9.11 Electrólisis y ley de Faraday

Pregunta esencial

¿Cuánto metal puede producir una corriente eléctrica?

Las joyas bañadas en oro, las partes cromadas de los coches y el aluminio de una lata de refresco se fabrican al hacer pasar electricidad por una solución o por una sal fundida. Al terminar esta lección, deberías poder calcular exactamente cuánto metal obtienes.

La electrólisis

• Electrólisis: la energía eléctrica impulsa una reacción no favorecida termodinámicamente
• Una fuente de poder externa empuja los electrones

Celda galvánica	Celda electrolítica
Reacción favorecida	La electricidad fuerza una reacción no favorecida
Produce electricidad	Usa electricidad
E° > 0	E° < 0, ΔG° > 0

Una celda galvánica corre una reacción favorecida termodinámicamente, y esa reacción produce electricidad. La electrólisis es la idea contraria: la energía eléctrica de una batería o de una fuente de poder fuerza a que ocurra una reacción no favorecida en una celda electrolítica. Haces electrólisis cada vez que cargas tu teléfono, porque el cargador fuerza a la reacción de la batería a correr al revés. Recubrir metales y fabricar aluminio son otros ejemplos. El objetivo de esta lección es averiguar cuánto producto se forma con cierta cantidad de electricidad.

Galvanoplastia

• El objeto que se recubre es el cátodo
• Ag⁺ + e⁻ → Ag cubre el objeto

La galvanoplastia usa la electrólisis para cubrir un objeto con una capa delgada de metal. La fuente de poder empuja electrones hacia la cuchara, así que la cuchara es el cátodo, donde ocurre la reducción. Los iones Ag⁺ de la solución se mueven hacia la cuchara, capturan un electrón cada uno y se convierten en átomos de plata pegados a la superficie. En el ánodo, la barra de plata se oxida (Ag → Ag⁺ + e⁻), lo que repone los iones plata que se gastaron en la cuchara. La plata pasa de la barra a la cuchara, y mientras más electrones se empujan, más plata se deposita.

Corriente y carga

I = q / t

• I = corriente en amperes (A): la carga que pasa por un punto cada segundo
• q = carga en coulombs (C)
• t = tiempo en segundos (s)
• 1 A = 1 C/s

Las unidades te dan la ecuación: los amperes son coulombs por segundo, así que la corriente es igual a la carga entre el tiempo. En los problemas de galvanoplastia, casi siempre conoces la corriente y el tiempo y necesitas la carga, así que despeja q = I × t.

Consejo para el examen: el tiempo debe estar en segundos. Si un problema da minutos u horas, convierte primero.

La constante de Faraday

1 mol e⁻ = 96,485 C

• F = la carga de 1 mol de electrones
• Convierte coulombs ↔ moles de e⁻

Un electrón tiene una carga de 1.60218 × 10⁻¹⁹ C. Si lo multiplicas por el número de Avogadro (6.02214 × 10²³ e⁻ por mol), obtienes 96,485 C por mol de electrones. Esta es la constante de Faraday, y está en la hoja de ecuaciones del examen AP. Úsala como factor de conversión: para pasar de coulombs a moles de electrones, multiplica por (1 mol e⁻ / 96,485 C). Para pasar de moles de electrones a coulombs, multiplica por (96,485 C / 1 mol e⁻).

La carga del ion y los electrones

Carga del ion = moles de e⁻ por mol de metal

Ion	Semirreacción	mol e− por mol de metal
Ag+	Ag+ + e− → Ag	1
Cu2+	Cu2+ + 2e− → Cu	2
Al3+	Al3+ + 3e− → Al	3

Para producir un átomo de metal, un ion necesita tantos electrones como su carga. Esta es la razón molar que usas en todos los problemas. La misma cantidad de carga produce 1 mol de plata, ½ mol de cobre o solo ⅓ de mol de aluminio. Escribe siempre primero la semirreacción para obtener bien esta razón.

La ruta de cálculo

1. Corriente y tiempo → carga: q = I × t (A × s = C)
2. Carga → mol e⁻: divide entre 96,485 C/mol e⁻
3. mol e⁻ → mol de metal: usa la razón molar de la semirreacción (por ejemplo, Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu da 1 mol Cu / 2 mol e⁻)
4. mol de metal → gramos: multiplica por la masa molar

Todo problema de la ley de Faraday es análisis dimensional con un par de factores de conversión nuevos. También puedes recorrer la ruta al revés: empieza con los gramos, regresa hasta la carga y luego divide entre la corriente para encontrar el tiempo, o divide entre el tiempo para encontrar la corriente.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Depósito de cobre

Una corriente de 2.50 A pasa por una solución de CuSO₄ durante 30.0 min. ¿Qué masa de Cu se deposita en el cátodo? (Cu: 63.55 g/mol)

Mostrar la solución

1. Semirreacción: Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu, así que 2 mol e⁻ producen 1 mol Cu.
2. Convierte el tiempo: 30.0 min × (60 s / 1 min) = 1800 s
3. Encuentra la carga: q = I × t = (2.50 C/s)(1800 s) = 4500 C
4. Carga → mol e⁻: 4500 C × (1 mol e⁻ / 96,485 C) = 0.04664 mol e⁻
5. Razón molar: 0.04664 mol e⁻ × (1 mol Cu / 2 mol e⁻) = 0.02332 mol Cu
6. Mol → gramos: 0.02332 mol Cu × (63.55 g / 1 mol Cu) = 1.482 g
7. Respuesta: 1.48 g Cu (3 cifras significativas, por los 2.50 A y los 30.0 min)

Ejemplo 2: Tiempo para depositar plata

¿Cuánto tiempo, en segundos, se necesita para depositar 2.00 g de Ag sobre una cuchara desde una solución de Ag⁺ con una corriente de 1.50 A? (Ag: 107.87 g/mol)

Mostrar la solución

1. Semirreacción: Ag⁺ + e⁻ → Ag, así que 1 mol e⁻ produce 1 mol Ag.
2. Gramos → mol: 2.00 g Ag × (1 mol Ag / 107.87 g) = 0.01854 mol Ag
3. Razón molar: 0.01854 mol Ag × (1 mol e⁻ / 1 mol Ag) = 0.01854 mol e⁻
4. mol e⁻ → carga: 0.01854 mol e⁻ × (96,485 C / 1 mol e⁻) = 1789 C
5. Despeja el tiempo: t = q / I = 1789 C / (1.50 C/s) = 1193 s
6. Respuesta: 1.19 × 10³ s (unos 19.9 min)

Ejemplo 3: Corriente para producir aluminio

El aluminio se produce por electrólisis de Al₂O₃ fundido, que contiene Al³⁺. ¿Qué corriente se necesita para producir 10.0 g de Al en 1.00 hora? (Al: 26.98 g/mol)

Mostrar la solución

1. Semirreacción: Al³⁺ + 3e⁻ → Al, así que 3 mol e⁻ producen 1 mol Al.
2. Gramos → mol: 10.0 g Al × (1 mol Al / 26.98 g) = 0.3706 mol Al
3. Razón molar: 0.3706 mol Al × (3 mol e⁻ / 1 mol Al) = 1.112 mol e⁻
4. mol e⁻ → carga: 1.112 mol e⁻ × (96,485 C / 1 mol e⁻) = 1.073 × 10⁵ C
5. Convierte el tiempo: 1.00 h × (3600 s / 1 h) = 3600 s
6. Despeja la corriente: I = q / t = (1.073 × 10⁵ C) / (3600 s) = 29.80 C/s
7. Respuesta: 29.8 A. Las plantas de aluminio reales usan cientos de miles de amperes, porque producen toneladas de aluminio, no 10 gramos.

Ejemplo 4: Búsqueda de la carga del ion

Una corriente de 0.800 A fluye durante 45.0 min por una solución de una sal de hierro, y se depositan 0.625 g de Fe. ¿Cuál es la carga del ion hierro? (Fe: 55.85 g/mol)

Mostrar la solución

1. Convierte el tiempo: 45.0 min × (60 s / 1 min) = 2700 s
2. Encuentra la carga: q = I × t = (0.800 C/s)(2700 s) = 2160 C
3. Carga → mol e⁻: 2160 C × (1 mol e⁻ / 96,485 C) = 0.02239 mol e⁻
4. Gramos → mol de Fe: 0.625 g Fe × (1 mol Fe / 55.85 g) = 0.01119 mol Fe
5. Compara: 0.02239 mol e⁻ / 0.01119 mol Fe = 2.00 mol e⁻ por mol de Fe
6. Respuesta: La carga es 2+ (Fe²⁺), así que la semirreacción es Fe²⁺ + 2e⁻ → Fe.

Ejemplo de justificación para el examen: La carga que pasó corresponde a 0.02239 mol de electrones, y se depositaron 0.01119 mol de hierro. Eso es 2 mol de electrones por mol de hierro, así que cada ion hierro ganó 2 electrones y el ion es hierro(II), Fe²⁺.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas de 9.11 Electrólisis y ley de Faraday (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• Electrólisis: la electricidad impulsa una reacción no favorecida termodinámicamente.
• I = q / t, y 1 A = 1 C/s.
• 1 mol e⁻ = 96,485 C.
• Carga del ion = mol e⁻ por mol de metal.
• Ruta de cálculo: corriente y tiempo → carga → mol e⁻ → mol de metal → gramos (y al revés).

De vuelta a la pregunta esencial: multiplica la corriente por el tiempo para obtener la carga, divide entre la constante de Faraday para obtener los moles de electrones, usa la semirreacción para obtener los moles de metal y multiplica por la masa molar para obtener los gramos. Recorre la ruta al revés para encontrar el tiempo o la corriente. Este es el último tema de la Unidad 9, así que a continuación repasa toda la unidad y practica preguntas de respuesta libre estilo AP que unan la termodinámica y la electroquímica.

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