Campos eléctricos

Pregunta esencial

¿Cómo puede una carga empujar algo que nunca toca?

En la ley de Coulomb, las cargas se empujan y se jalan a través del espacio vacío, sin tocarse. Al final de esta lección, deberías poder explicar qué es un campo eléctrico, dibujar líneas de campo para cargas individuales y para pares de cargas, y usar E = F/q para encontrar la intensidad del campo y la fuerza sobre una carga.

¿Qué es un campo?

• Un valor en cada punto
• Como un mapa de temperaturas
• Campo eléctrico: una fuerza en cada punto

Un campo asigna un valor a cada punto del espacio. Un mapa del clima es un buen ejemplo: cada lugar del mapa tiene una temperatura. Un campo eléctrico funciona igual, solo que el valor en cada punto es la fuerza que sentiría una carga ahí, la cual tiene magnitud y dirección. Una carga crea un campo eléctrico a su alrededor, y cualquier otra carga colocada en ese campo es empujada o jalada por él. Así es como las cargas se afectan entre sí sin tocarse.

Líneas de campo eléctrico

• Se alejan de las cargas +
• Se acercan a las cargas −
• Líneas más juntas = campo más intenso

Dibujamos un campo eléctrico con líneas de campo. Las flechas muestran la dirección en que se empujaría una carga positiva. Una carga positiva empuja a las otras cargas positivas lejos de ella, así que sus líneas de campo apuntan hacia afuera. Una carga negativa jala a las cargas positivas hacia ella, así que sus líneas de campo apuntan hacia adentro. Cerca de la carga las líneas están muy juntas, y ahí el campo es intenso. Más lejos se separan, y ahí el campo es más débil.

Cargas opuestas

• Las líneas salen de + y llegan a −
• Las líneas nunca se cruzan
• El campo es más intenso entre las cargas

Cuando una carga positiva y una negativa están cerca una de la otra, las líneas de campo salen de la carga positiva y se curvan hasta llegar a la carga negativa. Las flechas siguen apuntando lejos de + y hacia −. Las líneas de campo nunca se cruzan, porque el campo solo puede tener una dirección en cada punto. Las líneas están muy juntas entre las cargas, así que ahí el campo es más intenso.

Cargas iguales

• Todas las líneas apuntan hacia afuera
• Las líneas se curvan alejándose unas de otras
• Campo cero en el punto medio

Con dos cargas positivas, todas las líneas de campo apuntan hacia afuera, lejos de las dos cargas. Las líneas entre las cargas se curvan alejándose unas de otras, como si los dos campos se empujaran. Exactamente a la mitad entre dos cargas iguales, los dos empujones se cancelan, así que el campo ahí es cero. Una carga colocada en ese punto no sentiría ninguna fuerza.

Intensidad del campo

E = F / q

• E = intensidad del campo eléctrico, en newtons por coulomb (N/C)
• F = fuerza sobre la carga de prueba, en newtons (N)
• q = carga de prueba, en coulombs (C)

Para medir un campo, coloca una carga de prueba positiva pequeña en un punto y mide la fuerza sobre ella. Al dividir la fuerza entre la carga se obtiene la intensidad del campo: cuántos newtons de fuerza sentiría ahí cada coulomb de carga. La dirección del campo es la dirección de la fuerza sobre una carga de prueba positiva.

Fuerza a partir de un campo

• F = qE
• Carga +: fuerza en la dirección del campo
• Carga −: fuerza contra el campo

Al despejar E = F/q se obtiene F = qE, la fuerza sobre cualquier carga en un campo. Entre una placa positiva y una placa negativa, el campo apunta de + a −. Una carga positiva es empujada en la misma dirección que el campo. Una carga negativa, como un electrón, es empujada en la dirección opuesta. La magnitud de la fuerza es la magnitud de la carga por la intensidad del campo.

Energía en el campo

• Los campos pueden almacenar energía
• Trabajo contra la fuerza: se almacena energía
• Al soltar: energía almacenada → movimiento

Un campo puede almacenar energía, de forma muy parecida a una liga estirada o a un resorte comprimido. Separar una carga positiva y una negativa requiere trabajo, porque se atraen, y ese trabajo se almacena en el campo. Juntar dos cargas iguales también requiere trabajo, porque se repelen, así que eso también almacena energía. Cuando las sueltas, las cargas aceleran y la energía almacenada se convierte en energía cinética.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Cálculo del campo

Una carga de prueba de +2.0 × 10⁻⁶ C siente una fuerza de 0.050 N hacia el este. ¿Cuál es el campo eléctrico en ese punto?

Mostrar la solución

1. Datos: q = 2.0 × 10⁻⁶ C, F = 0.050 N hacia el este
2. Ecuación: E = F/q
3. Sustituye: E = 0.050 N / 2.0 × 10⁻⁶ C
4. Divide: 0.050 ÷ 2.0 = 0.025, así que E = 0.025 × 10⁶ N/C
5. Respuesta: E = 2.5 × 10⁴ N/C hacia el este. La carga de prueba es positiva, así que el campo apunta en la misma dirección que la fuerza.

Ejemplo 2: Fuerza sobre un electrón

Un electrón (carga −1.6 × 10⁻¹⁹ C) está en un campo eléctrico de 3.0 × 10⁴ N/C que apunta al este. ¿Qué fuerza actúa sobre el electrón?

Mostrar la solución

1. Datos: q = 1.6 × 10⁻¹⁹ C (magnitud), E = 3.0 × 10⁴ N/C hacia el este
2. Ecuación: E = F/q, así que F = qE
3. Sustituye: F = (1.6 × 10⁻¹⁹ C)(3.0 × 10⁴ N/C)
4. Multiplica: 1.6 × 3.0 = 4.8, y 10⁻¹⁹ × 10⁴ = 10⁻¹⁵
5. Respuesta: F = 4.8 × 10⁻¹⁵ N hacia el oeste. Un electrón es negativo, así que es empujado en sentido opuesto al campo.

Ejemplo 3: Cálculo de la carga

Una carga está en un campo eléctrico de 4.0 × 10³ N/C que apunta hacia arriba. Siente una fuerza de 0.12 N que apunta hacia abajo. ¿Cuál es la carga, incluyendo su signo?

Mostrar la solución

1. Datos: E = 4.0 × 10³ N/C hacia arriba, F = 0.12 N hacia abajo
2. Ecuación: E = F/q, así que q = F/E
3. Sustituye: q = 0.12 N / 4.0 × 10³ N/C
4. Divide: 0.12 ÷ 4.0 = 0.030, así que q = 0.030 × 10⁻³ C = 3.0 × 10⁻⁵ C
5. Signo: la fuerza apunta en sentido opuesto al campo, así que la carga es negativa
6. Respuesta: q = −3.0 × 10⁻⁵ C

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Práctica

Lee y dibuja líneas de campo eléctrico, usa E = F/q para encontrar la intensidad del campo y la fuerza sobre una carga, y describe la energía almacenada en un campo. Primero inténtalo por tu cuenta y luego revisa tu trabajo con la clave de respuestas. Los PDF están en inglés.

• Hoja de práctica de Campos eléctricos (PDF) (en inglés)
• Clave de respuestas de la hoja de práctica de Campos eléctricos (PDF) (en inglés)

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Diapositivas de la lección

• Diapositivas 6.3 Campos eléctricos (PDF) (en inglés)

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Ideas clave

• Una carga crea un campo; el campo empuja a las cargas
• Líneas de campo: salen de +, entran a −
• E = F/q, en N/C
• + es empujada con E, − es empujada contra E

De vuelta a la pregunta esencial: una carga crea un campo eléctrico en el espacio a su alrededor, y cualquier otra carga en ese campo siente una fuerza, F = qE. Las líneas de campo se alejan de las cargas positivas y se acercan a las cargas negativas, y el campo es más intenso donde las líneas están más juntas. En la siguiente lección, la gravitación universal te mostrará que las masas se jalan entre sí a través del espacio de una forma muy parecida.

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