺] = [OH⁻]
• El pH neutro es 7 solo a 25 °C

T	Kw	pH neutro
0 °C	1.14 × 10−15	7.47
25 °C	1.0 × 10−14	7.00
50 °C	5.5 × 10−14	6.63

K_w es una constante de equilibrio, y las constantes de equilibrio cambian con la temperatura. La autoionización es endotérmica, así que cuando el agua se calienta, se ioniza más y K_w aumenta. A 0 °C el pH neutro es 7.47, a 25 °C es 7.00 y a 50 °C baja a 6.63. ¡Los tres son neutros! Neutro significa [H₃O⁺] = [OH⁻], y en el agua pura esas concentraciones siempre son iguales sin importar la temperatura; lo que pasa es que el pH ya no es 7. En el examen de AP, si ves un pH neutro que no es 7, revisa la temperatura.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: pH y pOH

La [H₃O⁺] de una solución es 2.5 × 10⁻⁴ M a 25 °C. Calcula el pH y el pOH de la solución.

Mostrar la solución

1. Datos: [H₃O⁺] = 2.5 × 10⁻⁴ M, T = 25 °C
2. Ecuación: pH = −log[H₃O⁺]
3. Sustituye: pH = −log(2.5 × 10⁻⁴)
4. Calcula: pH = 3.602 → 3.60 (2 cifras significativas en 2.5, así que 2 decimales)
5. Calcula: pOH = 14.00 − pH = 14.00 − 3.60 = 10.40
6. Revisa: El pH es menor que 7, y 2.5 × 10⁻⁴ M es mucho más H₃O⁺ que el 1.0 × 10⁻⁷ M del agua pura, así que un pH ácido tiene sentido.
7. Respuesta: pH = 3.60, pOH = 10.40

Ejemplo 2: Hidróxido a partir del pH

Una solución de limpieza tiene un pH de 9.25 a 25 °C. Calcula la [OH⁻] de la solución.

Mostrar la solución

1. Datos: pH = 9.25, T = 25 °C
2. Ecuación: pOH = 14.00 − pH, y luego [OH⁻] = 10^−pOH
3. Sustituye: pOH = 14.00 − 9.25 = 4.75
4. Calcula: [OH⁻] = 10^−4.75 = 1.778 × 10⁻⁵ M
5. Revisa: El pOH de 4.75 tiene dos decimales, así que la concentración lleva dos cifras significativas.
6. Respuesta: [OH⁻] = 1.8 × 10⁻⁵ M

Trampa común: 10^−9.25 = 5.6 × 10⁻¹⁰ M es la [H₃O⁺], no la [OH⁻]. Revisa siempre qué ion pide la pregunta.

Ejemplo 3: Agua pura a 50 °C

A 50 °C, K_w = 5.5 × 10⁻¹⁴. Calcula el pH del agua pura a 50 °C. ¿El agua es ácida, básica o neutra?

Mostrar la solución

1. Datos: Agua pura, así que [H₃O⁺] = [OH⁻] = x; K_w = 5.5 × 10⁻¹⁴ a 50 °C
2. Ecuación: K_w = [H₃O⁺][OH⁻] = x²
3. Sustituye: x² = 5.5 × 10⁻¹⁴
4. Calcula: x = √(5.5 × 10⁻¹⁴) = 2.345 × 10⁻⁷ M
5. Calcula: pH = −log(2.345 × 10⁻⁷) = 6.630 → 6.63 (2 cifras significativas en K_w, así que 2 decimales)
6. Afirmación: El agua es neutra.
7. Evidencia: En el agua pura, el H₃O⁺ y el OH⁻ se producen en una razón de 1:1, así que [H₃O⁺] = [OH⁻].
8. Razonamiento: Un pH de 7 marca lo neutro solo a 25 °C. K_w es mayor a 50 °C, así que el pH neutro es más bajo.
9. Respuesta: pH = 6.63; el agua es neutra

Trampa común: Es tentador decir que el agua es ácida porque 6.63 es menor que 7. Lo neutro se define por concentraciones iguales, no por un pH de 7.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas de 8.1 Introducción a los ácidos y las bases (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• K_w = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ a 25 °C
• pH = −log[H₃O⁺]; un pH más bajo significa más ácido, y cada unidad de pH es un factor de diez
• Neutro significa [H₃O⁺] = [OH⁻], que es un pH de 7 solo a 25 °C
• Los pares ácido-base conjugados se diferencian exactamente por un H⁺

Consejo para el examen: Ajusta tus cifras significativas a la regla de los logaritmos: el número de decimales de un pH o un pOH es igual al número de cifras significativas de la concentración, y la misma regla funciona al revés cuando conviertes un pH en una concentración.

De vuelta a la pregunta esencial: el pH nos dice la concentración de H₃O⁺ en una escala logarítmica fácil de usar. A partir del pH podemos saber si una solución es ácida, básica o neutra, y también podemos encontrar el pOH, la [H₃O⁺] y la [OH⁻]. A continuación, el Tema 8.2 muestra cómo calcular el pH de los ácidos fuertes y las bases fuertes.

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