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Energía

Física · Energía

Energía cinética

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Pregunta esencial

¿Cuánta energía tiene un objeto en movimiento?

Cuando empujas un carrito y este acelera, el trabajo que hiciste se convierte en energía de movimiento. Al terminar esta lección, deberías poder calcular la energía cinética con KE = ½mv2 y relacionarla con el trabajo mediante el teorema del trabajo y la energía.

El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.

Energía cinética

  • Energía del movimiento
  • Todo lo que se mueve tiene KE
  • Se mide en joules (J)
Dos coches. El coche gris de arriba está estacionado y tiene la etiqueta KE = 0. El coche azul de abajo se mueve a la derecha con una flecha de velocidad y tiene la etiqueta KE mayor que 0.

La energía cinética (KE) es la energía que tiene un objeto porque se está moviendo. Un coche estacionado no tiene energía cinética. El mismo coche rodando por la calle sí. Como toda la energía, la energía cinética se mide en joules (J).

La ecuación de la energía cinética

KE = ½mv2

  • KE = energía cinética, en joules (J)
  • m = masa, en kilogramos (kg)
  • v = rapidez, en metros por segundo (m/s)
La ecuación KE = un medio de m v al cuadrado en un cuadro amarillo. Debajo, tres tarjetas: KE es la energía cinética en joules, m es la masa en kilogramos y v es la rapidez en metros por segundo. Leyenda: 1 J = 1 kg por m al cuadrado por s al cuadrado.

Solo la rapidez está elevada al cuadrado, no la masa. Kilogramos por metros cuadrados por segundo al cuadrado es un joule. Como v está al cuadrado, la energía cinética nunca es negativa y no depende de la dirección en que se mueve el objeto. La energía cinética es un escalar.

La rapidez es lo que más importa

  • El doble de masa: 2× la KE
  • El doble de rapidez: 4× la KE
  • El triple de rapidez: 9× la KE
Una gráfica de barras de la energía cinética del mismo objeto a tres rapideces. A la rapidez v la barra mide 1 unidad, a 2v mide 4 unidades y a 3v mide 9 unidades.

La masa y la rapidez aumentan la energía cinética, pero no por igual. Duplicar la masa duplica la energía cinética. Duplicar la rapidez la hace cuatro veces mayor, porque 22 = 4. Triplicar la rapidez la hace nueve veces mayor, porque 32 = 9. Por eso un pequeño aumento en la rapidez al manejar hace mucho más peligroso un choque.

El teorema del trabajo y la energía

  • El trabajo neto cambia la KE
  • Wnet = KEf − KEi
  • El trabajo positivo lo acelera
Un carrito se mueve a la derecha con una flecha de velocidad corta con la etiqueta v inicial. Una flecha roja de fuerza lo empuja a lo largo de una distancia d. Después el carrito tiene una flecha de velocidad más larga con la etiqueta v final. Leyenda: W neto = cambio en la KE.

El teorema del trabajo y la energía dice que el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a su cambio en energía cinética: Wnet = KEf − KEi = ΔKE. Si la fuerza neta empuja a lo largo del movimiento, el trabajo es positivo y el objeto acelera. Si la fuerza neta empuja en contra del movimiento, el trabajo es negativo y el objeto frena.

Cómo despejar cualquier variable

  • Escribe primero la ecuación
  • Deshaz los pasos en orden inverso
  • La raíz cuadrada al final para v
Tres tarjetas de ecuaciones apiladas con flechas entre ellas. KE = un medio de m v al cuadrado, luego multiplica por 2 y divide entre m para obtener v al cuadrado = 2 KE entre m, y luego saca la raíz cuadrada para obtener v = la raíz cuadrada de 2 KE entre m.

Para encontrar la masa, multiplica ambos lados por 2 y divide entre v2: m = 2KE/v2. Para encontrar la rapidez, multiplica por 2, divide entre m y luego saca la raíz cuadrada: v = √(2KE/m). Despeja siempre antes de sustituir los números y saca la raíz cuadrada como último paso.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Un coche en movimiento

Un coche de 1,500 kg avanza por la carretera a 20.0 m/s. ¿Cuál es su energía cinética?

Un coche azul con la etiqueta 1,500 kg y una flecha de velocidad hacia la derecha con la etiqueta 20.0 m/s.
Mostrar la solución
  1. Datos: m = 1,500 kg, v = 20.0 m/s
  2. Ecuación: KE = ½mv2
  3. Sustituye: KE = ½(1,500 kg)(20.0 m/s)2 = ½(1,500 kg)(400. m2/s2)
  4. Respuesta: KE = 3.0 × 105 J (300,000 J)

Ejemplo 2: Cómo duplicar la rapidez

Una pelota de béisbol de 0.145 kg se lanza a 20.0 m/s y luego a 40.0 m/s. Calcula su energía cinética a cada rapidez. ¿Cómo se comparan?

Dos pelotas de béisbol. La de arriba tiene una flecha corta con la etiqueta 20.0 m/s. La de abajo tiene una flecha el doble de larga con la etiqueta 40.0 m/s.
Mostrar la solución
  1. Datos: m = 0.145 kg, v1 = 20.0 m/s, v2 = 40.0 m/s
  2. A 20.0 m/s: KE = ½(0.145 kg)(20.0 m/s)2 = ½(0.145)(400.) = 29.0 J
  3. A 40.0 m/s: KE = ½(0.145 kg)(40.0 m/s)2 = ½(0.145)(1,600) = 116 J
  4. Compara: 116 J ÷ 29.0 J = 4.00. Al duplicar la rapidez, la energía cinética se hizo cuatro veces mayor.

Ejemplo 3: Cómo encontrar la rapidez

Una patinadora de 60.0 kg se desliza por el hielo con 1,920 J de energía cinética. ¿Qué tan rápido se mueve?

Una patinadora de palitos sobre hielo con una flecha de velocidad con la etiqueta v = ? y las etiquetas m = 60.0 kg y KE = 1,920 J.
Mostrar la solución
  1. Datos: m = 60.0 kg, KE = 1,920 J, v = ?
  2. Despeja: KE = ½mv2, así que v = √(2KE/m)
  3. Sustituye: v = √(2 × 1,920 J / 60.0 kg) = √(64.0 m2/s2)
  4. Respuesta: v = 8.00 m/s

Ejemplo 4: Teorema del trabajo y la energía

Un carrito de 2.0 kg rueda a 3.0 m/s. Un empujón realiza 16 J de trabajo neto sobre él en la dirección del movimiento. ¿Cuál es la nueva rapidez del carrito?

Un carrito que se mueve a la derecha a 3.0 m/s con una flecha roja con la etiqueta W neto = 16 J que lo empuja hacia adelante, y un signo de interrogación para la rapidez final.
Mostrar la solución
  1. KE inicial: KEi = ½(2.0 kg)(3.0 m/s)2 = 9.0 J
  2. Teorema del trabajo y la energía: Wnet = KEf − KEi, así que KEf = KEi + Wnet = 9.0 J + 16 J = 25 J
  3. Despeja la rapidez: vf = √(2KEf/m) = √(2 × 25 J / 2.0 kg) = √(25 m2/s2)
  4. Respuesta: vf = 5.0 m/s

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Práctica

Predice cómo cambian la masa y la rapidez la energía cinética, calcula la KE, despeja la masa y la rapidez, y usa el teorema del trabajo y la energía. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.

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Diapositivas de la lección

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Ideas clave

  • KE = ½mv2: la energía del movimiento
  • El doble de rapidez: 4× la energía cinética
  • Teorema del trabajo y la energía: Wnet = ΔKE
  • Para encontrar la rapidez: v = √(2KE/m)

De vuelta a la pregunta esencial: un objeto en movimiento tiene energía cinética, KE = ½mv2, que depende de su masa y, todavía más, de su rapidez. Duplicar la rapidez hace que la energía cinética sea cuatro veces mayor, y el trabajo neto realizado sobre un objeto es igual a su cambio en energía cinética. A continuación veremos la energía potencial gravitacional, la energía que se almacena al levantar algo.

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Alineación con NGSS

Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):

  • HS-PS3-1: Crear un modelo computacional para calcular el cambio en la energía de un componente de un sistema cuando se conocen el cambio en la energía de los demás componentes y los flujos de energía que entran y salen del sistema.
  • HS-PS3-2: Desarrollar y usar modelos para ilustrar que la energía a escala macroscópica se puede explicar como una combinación de la energía asociada con el movimiento de las partículas (objetos) y la energía asociada con las posiciones relativas de las partículas (objetos).

Ideas disciplinarias básicas: PS3.A Definiciones de energía; PS3.B Conservación de la energía y transferencia de energía

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