Inducción electromagnética

Pregunta esencial

¿Cómo puede un imán producir electricidad?

La electricidad puede producir un imán, entonces ¿puede un imán producir electricidad? Sí, siempre que el campo magnético esté cambiando. Al final de esta lección, deberías poder predecir cuándo se induce una corriente y en qué sentido fluye, y usar la ley de Faraday para calcular el voltaje inducido.

El descubrimiento de Faraday

• Un campo que cambia en una bobina: corriente
• Esto se llama inducción
• No se necesita batería

En 1831, Michael Faraday descubrió que al mover un imán hacia el interior de una bobina de alambre fluye una corriente en la bobina, aunque no haya ninguna batería en el circuito. Producir una corriente de esta manera se llama inducción electromagnética, y la corriente se llama corriente inducida. La clave es el cambio: el campo magnético que atraviesa la bobina tiene que estar cambiando.

La dirección depende del movimiento

• El imán entra: la aguja se mueve hacia un lado
• El imán sale: la aguja se mueve hacia el otro lado
• Si volteas el imán: la corriente también se invierte

La dirección de la corriente inducida depende de cómo cambia el campo. Al empujar el polo N hacia adentro de la bobina, el medidor se mueve hacia un lado. Al sacarlo, el medidor se mueve hacia el lado contrario, porque ahora el campo que atraviesa la bobina está disminuyendo en lugar de aumentar. Voltear el imán para que entre primero el polo S también invierte la corriente.

Sin cambio, sin corriente

• Imán quieto: no hay corriente
• Aunque esté dentro de la bobina
• Solo cuenta un campo que cambia

Un imán que está quieto no produce corriente inducida, aunque esté justo dentro de la bobina, donde el campo es más intenso. El campo que atraviesa la bobina es intenso, pero no está cambiando, así que no se induce nada. La inducción depende del cambio en el campo, no de qué tan intenso sea el campo.

Más corriente inducida

• Más vueltas en la bobina
• Un imán más intenso
• Un movimiento más rápido

Tres factores aumentan la corriente inducida. Una bobina con más vueltas da una corriente mayor, porque en cada espira se induce su propio voltaje, y las espiras se suman como pilas en serie. Un imán más intenso produce un cambio mayor en el campo. Y mover el imán más rápido hace que el mismo cambio ocurra en menos tiempo. Al deslizar lentamente un imán débil dentro de una sola espira de alambre, el medidor casi no se mueve, pero al introducir rápidamente un imán intenso en una bobina grande se produce una corriente grande.

Flujo magnético

Φ = BA

• Φ (letra griega fi) = flujo magnético, en webers (Wb)
• B = campo magnético, en teslas (T)
• A = área de la espira, en metros cuadrados (m²)

El flujo magnético mide cuánto campo magnético atraviesa una espira. Imagina las líneas de campo como flechas que atraviesan la espira: más líneas por la espira significa más flujo. Cuando el campo atraviesa la espira en línea recta, el flujo es el campo por el área. El flujo cambia si el campo se vuelve más intenso o más débil, si cambia el área de la espira o si la espira gira de modo que pasen menos líneas de campo por ella.

Ley de Faraday

ε = N ΔΦ / Δt

• ε (letra griega épsilon) = voltaje inducido, llamado fuerza electromotriz (fem) inducida, en volts (V)
• N = número de vueltas de la bobina
• ΔΦ = cambio en el flujo magnético, en webers (Wb)
• Δt = tiempo que dura el cambio, en segundos (s)

La ley de Faraday dice que el voltaje inducido es igual al número de vueltas por la rapidez con que cambia el flujo. Un cambio de flujo mayor, un tiempo menor o más vueltas dan un voltaje mayor. Una vez que conoces el voltaje, la ley de Ohm da la corriente inducida: I = ε/R. (La ley completa tiene un signo menos que indica el sentido de la corriente inducida. En este curso encontramos la magnitud con esta ecuación y el sentido a partir del movimiento.)

El movimiento se convierte en electricidad

• La bobina empuja al imán en sentido contrario
• Tú realizas trabajo para moverlo
• Tu trabajo se convierte en energía eléctrica

La inducción no crea energía de la nada. Cuando se induce una corriente, la bobina se convierte en un electroimán que empuja en sentido contrario al imán en movimiento, así que tienes que realizar trabajo para mantener el imán en movimiento. Ese trabajo, que empieza como la energía cinética del imán en movimiento, se transforma en energía eléctrica en la bobina y luego en luz y calor en un foco. La energía se conserva en todo el proceso.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Lectura del medidor

Cuando el polo N de un imán se empuja hacia adentro de una bobina, el medidor se mueve a la derecha. Se voltea el imán y su polo S se saca de la bobina. ¿Hacia dónde se mueve el medidor?

Mostrar la solución

1. Punto de partida: Polo N empujado hacia adentro: el medidor se mueve a la derecha.
2. Cambio 1, se voltea el polo: Usar el polo S en lugar del polo N invierte la corriente: el medidor se movería a la izquierda.
3. Cambio 2, se invierte el movimiento: Sacar el imán en lugar de empujarlo hacia adentro invierte la corriente otra vez.
4. Respuesta: Dos inversiones se cancelan, así que el medidor se mueve a la derecha.

Ejemplo 2: Flujo magnético

Una espira rectangular de alambre mide 0.20 m por 0.25 m. Un campo magnético de 0.40 T la atraviesa en línea recta. ¿Cuál es el flujo magnético a través de la espira?

Mostrar la solución

1. Datos: B = 0.40 T, la espira mide 0.20 m × 0.25 m, el campo atraviesa la espira en línea recta
2. Área: A = (0.20 m)(0.25 m) = 0.050 m²
3. Ecuación: Φ = BA
4. Sustituye: Φ = (0.40 T)(0.050 m²)
5. Respuesta: Φ = 0.020 Wb

Ejemplo 3: Voltaje inducido

Una bobina tiene 50 vueltas, cada una con un área de 0.020 m². El campo que la atraviesa aumenta de manera constante de 0 T a 0.30 T en 0.10 s. ¿Qué voltaje se induce en la bobina?

Mostrar la solución

1. Datos: N = 50, A = 0.020 m², B cambia de 0 T a 0.30 T, Δt = 0.10 s
2. Cambio en el flujo: ΔΦ = ΔB × A = (0.30 T)(0.020 m²) = 0.0060 Wb
3. Ecuación: ε = N ΔΦ / Δt
4. Sustituye: ε = (50)(0.0060 Wb) / (0.10 s)
5. Respuesta: ε = 3.0 V

Ejemplo 4: Corriente inducida

El flujo a través de una bobina de 100 vueltas cambia 0.012 Wb en 0.20 s. La bobina está conectada a un circuito con una resistencia total de 12 Ω. Encuentra la corriente inducida.

Mostrar la solución

1. Datos: N = 100, ΔΦ = 0.012 Wb, Δt = 0.20 s, R = 12 Ω
2. Voltaje inducido: ε = N ΔΦ / Δt = (100)(0.012 Wb) / (0.20 s) = 6.0 V
3. Ley de Ohm: I = ε / R
4. Sustituye: I = 6.0 V / 12 Ω
5. Respuesta: I = 0.50 A

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Práctica

Predice cuándo se induce una corriente y hacia dónde se mueve el medidor, y luego calcula el flujo magnético, el voltaje inducido con la ley de Faraday y la corriente inducida. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.

• Hoja de práctica de Inducción electromagnética (PDF) (en inglés)
• Clave de respuestas de la hoja de práctica de Inducción electromagnética (PDF) (en inglés)

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas 8.4 Inducción electromagnética (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• Un campo que cambia a través de una bobina induce corriente
• Si inviertes el cambio, se invierte la corriente
• Sin cambio, no hay corriente
• Φ = BA y ε = N ΔΦ / Δt

De vuelta a la pregunta esencial: un imán produce electricidad cuando cambia su campo magnético a través de una bobina, por ejemplo cuando el imán entra o sale. El campo cambiante induce un voltaje y una corriente, y el voltaje inducido es ε = NΔΦ/Δt, así que más vueltas, un imán más intenso o un movimiento más rápido significan más corriente. En la siguiente lección, veremos cómo los motores y los generadores aprovechan las fuerzas magnéticas y la inducción.

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