En esta lección
- Video de la lección (próximamente)
- Apuntes de la lección
- Ejemplos resueltos
- Ideas clave
- Alineación con NGSS
Llévatelo
Pregunta esencial
¿Cuál es más fuerte: la gravedad o la fuerza eléctrica?
La gravedad mantiene a los planetas en órbita, y las fuerzas eléctricas mantienen unidos a los átomos. Al final de esta lección, deberías poder comparar las dos fuerzas, explicar cuál es más fuerte y explicar por qué la gravedad domina a la escala de los planetas y las estrellas, mientras que las fuerzas eléctricas dominan a la escala de la vida cotidiana.
El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.
La misma forma
- Las dos siguen el inverso del cuadrado
- Las dos actúan a distancia
- Masa ↔ carga, G ↔ k
La ley de la gravitación de Newton y la ley de Coulomb tienen exactamente la misma forma. En las dos, la fuerza depende del producto de dos cantidades (masas o cargas) dividido entre la distancia al cuadrado, así que las dos son leyes del inverso del cuadrado. Las dos fuerzas también actúan a distancia: los objetos no necesitan tocarse, porque cada uno crea un campo que se extiende por el espacio.
Atracción y repulsión
- La gravedad solo atrae
- Las fuerzas eléctricas atraen o repelen
- No existe la masa negativa
Esta es la mayor diferencia entre las dos fuerzas. La carga viene en dos tipos, positiva y negativa, así que las fuerzas eléctricas pueden atraer o repeler. La masa solo viene en un tipo. No existe la masa negativa, así que la gravedad solo puede jalar. Nunca empuja.
Las fuerzas eléctricas son más fuertes
- Un peine cargado levanta papel
- Una carga diminuta le gana a toda la Tierra
- La fuerza eléctrica es mucho más fuerte
Pasa un peine de plástico por tu cabello y acércalo a unos trocitos de papel. El papel salta hacia el peine. La Tierra entera, con una masa de aproximadamente 6 × 1024 kg, está jalando el papel hacia abajo, pero unas cuantas milmillonésimas de coulomb de carga en el peine lo jalan hacia arriba con más fuerza. Eso muestra cuánto más fuerte es la fuerza eléctrica que la gravedad.
Por qué la gravedad domina el espacio
- La materia es casi siempre neutra
- + y − se cancelan
- La masa siempre se suma
Si la fuerza eléctrica es mucho más fuerte, ¿por qué la gravedad controla el movimiento de los planetas, las lunas y las estrellas? Porque los objetos grandes son casi perfectamente neutros. Tienen cantidades casi iguales de carga positiva y negativa, así que sus empujones y jalones eléctricos se cancelan. La masa nunca se cancela, porque solo viene en un tipo. Si sumas la masa de todo un planeta, la gravedad es enorme, mientras que la fuerza eléctrica neta es esencialmente cero.
Las fuerzas de contacto son eléctricas
- Fuerza normal, fricción, tensión
- Todas son fuerzas eléctricas
- Los electrones empujan a los electrones
Todas las fuerzas de contacto que has estudiado, incluyendo la fuerza normal, la fricción y la tensión, en realidad son la fuerza eléctrica en acción. Cuando un libro descansa sobre una mesa, los electrones de la parte exterior de los átomos del libro son empujados por los electrones de la parte exterior de los átomos de la mesa. Esa repulsión es la fuerza normal. La fricción y la tensión también vienen de fuerzas eléctricas entre átomos. La gravedad te jala hacia abajo, pero casi todos los demás empujones o jalones que sientes son eléctricos.
Lado a lado
La gravedad y la fuerza eléctrica de un vistazo:
- Actúa sobre: la gravedad actúa sobre la masa; la fuerza eléctrica actúa sobre la carga
- Dirección: la gravedad solo atrae; la fuerza eléctrica atrae o repele
- Intensidad: la gravedad es muy débil; la fuerza eléctrica es muy fuerte
- Domina en: la gravedad domina en los planetas y las estrellas; la fuerza eléctrica domina en los átomos y la vida cotidiana
- Ambas: leyes del inverso del cuadrado que actúan a distancia
Cada fuerza gana en un lugar distinto. Las fuerzas eléctricas son muchísimo más fuertes, pero se cancelan en los objetos grandes y neutros. La gravedad es débil, pero solo se suma, así que toma el control cuando intervienen masas enormes.
Ejemplos resueltos
Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.
Ejemplo 1: Fuerza eléctrica en el hidrógeno
En un átomo de hidrógeno, el electrón está a 5.3 × 10−11 m del protón. Cada uno tiene una carga de magnitud 1.6 × 10−19 C. ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellos?
Mostrar la solución
- Datos: q1 = q2 = 1.6 × 10−19 C, d = 5.3 × 10−11 m, k = 9.0 × 109 N·m2/C2
- Ecuación: Fe = kq1q2/d2
- Numerador: (9.0 × 109)(1.6 × 10−19)(1.6 × 10−19) = 2.30 × 10−28
- Denominador: (5.3 × 10−11 m)2 = 2.81 × 10−21 m2
- Respuesta: Fe = 2.30 × 10−28 ÷ 2.81 × 10−21 = 8.2 × 10−8 N, de atracción
Ejemplo 2: Gravedad en el hidrógeno
El protón tiene una masa de 1.67 × 10−27 kg y el electrón de 9.11 × 10−31 kg. Están separados 5.3 × 10−11 m. ¿Cuál es la fuerza gravitacional entre ellos?
Mostrar la solución
- Datos: m1 = 1.67 × 10−27 kg, m2 = 9.11 × 10−31 kg, d = 5.3 × 10−11 m, G = 6.67 × 10−11 N·m2/kg2
- Ecuación: Fg = Gm1m2/d2
- Numerador: (6.67 × 10−11)(1.67 × 10−27)(9.11 × 10−31) = 1.01 × 10−67
- Denominador: (5.3 × 10−11 m)2 = 2.81 × 10−21 m2
- Respuesta: Fg = 1.01 × 10−67 ÷ 2.81 × 10−21 = 3.6 × 10−47 N, de atracción
Ejemplo 3: Comparación de las fuerzas
En un átomo de hidrógeno, la fuerza eléctrica es 8.2 × 10−8 N y la fuerza gravitacional es 3.6 × 10−47 N. ¿Cuántas veces mayor es la fuerza eléctrica?
Mostrar la solución
- Planteamiento: relación = Fe ÷ Fg = 8.2 × 10−8 N ÷ 3.6 × 10−47 N. Los newtons se cancelan.
- Números de adelante: 8.2 ÷ 3.6 = 2.3
- Exponentes: 10−8 ÷ 10−47 = 10−8 − (−47) = 1039
- Respuesta: la fuerza eléctrica es 2.3 × 1039 veces mayor que la gravedad
Eso es 23 seguido de 38 ceros. La gravedad entre un protón y un electrón es tan débil que no tiene ningún papel dentro de un átomo.
Práctica
Compara la gravedad y la fuerza eléctrica, explica por qué cada una domina a una escala distinta y calcula cuántas veces mayor es la fuerza eléctrica. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.
- Hoja de práctica de Comparación de las fuerzas gravitacional y eléctrica (PDF) (en inglés)
- Clave de respuestas de la hoja de práctica de Comparación de las fuerzas gravitacional y eléctrica (PDF) (en inglés)
Diapositivas de la lección
Ideas clave
- Ambas: inverso del cuadrado, actúan a distancia
- La gravedad atrae; la fuerza eléctrica atrae o repele
- La fuerza eléctrica es ~1039 veces mayor
- Materia neutra: la gravedad domina el espacio
De vuelta a la pregunta esencial: la fuerza eléctrica es mucho más fuerte que la gravedad, unas 1039 veces mayor entre un protón y un electrón. Las dos son fuerzas del inverso del cuadrado que actúan a distancia, pero la gravedad solo atrae, mientras que las fuerzas eléctricas atraen o repelen. Como la materia es casi siempre neutra, las fuerzas eléctricas se cancelan a grandes distancias, así que la gravedad domina en los planetas y las estrellas. De cerca dominan las fuerzas eléctricas, y están detrás de cada empujón y jalón que sientes, incluyendo la fuerza normal, la fricción y la tensión. Con esto termina nuestra unidad de campos. A continuación, pondremos a trabajar las cargas en movimiento en los circuitos eléctricos.
Alineación con NGSS
Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):
- HS-PS2-4: Usar representaciones matemáticas de la ley de la gravitación de Newton y de la ley de Coulomb para describir y predecir las fuerzas gravitacionales y electrostáticas entre objetos.
- HS-PS3-5: Desarrollar y usar un modelo de dos objetos que interactúan mediante campos eléctricos o magnéticos para ilustrar las fuerzas entre los objetos y los cambios en la energía de los objetos debidos a la interacción.
Ideas disciplinarias básicas: PS2.B Tipos de interacciones; PS3.C Relación entre la energía y las fuerzas