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Unidad 3: Propiedades de sustancias y mezclas

Química AP · Unidad 3: Propiedades de sustancias y mezclas

3.6 Desviación de la ley de los gases ideales

En esta lección

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Pregunta esencial

¿Por qué los gases reales no siempre siguen PV = nRT?

Hasta ahora hemos tratado todos los gases como gases ideales. Eso funciona casi siempre, pero no siempre. Al terminar esta lección, deberías poder explicar cuándo los gases reales rompen las reglas y usar razonamiento a nivel de partículas para explicar por qué.

El video está en inglés. ¿El video no carga? Míralo en YouTube.

El modelo del gas ideal

La ley de los gases ideales se basa en un modelo con dos grandes suposiciones:

  • Las partículas no tienen volumen. Se tratan como puntos diminutos.
  • No hay atracciones entre las partículas. Nunca se jalan entre sí.
Partículas de gas dibujadas como puntos diminutos en una caja, cada una con una flecha de movimiento. Leyenda: las partículas ideales son puntos diminutos que nunca se atraen.

Las partículas reales no son puntos, y sí se atraen entre sí. Pero en condiciones de todos los días estas suposiciones son suficientemente buenas, así que PV = nRT funciona bien para la mayoría de los gases.

Partículas de gases reales

  • Las partículas reales ocupan espacio.
  • Las partículas reales se atraen entre sí mediante fuerzas intermoleculares (FIM).
Dos cajas. Ideal: partículas diminutas como puntos, con la etiqueta sin volumen, sin atracciones. Real: partículas más grandes unidas por líneas rojas punteadas de atracción, con la etiqueta volumen más atracciones.

El volumen de las partículas y sus atracciones son las únicas dos razones por las que los gases reales se desvían del comportamiento ideal. Cada explicación que escribas sobre este tema usará una de ellas o las dos.

Medición de la desviación

PV / nRT

Divide los dos lados de PV = nRT entre nRT. Para un gas ideal, PV/nRT es exactamente igual a 1. Para un gas real, mide P, V, n y T y calcula la razón:

  • = 1: comportamiento ideal
  • < 1: la presión medida es menor que la predicha. Ganan las atracciones.
  • > 1: la presión medida es mayor que la predicha. Gana el volumen de las partículas.

Mientras más lejos esté la razón de 1, en cualquier dirección, menos ideal es el gas.

Las atracciones reducen la presión

  • Las partículas vecinas jalan hacia atrás a una partícula que se acerca a la pared.
  • Los golpes a la pared son más suaves.
  • P medida < P ideal, así que PV/nRT < 1.
Una partícula azul que se mueve hacia la pared derecha de una caja, conectada por líneas rojas punteadas de atracción con tres vecinas detrás de ella, con una flecha que apunta hacia atrás. Leyenda: las vecinas jalan a la partícula lejos de la pared.

La presión viene de los choques con las paredes. Cuando las atracciones jalan hacia atrás a una partícula, esta golpea la pared con menos fuerza, y los choques más suaves significan menor presión.

¿Cuándo importan las atracciones?

  • T baja: las partículas lentas no se pueden separar rápido unas de otras, así que las atracciones tienen más tiempo para actuar.
  • P alta: las partículas están apretadas, y las atracciones son mucho más fuertes a distancias cortas.
  • El peor caso, cerca de la condensación: T baja y P alta son las condiciones que convierten un gas en un líquido.
Dos cajas. T alta, P baja: pocas partículas rápidas y separadas, con la etiqueta cercano al ideal. T baja, P alta: muchas partículas lentas agrupadas con líneas punteadas de atracción, con la etiqueta las atracciones importan.

Un gas se desvía más cuando está cerca de condensarse. Tiene sentido, porque la condensación ocurre cuando las atracciones toman el control.

El volumen de las partículas también importa

  • Con P extremadamente alta, las partículas llenan gran parte del recipiente.
  • Menos espacio libre → más golpes a las paredes.
  • P medida > P ideal, así que PV/nRT > 1.
Dos cajas. P baja: tres partículas en un espacio casi vacío. P extremadamente alta: partículas muy apretadas que llenan el espacio.

A presión baja, un gas es casi todo espacio vacío, así que el volumen de las partículas se puede ignorar. Cuando el gas se comprime muchísimo, el espacio por el que las partículas realmente pueden moverse es menor que el volumen del recipiente, así que golpean las paredes con más frecuencia.

PV/nRT contra la presión

  • P moderada: la curva baja de 1 (atracciones).
  • P extremadamente alta: la curva sube por encima de 1 (volumen de las partículas).
Gráfica de PV/nRT contra presión. Una línea punteada en 1 tiene la etiqueta gas ideal. La curva de un gas real empieza en 1, baja de 1 (ganan las atracciones) y luego sube por encima de 1 a presión alta (gana el volumen).

La línea punteada es un gas ideal: PV/nRT se queda en 1 a cualquier presión. Un gas real a temperatura constante empieza cerca de 1 a presión muy baja. Conforme aumenta la presión, las atracciones jalan la curva por debajo de 1. Si sigues aumentando la presión, el volumen de las partículas toma el control, así que la curva vuelve a cruzar el 1 y sigue subiendo.

Más ideal frente a menos ideal

  • Más ideal: T alta + P baja. Las partículas son rápidas y están lejos unas de otras, así que las atracciones casi no importan y el volumen de las partículas es diminuto comparado con el del recipiente.
  • Menos ideal: T baja + P alta. Las partículas son lentas y están cerca unas de otras, así que las atracciones son fuertes y el volumen de las partículas es una parte mayor del recipiente.
Dos tarjetas. Más ideal: T alta más P baja, partículas rápidas y lejos unas de otras. Menos ideal: T baja más P alta, partículas lentas y cerca unas de otras con líneas de atracción.

Comparación de gases distintos

  • FIM más fuertes → más desviación, porque las partículas se atraen más.
  • Partículas más grandes → más desviación, porque ocupan más espacio.
He (FDL débiles), N2 (FDL), CO2 (FDL más fuertes) y H2O (puentes de hidrógeno) en una fila sobre una flecha con la etiqueta más desviación del comportamiento ideal.

El helio es diminuto y tiene fuerzas de dispersión de London muy débiles, así que es uno de los gases más ideales. El CO2 tiene más electrones y fuerzas de dispersión más fuertes. El H2O tiene puentes de hidrógeno, la FIM más fuerte de este grupo, así que el vapor de agua es el que más se desvía.

Consejo para el examen: cuando te pregunten cuál gas es el menos ideal, empieza comparando las FIM y nombra la FIM específica en tu respuesta.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Presión ideal frente a presión medida

Una muestra de 1.00 mol de CO2 está en un recipiente de 0.500 L a 300. K. Su presión medida es 39.5 atm. Calcula la presión según la ley de los gases ideales y explica la diferencia.

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  1. Ecuación: PV = nRT, así que P = nRT/V
  2. Datos: n = 1.00 mol, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), T = 300. K, V = 0.500 L. Usa este valor de R porque queremos la presión en atm y el volumen está en litros.
  3. Sustituye: P = (1.00 mol)(0.08206 L·atm/(mol·K))(300. K) / 0.500 L. Los moles, los kelvin y los litros se cancelan y queda atm.
  4. Calcula: P = 24.618 L·atm / 0.500 L = 49.2 atm (ideal)
  5. Compara: 39.5 atm (medida) < 49.2 atm (ideal). PV/nRT = 39.5/49.2 = 0.803, que es menor que 1.
  6. Explica: Ganan las atracciones. A esta presión alta las moléculas de CO2 están cerca unas de otras, y el CO2 tiene fuerzas de dispersión de London relativamente fuertes. Las vecinas jalan hacia atrás a cada molécula que va hacia la pared, así que golpea con menos fuerza y la presión medida es menor que la que predice la ley de los gases ideales.

Ejemplo 2: Elección de condiciones

Una muestra de gas N2 se puede estudiar en cualquiera de estas condiciones. ¿En cuáles condiciones se comportará el N2 más como un gas ideal? Justifica tu respuesta.

  • A: 100 K, 50 atm
  • B: 100 K, 1 atm
  • C: 500 K, 50 atm
  • D: 500 K, 1 atm
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  1. Recuerda la regla: un gas es más ideal a T alta y P baja.
  2. Temperatura: C y D tienen la temperatura más alta, 500 K. Descarta A y B.
  3. Presión: D tiene la presión más baja, 1 atm. Descarta C.
  4. Respuesta: D, 500 K y 1 atm. A temperatura alta las moléculas de N2 se mueven rápido, así que las atracciones casi no tienen efecto. A presión baja las moléculas están lejos unas de otras, así que las atracciones son débiles y su volumen es diminuto comparado con el del recipiente. Las dos suposiciones del gas ideal son casi verdaderas. (La opción A sería la menos ideal.)

Ejemplo 3: ¿Cuál gas es el menos ideal?

En las mismas condiciones, ¿cuál gas se desvía más del comportamiento ideal: Ne (20.18 g/mol), CH4 (16.04 g/mol) o NH3 (17.03 g/mol)? Justifica tu respuesta.

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  1. Compara las partículas: el Ne, el CH4 y el NH3 tienen cada uno 10 electrones y masas molares parecidas, así que sus tamaños y sus fuerzas de dispersión de London son parecidos. El tamaño no decide este caso.
  2. Identifica las FIM: el Ne solo tiene FDL. El CH4 es no polar, así que solo tiene FDL. El NH3 es polar y tiene enlaces N-H, así que tiene FDL y puentes de hidrógeno.
  3. Respuesta: el NH3 tiene las FIM más fuertes, así que sus moléculas se atraen más entre sí. Las atracciones más fuertes jalan más a las partículas lejos de las paredes, así que la presión queda más baja que la ideal y la desviación es la mayor.

Ejemplo de justificación para el examen: El NH3 es el que más se desvía. Los tres tienen un número parecido de electrones, así que sus fuerzas de dispersión son parecidas, pero el NH3 también tiene puentes de hidrógeno, mientras que el Ne y el CH4 solo tienen fuerzas de dispersión de London. Las atracciones más fuertes entre las moléculas de NH3 hacen que su presión caiga más por debajo del valor ideal.

Ejemplo 4: Explicación de una gráfica

La gráfica muestra PV/nRT contra la presión para un gas real a temperatura constante. Explica por qué PV/nRT es menor que 1 en el punto A pero mayor que 1 en el punto B.

Gráfica de PV/nRT contra presión para un gas real. El punto A está en el fondo de la curva, por debajo de la línea punteada en 1. El punto B está a presión alta, por encima de la línea.
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  1. Traduce la gráfica: menor que 1 significa que la presión medida es menor que la ideal. Mayor que 1 significa que es mayor que la ideal.
  2. Punto A: a presión moderada las partículas están suficientemente cerca para que las atracciones importen, pero no están apretadas. Las atracciones jalan hacia atrás a las partículas cuando se acercan a las paredes, así que golpean con menos fuerza. La presión es menor que la ideal, así que la razón es menor que 1.
  3. Punto B: a presión extremadamente alta, el volumen propio de las partículas es una parte grande del recipiente. Con menos espacio libre, golpean las paredes con más frecuencia. La presión es mayor que la ideal, así que la razón es mayor que 1.
  4. Respuesta: En A dominan las atracciones. En B domina el volumen de las partículas. Los dos efectos están presentes en ambos puntos; la pregunta es cuál domina.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

Explora el comportamiento de los gases

Mueve el émbolo, calienta el gas y agrega partículas, y observa cómo responden la presión, el volumen y la temperatura.

Abrir el Laboratorio de leyes de los gases y teoría cinético-molecular (en inglés)

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Diapositivas de la lección

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Ideas clave

  • Las partículas reales tienen volumen y se atraen entre sí.
  • Atracciones → P menor que la ideal.
  • Volumen de las partículas → P mayor que la ideal.
  • Los gases son más ideales a T alta y P baja.

De vuelta a la pregunta esencial: los gases reales no siempre siguen PV = nRT porque la ley de los gases ideales supone que las partículas no tienen volumen ni atracciones. Cuando las partículas son lentas y están cerca unas de otras, esas suposiciones dejan de cumplirse. A continuación, el Tema 3.7 pasa de los gases a las soluciones y mezclas.

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Alineación con AP

Esta lección cubre el Tema 3.6, Desviación de la ley de los gases ideales, de la Unidad 3 (Propiedades de sustancias y mezclas) de la Descripción del curso y del examen (CED, por sus siglas en inglés) de AP Chemistry del College Board. Objetivo de aprendizaje:

  • 3.6.A: Explicar la relación entre los comportamientos no ideales de los gases, las fuerzas entre partículas y/o los volúmenes.

Conocimiento esencial: 3.6.A.1

Habilidad sugerida: 6.E Argumentación. Proporcionar razonamiento para justificar una afirmación usando conexiones entre las escalas o niveles de partículas y macroscópico.

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