En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con AP
Llévatelo
- Diapositivas de la lección (en inglés) (PDF)
- Hoja de práctica (próximamente)
Pregunta esencial
¿Cómo calculamos un cambio de entropía?
En el Tema 9.1 predijiste si la entropía sube o baja. Ahora toca ponerle números reales, así que al terminar esta lección deberías poder calcular ΔS° de una reacción a partir de una tabla de valores.
El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
Entropía absoluta (S°)
- S° = entropía de 1 mol de una sustancia en condiciones estándar
- Un cristal perfecto a 0 K tiene S = 0
El símbolo de grado indica condiciones estándar: 1 atm para los gases, 1 M para las soluciones y, normalmente, 25 °C (298 K). La entropía absoluta tiene un cero verdadero. En un cristal perfecto a 0 K, cada partícula está fija en un solo lugar con la menor energía posible, así que solo hay una manera de acomodarlo. Eso es entropía cero.
Las sustancias reales a temperatura ambiente están más calientes y son menos perfectas, así que la S° de toda sustancia pura de tu tabla es positiva. Los valores de los iones disueltos en agua se miden de otra manera, así que algunos de ellos pueden ser cero o negativos.
El aumento de la entropía con la temperatura
- S sube cuando sube T
- Saltos grandes en los cambios de fase
- El salto más grande: la ebullición
A partir del cristal perfecto a 0 K, la entropía sube despacio mientras el sólido se calienta y sus partículas vibran más. En el punto de fusión, la línea da un salto vertical porque las partículas ganan libertad para moverse aunque la temperatura se mantenga igual. En el punto de ebullición, el salto es todavía mayor porque las partículas se dispersan por todo el recipiente. Los cambios de entropía más grandes involucran gases.
Lectura de los valores de S°
- Los gases tienen S° grande
- Moléculas parecidas: más átomos → S° mayor
| Sustancia | S° (J/(mol·K)) |
|---|---|
| C(s, diamante) | 2.4 |
| H2O(l) | 69.9 |
| H2O(g) | 188.8 |
| CH4(g) | 186.3 |
| C2H6(g) | 229.6 |
El agua líquida tiene unos 70 J/(mol·K), pero el vapor de agua tiene unos 189. Es la misma molécula, pero el gas tiene mucha más entropía. El etano (C2H6) tiene más átomos que el metano (CH4), así que tiene más maneras de moverse, girar y vibrar, lo que le da una S° mayor. El diamante es un sólido de red rígida con cada carbono fijo en su lugar, así que su S° es minúscula.
Consejo para el examen: cuando compares valores de S°, revisa primero la fase (gas, líquido o sólido). Lo segundo que debes revisar es el tamaño y la complejidad de la partícula.
La entropía de los elementos
| Cantidad para el O2(g) | Valor |
|---|---|
| ΔHf° | 0 kJ/mol |
| S° | 205.0 J/(mol·K) |
La entalpía de formación de un elemento en su estado estándar es cero (de la Unidad 6). La entropía absoluta es diferente. No es un cambio, es la entropía real de la sustancia. El O2 es un gas a 298 K con partículas que van de un lado a otro, así que tiene mucha entropía.
Consejo para el examen: nunca omitas los elementos. Cuando calcules ΔS° de una reacción, incluye la S° de cada elemento.
Cálculo de ΔS° de una reacción
ΔS°rxn = ΣS°productos − ΣS°reactivos
- Σ significa “sumar”
- Multiplica cada S° por su coeficiente
- Productos menos reactivos
- Unidades: J/(molrxn·K)
La tabla da la entropía de 1 mol, así que multiplica cada valor por su coeficiente en la ecuación balanceada antes de sumar. Es la misma idea de “final menos inicial” del Tema 9.1, ahora con números reales.
Revisión de la respuesta
- Cuenta los moles de gas y predice el signo
- Calcula ΔS°
- ¿Coinciden los signos?
Antes de calcular, usa el Tema 9.1 para predecir el signo. Si los moles de gas aumentan, espera un ΔS° positivo. Si disminuyen, espera un ΔS° negativo. Si tu respuesta tiene el signo contrario a tu predicción, algo salió mal. Los errores más comunes son olvidar un coeficiente, restar en el orden equivocado o dejar fuera un elemento.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Combustión del metano
Calcula ΔS° para esta reacción: CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l)
| Sustancia | S° (J/(mol·K)) |
|---|---|
| CH4(g) | 186.3 |
| O2(g) | 205.0 |
| CO2(g) | 213.7 |
| H2O(l) | 69.9 |
Mostrar la solución
- Predice: 3 mol de gas → 1 mol de gas (el agua es un líquido), así que ΔS° debería ser negativo.
- Productos: ΣS°productos = 1(213.7) + 2(69.9) = 213.7 + 139.8 = 353.5 J/K. Usa el valor del agua líquida, no el del vapor de agua.
- Reactivos: ΣS°reactivos = 1(186.3) + 2(205.0) = 186.3 + 410.0 = 596.3 J/K. El O2 es un elemento, pero su S° no es cero.
- Resta: ΔS° = 353.5 − 596.3 = −242.8
- Respuesta: ΔS° = −242.8 J/(molrxn·K). Los valores se dieron con décimas, así que conserva un lugar decimal. El signo es negativo, lo que coincide con la predicción.
Ejemplo 2: Un sólido produce dos gases
El cloruro de amonio sólido se separa en dos gases. Calcula ΔS° para esta reacción: NH4Cl(s) → NH3(g) + HCl(g)
| Sustancia | S° (J/(mol·K)) |
|---|---|
| NH4Cl(s) | 94.6 |
| NH3(g) | 192.5 |
| HCl(g) | 186.9 |
Mostrar la solución
- Predice: 0 mol de gas → 2 mol de gas, así que ΔS° debería ser grande y positivo.
- Productos: todos los coeficientes son 1, así que ΣS°productos = 192.5 + 186.9 = 379.4 J/K
- Reactivos: ΣS°reactivos = 94.6 J/K
- Resta: ΔS° = 379.4 − 94.6 = 284.8
- Respuesta: ΔS° = +284.8 J/(molrxn·K). Es positivo y grande, lo que coincide con la predicción, porque un sólido se convirtió en 2 mol de gas.
Ejemplo 3: Búsqueda de una S° faltante
Para la reacción 2NO(g) + O2(g) → 2NO2(g), ΔS° = −146.4 J/(mol·K). Usa los datos para encontrar la S° del NO2(g).
| Sustancia | S° (J/(mol·K)) |
|---|---|
| NO(g) | 210.8 |
| O2(g) | 205.0 |
| NO2(g) | ? |
Mostrar la solución
- Ecuación: ΔS° = ΣS°productos − ΣS°reactivos. Es la misma ecuación, con otra incógnita.
- Plantea: sea x = S° del NO2. Entonces −146.4 = 2x − [2(210.8) + 205.0]
- Simplifica los reactivos: −146.4 = 2x − [421.6 + 205.0] = 2x − 626.6
- Despeja 2x: 2x = −146.4 + 626.6 = 480.2
- Respuesta: x = 480.2 ÷ 2, así que S° del NO2(g) = 240.1 J/(mol·K). Es razonable: el NO2 es un gas con tres átomos, así que su S° debe ser un poco mayor que la del NO (210.8), que tiene dos.
Práctica
La hoja de práctica llegará pronto.
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- La S° de una sustancia pura no es 0, ni siquiera en los elementos.
- ΔS° = ΣS°productos − ΣS°reactivos
- Multiplica cada S° por su coeficiente.
- Primero predice el signo y luego revisa.
- Las unidades son J/(mol·K), no kJ.
De vuelta a la pregunta esencial: para calcular un cambio de entropía, busca las entropías absolutas, multiplica por los coeficientes y resta los reactivos de los productos. A continuación, el Tema 9.3 combina la entropía con la entalpía para decidir si una reacción está favorecida termodinámicamente.
Alineación con AP
Esta lección cubre el Tema 9.2, Entropía absoluta y cambio de entropía, de la Unidad 9 (Termodinámica y electroquímica) de la Descripción del curso y del examen (CED, por sus siglas en inglés) de AP Chemistry del College Board. Objetivo de aprendizaje:
- 9.2.A: Calcular el cambio de entropía estándar de un proceso químico o físico a partir de las entropías absolutas (entropías molares estándar) de las especies que participan en el proceso.
Conocimiento esencial: 9.2.A.1
Habilidad sugerida: 5.F Rutinas matemáticas. Calcular, estimar o predecir una cantidad desconocida a partir de cantidades conocidas, eligiendo y siguiendo una ruta de cálculo lógica y cuidando la precisión (por ejemplo, haciendo análisis dimensional y cuidando las cifras significativas).