En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con NGSS
Llévatelo
Pregunta esencial
¿Qué hace que una máquina sea más potente que otra?
Los focos, las secadoras de pelo y los motores de los coches tienen una potencia indicada. En esta lección descubrirás que la potencia no se trata de cuánta energía se transfiere, sino de qué tan rápido. Al final, deberías poder calcular la potencia con P = W/t y trabajar con watts.
El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
¿Qué es la potencia?
- Qué tan rápido se realiza el trabajo
- Qué tan rápido se transfiere la energía
- El mismo trabajo, más rápido: más potencia
La potencia es qué tan rápido se realiza el trabajo, o qué tan rápido se transfiere la energía. Dos estudiantes con la misma masa que suben las mismas escaleras realizan la misma cantidad de trabajo contra la gravedad. Pero quien las sube corriendo en 5 s lo hace al doble de rapidez que quien las sube caminando en 10 s, así que quien corre tiene el doble de potencia.
La ecuación de la potencia
P = W / t = ΔE / t
- P = potencia, en watts (símbolo W)
- W = trabajo, o ΔE = energía transferida, en joules (J)
- t = tiempo, en segundos (s)
La potencia es el trabajo dividido entre el tiempo. Como el trabajo es una transferencia de energía, la potencia también es la energía transferida dividida entre el tiempo que tarda. Ten cuidado: la letra W se usa tanto para el trabajo (en cursiva, W) como para la unidad watt (símbolo W). El contexto te dice cuál es.
El watt
- 1 W = 1 J/s
- 1 kilowatt (kW) = 1,000 W
- 1 caballo de fuerza ≈ 746 W
Un watt (símbolo W) es un joule de energía transferido cada segundo. Un foco LED de 10 W transfiere 10 J de energía cada segundo. Las potencias más grandes usan kilowatts (1 kW = 1,000 W), y los motores de coche suelen indicarse en caballos de fuerza, donde 1 hp es unos 746 W. Un foco LED típico usa unos 10 W, una laptop unos 50 W, un microondas unos 1,000 W y un motor de coche alrededor de 100,000 W.
El mismo trabajo, distinta potencia
- El mismo trabajo: 1,500 J
- La mitad del tiempo
- El doble de potencia
Supón que los dos estudiantes realizan 1,500 J de trabajo al subir las escaleras. Quien camina tarda 10. s, así que su potencia es 1,500 J ÷ 10. s = 150 W. Quien corre tarda 5.0 s, así que su potencia es 1,500 J ÷ 5.0 s = 300 W. El mismo trabajo, la mitad del tiempo, el doble de potencia. La potencia y el tiempo son inversamente proporcionales cuando el trabajo se mantiene igual.
Cómo despejar cualquier variable
- Para la potencia: P = W / t
- Para el trabajo: W = Pt
- Para el tiempo: t = W / P
Despeja P = W/t para encontrar lo que pida el problema. Para encontrar el trabajo o la energía, multiplica la potencia por el tiempo: W = Pt. Para encontrar el tiempo, divide el trabajo entre la potencia: t = W/P. Convierte siempre los tiempos a segundos primero, porque un watt es un joule por segundo.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Subir escaleras
Una estudiante realiza 1,800 J de trabajo al subir un tramo de escaleras en 4.0 s. ¿Cuál es su potencia?
Mostrar la solución
- Datos: W = 1,800 J, t = 4.0 s, P = ?
- Ecuación: P = W/t
- Sustituye: P = 1,800 J / 4.0 s
- Respuesta: P = 450 W
Ejemplo 2: Un motor que levanta una caja
Un motor levanta una caja de 25 kg directo hacia arriba 8.0 m con rapidez constante en 14 s. ¿Cuál es la potencia del motor?
Mostrar la solución
- Datos: m = 25 kg, h = 8.0 m, t = 14 s, g = 9.8 m/s2
- Trabajo: rapidez constante, así que W = mgh = (25 kg)(9.8 m/s2)(8.0 m) = 1,960 J
- Potencia: P = W/t = 1,960 J / 14 s
- Respuesta: P = 140 W
Ejemplo 3: Un foco
Un foco de 60.0 W transfiere 4,500 J de energía. ¿Cuánto tiempo está encendido?
Mostrar la solución
- Datos: P = 60.0 W, ΔE = 4,500 J, t = ?
- Despeja: P = ΔE/t, así que t = ΔE/P
- Sustituye: t = 4,500 J / 60.0 J/s
- Respuesta: t = 75 s
Ejemplo 4: Una secadora de pelo
Una secadora de pelo de 1,500 W funciona durante 2.0 minutos. ¿Cuánta energía transfiere?
Mostrar la solución
- Convierte el tiempo: t = 2.0 min × 60 s/min = 120 s
- Despeja: P = ΔE/t, así que ΔE = Pt
- Sustituye: ΔE = (1,500 J/s)(120 s) = 180,000 J
- Respuesta: ΔE = 1.8 × 105 J
Práctica
Compara la potencia de un mismo trabajo realizado a distintas rapideces y luego usa P = W/t = ΔE/t para encontrar la potencia, la energía y el tiempo en watts, kilowatts y caballos de fuerza. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.
- Hoja de práctica de Potencia (PDF) (en inglés)
- Clave de respuestas de la hoja de práctica de Potencia (PDF) (en inglés)
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Potencia: qué tan rápido se transfiere la energía
- P = W/t = ΔE/t
- Watt: 1 W = 1 J/s
- El mismo trabajo, menos tiempo: más potencia
De vuelta a la pregunta esencial: una máquina más potente transfiere energía más rápido. La potencia es la rapidez con que se realiza trabajo, P = W/t = ΔE/t, y se mide en watts, donde 1 W = 1 J/s. Realizar el mismo trabajo en menos tiempo requiere más potencia. Con esto termina nuestra unidad de energía.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):
- HS-PS3-1: Crear un modelo computacional para calcular el cambio en la energía de un componente de un sistema cuando se conocen el cambio en la energía de los demás componentes y los flujos de energía que entran y salen del sistema.
- HS-PS3-3: Diseñar, construir y perfeccionar un dispositivo que funcione dentro de restricciones dadas para convertir una forma de energía en otra.
Ideas disciplinarias básicas: PS3.A Definiciones de energía; PS3.B Conservación de la energía y transferencia de energía