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Ondas

Física · Ondas

El efecto fotoeléctrico

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Pregunta esencial

¿La luz es una onda o una partícula?

Durante toda la unidad, hemos tratado la luz como una onda. Pero un experimento, el efecto fotoeléctrico, no se podía explicar con ondas de ninguna manera. Al final de esta lección, deberías poder describir el efecto fotoeléctrico, calcular la energía de un fotón con E = hf y explicar la dualidad onda-partícula.

El video de la lección llegará pronto. Mientras tanto, lee la lección que aparece abajo.

La luz se comporta como una onda

  • Interferencia: bandas claras y oscuras
  • Difracción: se abre al pasar por bordes
  • Refracción: se desvía en materiales nuevos
Un experimento de doble rendija. Unos frentes de onda rectos de luz llegan a una barrera con dos rendijas angostas. Unos frentes de onda curvos se abren desde cada rendija y se superponen. En una pantalla a la derecha, la luz forma un patrón de bandas amarillas brillantes separadas por bandas oscuras. Leyenda: dos rendijas forman bandas claras y oscuras.

La luz muestra todos los comportamientos de una onda. Cuando la luz pasa por dos rendijas angostas, las ondas que se abren desde cada rendija se superponen e interfieren. Donde una cresta se encuentra con una cresta, se forman bandas claras, y donde una cresta se encuentra con un valle, se forman bandas oscuras. La luz también se difracta (se abre al pasar por bordes y aberturas) y se refracta (se desvía cuando cambia de rapidez). Durante mucho tiempo, esto convenció a los científicos de que la luz era simplemente una onda.

El efecto fotoeléctrico

  • La luz ilumina un metal
  • Se arrancan electrones
  • Se usa en celdas solares y sensores
Dos flechas rojas onduladas con la etiqueta luz llegan a una placa de metal gris desde la parte superior izquierda. Dos círculos azules pequeños con la etiqueta e menos, electrones, salen volando hacia arriba y a la derecha, alejándose de la placa.

Cuando la luz ilumina la superficie de un metal, puede arrancar electrones del metal. Esto se llama efecto fotoeléctrico. Es la forma en que los paneles solares convierten la luz del Sol en electricidad, y cómo funcionan los sensores de luz de las puertas automáticas y las cámaras. La sorpresa llegó cuando los científicos examinaron con detalle qué luz podía lograrlo.

El enigma: la frecuencia importa

  • Necesita una frecuencia mínima
  • Luz roja brillante: ningún electrón
  • Luz UV tenue: salen electrones
Dos paneles. Izquierda: tres flechas rojas onduladas y gruesas, con la etiqueta rojo brillante, llegan a una placa de metal y no sale ningún electrón. Derecha: una flecha violeta ondulada y delgada, con la etiqueta UV tenue, llega a una placa de metal y sale volando un electrón.

Esto es lo que encontraron los científicos. Por debajo de cierta frecuencia umbral, no sale ningún electrón, sin importar qué tan brillante sea la luz. Incluso una luz roja extremadamente brillante libera cero electrones en muchos metales. Pero una luz ultravioleta tenue, por encima de la frecuencia umbral, arranca electrones de inmediato. Si la luz fuera solo una onda, una onda lo bastante brillante debería terminar entregando suficiente energía para liberar electrones. Eso no es lo que ocurre.

Fotones: la luz en paquetes

E = h f

  • E = energía de un fotón, en joules (J)
  • h = constante de Planck, 6.63 × 10−34 J·s
  • f = frecuencia de la luz, en hercios (Hz)
La ecuación E = h f en un recuadro amarillo. Abajo, tres tarjetas: E es la energía del fotón en joules, h es la constante de Planck, 6.63 × 10^-34 J·s, y f es la frecuencia en Hz. Leyenda: la luz viene en paquetes llamados fotones.

La explicación de Einstein fue que la energía de la luz viene en paquetes diminutos llamados fotones. La energía de cada fotón depende únicamente de la frecuencia de la luz: E = hf. Un fotón le entrega toda su energía a un electrón. Si un solo fotón no tiene suficiente energía para liberar un electrón, el electrón se queda donde está, sin importar cuántos fotones lleguen. Observa que h es increíblemente pequeña, así que un solo fotón transporta una cantidad diminuta de energía.

Brillo y frecuencia

  • Brillo: número de fotones
  • Frecuencia: energía por fotón
  • Cada fotón necesita suficiente energía
Dos tarjetas. Una tarjeta cian dice: luz más brillante, más fotones cada segundo, así que más electrones, pero cada uno con la misma energía. Una tarjeta rosa dice: mayor frecuencia, más energía por fotón, así que electrones más rápidos.

El modelo de fotones explica todos los resultados. El brillo es el número de fotones que llegan cada segundo. Una luz más brillante envía más fotones, así que, si tienen suficiente energía, salen más electrones, pero cada electrón recibe la misma energía. La frecuencia determina la energía de cada fotón. Al aumentar la frecuencia, cada fotón tiene más energía, así que los electrones liberados salen más rápido. Y si cada fotón está por debajo de la energía umbral, el brillo no importa en absoluto.

Dualidad onda-partícula

  • La luz viaja como una onda
  • La luz interactúa como una partícula
  • Necesitamos los dos modelos
Dos tarjetas. Una tarjeta cian dice: evidencia de onda: interferencia, difracción, refracción. Una tarjeta rosa dice: evidencia de partícula: efecto fotoeléctrico. Leyenda: la luz es ambas.

Entonces, ¿la luz es una onda o una partícula? Las dos. La luz viaja de un lugar a otro como una onda, y por eso interfiere, se difracta y se refracta. Pero cuando interactúa con la materia, como al arrancar electrones de un metal, se comporta como un chorro de partículas (fotones). Esta idea se llama dualidad onda-partícula. Ningún modelo por sí solo lo explica todo, así que los físicos usan el modelo que mejor se ajusta a cada situación.

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Ejemplos resueltos

Primero intenta resolver cada problema por tu cuenta y luego abre la solución para revisar tu trabajo.

Ejemplo 1: Energía de un fotón

La luz verde tiene una frecuencia de 6.00 × 1014 Hz. ¿Cuál es la energía de un fotón de luz verde?

Mostrar la solución
  1. Datos: f = 6.00 × 1014 Hz, h = 6.63 × 10−34 J·s
  2. Ecuación: E = hf
  3. Sustituye: E = (6.63 × 10−34 J·s)(6.00 × 1014 Hz). Hz es 1/s, así que los segundos se cancelan y quedan joules.
  4. Respuesta: E = 3.98 × 10−19 J

Ejemplo 2: Fotón a partir de la longitud de onda

La luz ultravioleta tiene una longitud de onda de 2.50 × 10−7 m. ¿Cuál es la energía de un fotón UV?

Mostrar la solución
  1. Datos: λ = 2.50 × 10−7 m, c = 3.00 × 108 m/s, h = 6.63 × 10−34 J·s
  2. Primero la frecuencia: f = c/λ = (3.00 × 108 m/s) / (2.50 × 10−7 m) = 1.20 × 1015 Hz
  3. Energía del fotón: E = hf = (6.63 × 10−34 J·s)(1.20 × 1015 Hz)
  4. Respuesta: E = 7.96 × 10−19 J

Eso es aproximadamente el doble de la energía de un fotón verde, y por eso la luz UV puede dañar la piel y la luz visible no.

Ejemplo 3: ¿Funcionará?

Un metal necesita al menos 3.50 × 10−19 J para liberar un electrón. ¿La luz roja con una frecuencia de 4.50 × 1014 Hz liberará electrones de este metal?

Una flecha roja ondulada y gruesa con la etiqueta f = 4.50 × 10^14 Hz llega a una placa de metal gris con la etiqueta necesita 3.50 × 10^-19 J.
Mostrar la solución
  1. Datos: f = 4.50 × 1014 Hz, h = 6.63 × 10−34 J·s, energía necesaria = 3.50 × 10−19 J
  2. Energía del fotón: E = hf = (6.63 × 10−34 J·s)(4.50 × 1014 Hz) = 2.98 × 10−19 J
  3. Compara: 2.98 × 10−19 J es menor que 3.50 × 10−19 J
  4. Respuesta: No. Cada fotón tiene muy poca energía, así que no se libera ningún electrón, sin importar qué tan brillante sea la luz.

Ejemplo 4: Frecuencia de los rayos X

Un fotón de rayos X transporta 1.99 × 10−15 J de energía. ¿Cuál es su frecuencia?

Mostrar la solución
  1. Datos: E = 1.99 × 10−15 J, h = 6.63 × 10−34 J·s
  2. Despeja: E = hf, así que f = E/h
  3. Sustituye: f = (1.99 × 10−15 J) / (6.63 × 10−34 J·s). Los joules se cancelan y queda 1/s = Hz.
  4. Respuesta: f = 3.00 × 1018 Hz

Esa frecuencia está en la parte de rayos X del espectro, lo cual concuerda.

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Práctica

La hoja de práctica llegará pronto.

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Diapositivas de la lección

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Ideas clave

  • La luz viaja como una onda
  • La luz golpea la materia como fotones
  • E = hf: mayor f, más energía
  • Por debajo de la f umbral: ningún electrón

De vuelta a la pregunta esencial: la luz es ambas cosas. Viaja como una onda, lo que explica la interferencia, la difracción y la refracción, pero interactúa con la materia como un chorro de partículas llamadas fotones, cada una con una energía E = hf. Por eso solo la luz con una frecuencia por encima del umbral puede arrancar electrones de un metal. Con esto termina nuestra unidad sobre las ondas.

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Alineación con NGSS

Esta lección avanza hacia las siguientes expectativas de desempeño de los Estándares de Ciencias de Nueva Generación (NGSS, por sus siglas en inglés):

  • HS-PS4-3: Evaluar las afirmaciones, la evidencia y el razonamiento detrás de la idea de que la radiación electromagnética se puede describir con un modelo ondulatorio o con un modelo de partículas, y de que en algunas situaciones un modelo es más útil que el otro.

Ideas disciplinarias básicas: PS4.A Propiedades de las ondas; PS4.B Radiación electromagnética

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