En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con NGSS
Llévatelo
Pregunta esencial
¿Qué pasa cuando un circuito da a las cargas más de un camino?
En un circuito en serie, un solo foco descompuesto apaga todo. Tu casa no está conectada así. Al final de esta lección, deberías poder encontrar el voltaje, la corriente y la resistencia total en un circuito en paralelo, donde las cargas tienen más de un camino.
El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
Varias ramas
- Cada parte en su propia rama
- La carga se divide en un nodo
- Los caminos se vuelven a unir abajo
En un circuito en paralelo, cada parte está en su propia rama. La carga que sale de la batería llega a un nodo, un punto donde el cable se divide, y se reparte entre las ramas. Las ramas vuelven a unirse en otro nodo antes de regresar a la batería. Cada carga pasa solo por uno de los focos, no por todos.
El mismo voltaje en cada rama
- Cada rama abarca la batería
- Cada rama recibe el voltaje completo
- V = V1 = V2
Cada rama se conecta directamente del cable de arriba al cable de abajo, así que cada una queda justo a lo largo de la batería. Eso significa que cada rama recibe el voltaje completo de la batería. Con una batería de 12 V, cada coulomb cede 12 J en la rama por la que pase. Por eso, en un circuito en paralelo, V = V1 = V2 = ….
Las corrientes se suman en los nodos
- La corriente se divide en un nodo
- Carga que entra = carga que sale
- I = I1 + I2
En un nodo, la corriente se divide entre las ramas, y las corrientes de las ramas suman la corriente total: I = I1 + I2 + …. Esto es la conservación de la carga: la carga no se puede acumular en un nodo ni desaparecer, así que todo lo que entra tiene que salir. La corriente de cada rama sigue la ley de Ohm con el voltaje completo de la batería. Aquí la rama de 6.0 Ω conduce 12 V ÷ 6.0 Ω = 2.0 A y la rama de 12 Ω conduce 12 V ÷ 12 Ω = 1.0 A, así que la batería suministra 3.0 A. La resistencia más pequeña recibe la corriente más grande.
Resistencia total
1/RT = 1/R1 + 1/R2 + …
- 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + …
- Invierte el resultado para obtener RT
- RT es menor que la de cualquier rama
Para resistores en paralelo, suma los recíprocos (uno entre cada resistencia) y luego invierte el resultado para obtener RT. Con 6.0 Ω y 3.0 Ω: 1/RT = 1/6.0 + 1/3.0 = 1/6.0 + 2/6.0 = 3/6.0, así que RT = 6.0/3 = 2.0 Ω. La resistencia total de un grupo en paralelo siempre es menor que la de su rama más pequeña, porque cada rama agrega otro camino para la carga.
Más ramas, menos resistencia
- Cada rama es un camino nuevo
- Como abrir más cajas en una tienda
- La corriente total aumenta
Cada rama nueva da a la carga otro camino, así que agregar ramas reduce la resistencia total, como abrir más cajas en una tienda. Con ramas idénticas de 12 Ω, una rama da 12 Ω, dos dan 6.0 Ω, tres dan 4.0 Ω y cuatro dan 3.0 Ω. Como el voltaje de la batería no cambia, una resistencia total menor significa que la batería suministra más corriente total. Cada rama sigue recibiendo el mismo voltaje y la misma corriente que antes, así que los focos que ya estaban encendidos no se atenuan.
Instalación eléctrica de una casa
- Los contactos están conectados en paralelo
- Cada aparato recibe 120 V
- Cada aparato funciona por separado
- Demasiada corriente dispara el interruptor termomagnético
Las casas están conectadas en paralelo. Todos los contactos se conectan a los mismos dos cables, así que cada aparato recibe los 120 V completos y cada uno se puede encender o apagar sin afectar a los demás. El inconveniente es que cada aparato que enciendes agrega otra rama, lo que reduce la resistencia total y aumenta la corriente total en los cables. Si la corriente se hace demasiado grande, los cables podrían sobrecalentarse, así que un interruptor termomagnético conectado en serie con todo el circuito se abre y corta la energía.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Resistencia total
Un resistor de 6.0 Ω y un resistor de 12 Ω están conectados en paralelo. ¿Cuál es su resistencia total?
Mostrar la solución
- Ecuación: 1/RT = 1/R1 + 1/R2
- Sustituye: 1/RT = 1/6.0 Ω + 1/12 Ω = 2/12 + 1/12 = 3/12 (en 1/Ω)
- Invierte: RT = 12/3 Ω
- Respuesta: RT = 4.0 Ω, que es menor que el resistor más pequeño (6.0 Ω), como debe ser
Ejemplo 2: Corrientes en las ramas
Una batería de 12 V está conectada a un resistor de 4.0 Ω y a un resistor de 6.0 Ω en paralelo. Encuentra la corriente en cada rama y la corriente total.
Mostrar la solución
- Voltaje de las ramas: en paralelo, cada rama recibe los 12 V completos
- Rama 1: I1 = V/R1 = 12 V / 4.0 Ω = 3.0 A
- Rama 2: I2 = V/R2 = 12 V / 6.0 Ω = 2.0 A
- Respuesta: I1 = 3.0 A, I2 = 2.0 A e I = 3.0 A + 2.0 A = 5.0 A
Comprobación: 1/RT = 1/4.0 + 1/6.0 = 5/12, así que RT = 2.4 Ω, y 12 V / 2.4 Ω = 5.0 A. El mismo total.
Ejemplo 3: Tres ramas
Una batería de 6.0 V está conectada a tres resistores en paralelo: 2.0 Ω, 3.0 Ω y 6.0 Ω. Encuentra la resistencia total y la corriente total.
Mostrar la solución
- Suma los recíprocos: 1/RT = 1/2.0 + 1/3.0 + 1/6.0 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 (en 1/Ω)
- Invierte: RT = 1/1 = 1.0 Ω
- Corriente total: I = V/RT = 6.0 V / 1.0 Ω
- Respuesta: RT = 1.0 Ω e I = 6.0 A
Comprueba con las corrientes de las ramas: 6.0 V / 2.0 Ω = 3.0 A, 6.0 V / 3.0 Ω = 2.0 A y 6.0 V / 6.0 Ω = 1.0 A. Juntas suman 6.0 A.
Ejemplo 4: Circuito de la cocina
Un circuito de cocina de 120 V tiene un interruptor termomagnético de 15 A. Un tostador de 16 Ω y un horno de microondas de 15 Ω se conectan al mismo tiempo. ¿Se disparará el interruptor?
Mostrar la solución
- Voltaje de las ramas: los contactos de una casa están en paralelo, así que cada aparato recibe 120 V
- Tostador: I1 = 120 V / 16 Ω = 7.5 A
- Microondas: I2 = 120 V / 15 Ω = 8.0 A
- Corriente total: I = 7.5 A + 8.0 A = 15.5 A
- Respuesta: Sí. 15.5 A es más que el límite de 15 A, así que el interruptor se dispara.
Práctica
Explica cómo se comportan el voltaje y la corriente en ramas en paralelo, luego encuentra las corrientes de las ramas, la corriente total y la resistencia total, incluyendo un circuito de una casa con un interruptor termomagnético. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.
- Hoja de práctica de Circuitos en paralelo (PDF) (en inglés)
- Clave de respuestas de la hoja de práctica de Circuitos en paralelo (PDF) (en inglés)
Practica con el Circuit Builder
Construye circuitos con baterías, cables, resistores, interruptores y focos, revísalos con un multímetro y descubre por qué los focos en serie y en paralelo brillan de forma tan distinta. La actividad interactiva está en inglés.
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Cada rama recibe el voltaje completo
- Las corrientes se suman: I = I1 + I2 + …
- 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + …
- Más ramas, menos RT, más I
De vuelta a la pregunta esencial: en un circuito en paralelo, cada rama recibe el voltaje completo de la batería, las corrientes de las ramas suman la corriente total y cada rama que se agrega reduce la resistencia total. Cada rama también funciona por separado, y por eso las casas están conectadas en paralelo. En la siguiente lección, resolveremos circuitos que mezclan partes en serie y en paralelo.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):
- HS-PS3-1: Crear un modelo computacional para calcular el cambio en la energía de un componente de un sistema cuando se conocen el cambio en la energía de los demás componentes y los flujos de energía que entran y salen del sistema.
Ideas disciplinarias básicas: PS3.A Definiciones de energía; PS3.B Conservación de la energía y transferencia de energía